Ⅰ 一级减速器设计说明书
设计单级圆柱齿轮减速器和一级带传动 一 2007年12月15日 星期六 23:41 机械设计课程设计计算说明书 一、传动方案拟定…………….……………………………….2 二、电动机的选择……………………………………….…….2 三、计算总传动比及分配各级的传动比……………….…….4 四、运动参数及动力参数计算………………………….…….5 五、传动零件的设计计算………………………………….….6 六、轴的设计计算………………………………………….....12 七、滚动轴承的选择及校核计算………………………….…19 八、键联接的选择及计算………..……………………………22 设计题目：V带——单级圆柱减速器 第四组 德州科技职业学院青岛校区 设计者：#### 指导教师：%%%% 二○○七年十二月 计算过程及计算说明 一、传动方案拟定 第三组：设计单级圆柱齿轮减速器和一级带传动 （1） 工作条件：连续单向运转，载荷平稳，空载启动，使用年限10年，小批量生产，工作为二班工作制，运输带速允许误差正负5％。 （2） 原始数据：工作拉力F=1250N；带速V=1.70m/s； 滚筒直径D=280mm。 二、电动机选择 1、电动机类型的选择： Y系列三相异步电动机 2、电动机功率选择： （1）传动装置的总功率： η总=η带×η2轴承×η齿轮×η联轴器×η滚筒 =0.95×0.982×0.97×0.99×0.98×0.96 =0.82 (2)电机所需的工作功率： P工作=FV/1000η总 =1250×1.70/1000×0.82 =2.6KW 3、确定电动机转速： 计算滚筒工作转速： n筒=60×960V/πD =60×960×1.70/π×280 =111r/min 按书P7表2－3推荐的传动比合理范围，取圆柱齿轮传动一级减速器传动比范围I’a=3~6。取V带传动比I’1=2~4，则总传动比理时范围为I’a=6~24。故电动机转速的可选范围为n筒=（6~24）×111=666~2664r/min 符合这一范围的同步转速有750、1000、和1500r/min。 根据容量和转速，由有关手册查出有三种适用的电动机型号：因此有三种传支比方案：综合考虑电动机和传动装置尺寸、重量、价格和带传动、减速器的传动比，可见第2方案比较适合，则选n=1000r/min 。 4、确定电动机型号 根据以上选用的电动机类型，所需的额定功率及同步转速，选定电动机型号为Y132S-6。 其主要性能：额定功率：3KW，满载转速960r/min，额定转矩2.0。质量63kg。 三、计算总传动比及分配各级的伟动比 1、总传动比：i总=n电动/n筒=960/111=8.6 2、分配各级伟动比 （1） 据指导书，取齿轮i齿轮=6（单级减速器i=3~6合理） （2） ∵i总=i齿轮×I带 ∴i带=i总/i齿轮=8.6/6=1.4 四、运动参数及动力参数计算 1、计算各轴转速（r/min） nI=n电机=960r/min nII=nI/i带=960/1.4=686(r/min) nIII=nII/i齿轮=686/6=114(r/min) 2、 计算各轴的功率（KW） PI=P工作=2.6KW PII=PI×η带=2.6×0.96=2.496KW PIII=PII×η轴承×η齿轮=2.496×0.98×0.96 =2.77KW 3、 计算各轴扭矩（N•mm） TI=9.55×106PI/nI=9.55×106×2.6/960 =25729N•mm TII=9.55×106PII/nII =9.55×106×2.496/686 =34747.5N•mm TIII=9.55×106PIII/nIII=9.55×106×2.77/114 =232048N•mm 五、传动零件的设计计算 1、 皮带轮传动的设计计算 （1） 选择普通V带截型 由课本表得：kA=1.2 Pd=KAP=1.2×3=3.9KW 由课本得：选用A型V带 （2） 确定带轮基准直径，并验算带速 由课本得，推荐的小带轮基准直径为 75~100mm 则取dd1=100mm dd2=n1/n2•dd1=（960/686）×100=139mm 由课本P74表5-4，取dd2=140mm 实际从动轮转速n2’=n1dd1/dd2=960×100/140 =685.7r/min 转速误差为：n2-n2’/n2=686－685.7/686 =0.0004<0.05(允许) 带速V：V=πdd1n1/60×1000 =π×100×960/60×1000 =5.03m/s 在5~25m/s范围内，带速合适。 （3） 确定带长和中心矩 根据课本得 0. 7(dd1+dd2)≤a0≤2(dd1+dd2) 0. 