⑴ 2018-08-24 轴
14.1 轴概述
14.1.1 轴的分类及用途
轴是机械设备中重要的零件之一。轴的主要功用是支承回转运动的传动零件，并传递运动和动力。
一般常见的轴按其轴线形状分为直轴和曲轴两类，这里只讨论直轴。直轴一直都做成