7(100+140)≤a0≤2×(100+140) 所以有：168mm≤a0≤480mm 由课本P84式（5-15）得： L0=2a0+1.57(dd1+dd2)+(dd2-dd1)2/4a0 =2×400+1.57(100+140)+(140-100)2/4×400 =1024mm 根据课本表7-3取Ld=1120mm 根据课本P84式（5-16）得： a≈a0+Ld-L0/2=400+（1120-1024/2） =400+48 =448mm (4)验算小带轮包角 α1=1800-dd2-dd1/a×600 =1800-140-100/448×600 =1800-5.350 =174.650>1200（适用） （5）确定带的根数 根据课本(7-5) P0=0.74KW 根据课本(7-6) △P0=0.11KW 根据课本（7-7）Kα=0.99 根据课本（7-23）KL=0.91 由课本式（7-23）得 Z= Pd/(P0+△P0)KαKL =3.9/(0.74+0.11) ×0.99×0.91 =5 (6)计算轴上压力 由课本查得q=0.1kg/m，由式（5-18）单根V带的初拉力： F0=500Pd/ZV（2.5/Kα-1）+qV2 =[500×3.9/5×5.03×(2.5/0.99-1)+0.1×5.032]N =160N 则作用在轴承的压力FQ， FQ=2ZF0sinα1/2=2×5×158.01sin167.6/2 =1250N 2、齿轮传动的设计计算 （1）选择齿轮材料及精度等级 考虑减速器传递功率不大，所以齿轮采用软齿面。小齿轮选用40Cr调质，齿面硬度为240~260HBS。大齿轮选用45钢，调质，齿面硬度220HBS；根据课本选7级精度。齿面精糙度Ra≤1.6~3.2μm (2)按齿面接触疲劳强度设计 由d1≥76.43(kT1(u+1)/φ[σH]2)1/3 确定有关参数如下：传动比i齿=6 取小齿轮齿数Z1=20。则大齿轮齿数： Z2=iZ1=6×20=120 实际传动比I0=120/2=60 传动比误差：i-i0/I=6-6/6=0%<2.5% 可用 齿数比：u=i0=6 由课本取φd=0.9 (3)转矩T1 T1=9550×P/n1=9550×2.6/960 =25.N•m (4)载荷系数k 由课本取k=1 (5)许用接触应力[σH] [σH]= σHlimZNT/SH由课本查得： σHlim1=625Mpa σHlim2=470Mpa 由课本查得接触疲劳的寿命系数： ZNT1=0.92 ZNT2=0.98 通用齿轮和一般工业齿轮，按一般可靠度要求选取安全系数SH=1.0 [σH]1=σHlim1ZNT1/SH=625×0.92/1.0Mpa =575 [σH]2=σHlim2ZNT2/SH=470×0.98/1.0Mpa =460 故得： d1≥766(kT1(u+1)/φ[σH]2)1/3 =766[1×25.9×(6+1)/0.9×6×4602]1/3mm =38.3mm 模数：m=d1/Z1=38.3/20=1.915mm 根据课本表9-1取标准模数：m=2mm (6)校核齿根弯曲疲劳强度 根据课本式 σF=(2kT1/bm2Z1)YFaYSa≤[σH] 确定有关参数和系数 分度圆直径：d1=mZ1=2×20mm=40mm d2=mZ2=2×120mm=240mm 齿宽：b=φdd1=0.9×38.3mm=34.47mm 取b=35mm b1=40mm (7)齿形系数YFa和应力修正系数YSa 根据齿数Z1=20,Z2=120由表相得 YFa1=2.80 YSa1=1.55 YFa2=2.14 YSa2=1.83 (8)许用弯曲应力[σF] 根据课本P136（6-53）式： [σF]= σFlim YSTYNT/SF 由课本查得： σFlim1=288Mpa σFlim2 =191Mpa 由图6-36查得：YNT1=0.88 YNT2=0.9 试验齿轮的应力修正系数YST=2 按一般可靠度选取安全系数SF=1.25 计算两轮的许用弯曲应力 [σF]1=σFlim1 YSTYNT1/SF=288×2×0.88/1.25Mpa =410Mpa [σF]2=σFlim2 YSTYNT2/SF =191×2×0.9/1.25Mpa =204Mpa 将求得的各参数代入式（6-49） σF1=(2kT1/bm2Z1)YFa1YSa1 =(2×1×2586.583/35×22×20) ×2.80×1.55Mpa =8Mpa< [σF]1 σF2=(2kT1/bm2Z2)YFa1YSa1 =(2×1×2586.583/35×22×120) ×2.14×1.83Mpa =1.2Mpa< [σF]2 故轮齿齿根弯曲疲劳强度足够 (9)计算齿轮传动的中心矩a a=m/2(Z1+Z2)=2/2(20+120)=140mm (10)计算齿轮的圆周速度V V=πd1n1/60×1000=3.14×40×960/60×1000 =2.0096m/s 六、轴的设计计算 输入轴的设计计算 1、按扭矩初算轴径 选用45#调质，硬度217~255HBS 根据课本并查表，取c=115 d≥115 (2.304/458.2)1/3mm=19.7mm 考虑有键槽，将直径增大5%，则 d=19.7×(1+5%)mm=20.69 ∴选d=22mm 2、轴的结构设计 （1）轴上零件的定位，固定和装配 单级减速器中可将齿轮安排在箱体中央，相对两轴承对称分布，齿轮左面由轴肩定位，右面用套筒轴向固定，联接以平键作过渡配合固定，两轴承分别以轴肩和大筒定位，则采用过渡配合固定 （2）确定轴各段直径和长度 工段：d1=22mm 长度取L1=50mm ∵h=2c c=1.5mm II段:d2=d1+2h=22+2×2×1.5=28mm ∴d2=28mm 初选用7206c型角接触球轴承，其内径为30mm, 宽度为16mm. 考虑齿轮端面和箱体内壁，轴承端面和箱体内壁应有一定距离。取套筒长为20mm，通过密封盖轴段长应根据密封盖的宽度，并考虑联轴器和箱体外壁应有一定矩离而定，为此，取该段长为55mm，安装齿轮段长度应比轮毂宽度小2mm,故II段长： L2=（2+20+16+55）=93mm III段直径d3=35mm L3=L1-L=50-2=48mm Ⅳ段直径d4=45mm 由手册得：c=1.5 h=2c=2×1.5=3mm d4=d3+2h=35+2×3=41mm 长度与右面的套筒相同，即L4=20mm 但此段左面的滚动轴承的定位轴肩考虑，应便于轴承的拆卸，应按标准查取由手册得安装尺寸h=3.该段直径应取：（30+3×2）=36mm 因此将Ⅳ段设计成阶梯形，左段直径为36mm Ⅴ段直径d5=30mm. 长度L5=19mm 由上述轴各段长度可算得轴支承跨距L=100mm (3)按弯矩复合强度计算 ①求分度圆直径：已知d1=40mm ②求转矩：已知T2=34747.5N•mm ③求圆周力：Ft 根据课本式得 Ft=2T2/d2=69495/40=1737.375N ④求径向力Fr 根据课本式得 Fr=Ft•tanα=1737.375×tan200=632N ⑤因为该轴两轴承对称，所以：LA=LB=50mm (1)绘制轴受力简图（如图a） （2）绘制垂直面弯矩图（如图b） 轴承支反力： FAY=FBY=Fr/2=316N FAZ=FBZ=Ft/2=868N 由两边对称，知截面C的弯矩也对称。截面C在垂直面弯矩为 MC1=FAyL/2=235.3×50=11.765N•m (3)绘制水平面弯矩图（如图c） 截面C在水平面上弯矩为： MC2=FAZL/2=631.61455×50=31.58N•m (4)绘制合弯矩图（如图d） MC=(MC12+MC22)1/2=(11.7652+31.582)1/2=43.345N•m (5)绘制扭矩图（如图e） 转矩：T=9.55×（P2/n2）×106=35N•m (6)绘制当量弯矩图（如图f） 转矩产生的扭剪文治武功力按脉动循环变化，取α=1，截面C处的当量弯矩： Mec=[MC2+(αT)2]1/2 =[43.3452+(1×35)2]1/2=55.5N•m (7)校核危险截面C的强度 由式（6-3） σe=Mec/0.1d33=55.5/0.1×353 =12.9MPa< [σ-1]b=60MPa ∴该轴强度足够。 输出轴的设计计算 1、按扭矩初算轴径 选用45#调质钢，硬度（217~255HBS） 根据课本取c=115 d≥c(P3/n3)1/3=115(2.77/114)1/3=34.5mm 取d=35mm 2、轴的结构设计 （1）轴的零件定位，固定和装配 单级减速器中，可以将齿轮安排在箱体中央，相对两轴承对称分布，齿轮左面用轴肩定位， 右面用套筒轴向定位，周向定位采用键和过渡配合，两轴承分别以轴承肩和套筒定位，周向定位则用过渡 配合或过盈配合，轴呈阶状，左轴承从左面装入，齿轮套筒，右轴承和皮带轮依次从右面装入。 （2）确定轴的各段直径和长度 初选7207c型角接球轴承，其内径为35mm，宽度为17mm。考虑齿轮端面和箱体内壁，轴承端 面与箱体内壁应有一定矩离，则取套筒长为20mm，则该段长41mm，安装齿轮段长度为轮毂宽度为2mm。 (3)按弯扭复合强度计算 ①求分度圆直径：已知d2=300mm ②求转矩：已知T3=271N•m ③求圆周力Ft：根据课本式得 Ft=2T3/d2=2×271×103/300=1806.7N ④求径向力式得 Fr=Ft•tanα=1806.7×0.36379=657.2N ⑤∵两轴承对称 ∴LA=LB=49mm (1)求支反力FAX、FBY、FAZ、FBZ FAX=FBY=Fr/2=657.2/2=328.6N FAZ=FBZ=Ft/2=1806.7/2=903.35N (2)由两边对称，书籍截C的弯矩也对称 截面C在垂直面弯矩为 MC1=FAYL/2=328.6×49=16.1N•m (3)截面C在水平面弯矩为 MC2=FAZL/2=903.35×49=44.26N•m (4)计算合成弯矩 MC=（MC12+MC22）1/2 =（16.12+44.262）1/2 =47.1N•m (5)计算当量弯矩：根据课本得α=1 Mec=[MC2+(αT)2]1/2=[47.12+(1×271)2]1/2 =275.06N•m (6)校核危险截面C的强度 由式（10-3） σe=Mec/（0.1d）=275.06/(0.1×453) =1.36Mpa<[σ-1]b=60Mpa ∴此轴强度足够 七、滚动轴承的选择及校核计算 根据根据条件，轴承预计寿命 16×365×10=58400小时 1、计算输入轴承 （1）已知nⅡ=686r/min 两轴承径向反力：FR1=FR2=500.2N 初先两轴承为角接触球轴承7206AC型 根据课本得轴承内部轴向力 FS=0.63FR 则FS1=FS2=0.63FR1=315.1N (2) ∵FS1+Fa=FS2 Fa=0 故任意取一端为压紧端，现取1端为压紧端 FA1=FS1=315.1N FA2=FS2=315.1N (3)求系数x、y FA1/FR1=315.1N/500.2N=0.63 FA2/FR2=315.1N/500.2N=0.63 根据课本得e=0.68 FA1/FR1<e x1=1 FA2/FR2<e x2=1 y1=0 y2=0 (4)计算当量载荷P1、P2 根据课本取f P=1.5 根据课本式得 P1=fP(x1FR1+y1FA1)=1.5×(1×500.2+0)=750.3N P2=fp(x2FR1+y2FA2)=1.5×(1×500.2+0)=750.3N (5)轴承寿命计算 ∵P1=P2 故取P=750.3N ∵角接触球轴承ε=3 根据手册得7206AC型的Cr=23000N 由课本式得 LH=16670/n(ftCr/P)ε =16670/458.2×(1×23000/750.3)3 =1047500h>58400h ∴预期寿命足够 2、计算输出轴承 (1)已知nⅢ=114r/min Fa=0 FR=FAZ=903.35N 试选7207AC型角接触球轴承 根据课本得FS=0.063FR,则 FS1=FS2=0.63FR=0.63×903.35=569.1N (2)计算轴向载荷FA1、FA2 ∵FS1+Fa=FS2 Fa=0 ∴任意用一端为压紧端，1为压紧端，2为放松端 两轴承轴向载荷：FA1=FA2=FS1=569.1N (3)求系数x、y FA1/FR1=569.1/903.35=0.63 FA2/FR2=569.1/930.35=0.63 根据课本得：e=0.68 ∵FA1/FR1<e ∴x1=1 y1=0 ∵FA2/FR2<e ∴x2=1 y2=0 (4)计算当量动载荷P1、P2 取fP=1.5 P1=fP(x1FR1+y1FA1)=1.5×(1×903.35)=1355N P2=fP(x2FR2+y2FA2)=1.5×(1×903.35)=1355N (5)计算轴承寿命LH ∵P1=P2 故P=1355 ε=3 根据手册7207AC型轴承Cr=30500N 根据课本得：ft=1 根据课本式得 Lh=16670/n(ftCr/P) ε =16670/76.4×(1×30500/1355)3 =2488378.6h>58400h ∴此轴承合格 八、键联接的选择及校核计算 轴径d1=22mm,L1=50mm 查手册得，选用C型平键，得： 键A 8×7 GB1096-79 l=L1-b=50-8=42mm T2=48N•m h=7mm 根据课本P243（10-5）式得 σp=4T2/dhl=4×48000/22×7×42 =29.68Mpa<[σR](110Mpa) 2、输入轴与齿轮联接采用平键联接 轴径d3=35mm L3=48mm T=271N•m 查手册P51 选A型平键 键10×8 GB1096-79 l=L3-b=48-10=38mm h=8mm σp=4T/dhl=4×271000/35×8×38 =101.87Mpa<[σp](110Mpa) 3、输出轴与齿轮2联接用平键联接 轴径d2=51mm L2=50mm T=61.5Nm 查手册选用A型平键 键16×10 GB1096-79 l=L2-b=50-16=34mm h=10mm 据课本得 σp=4T/dhl=4×6100/51×10×34=60.3Mpa<[σp]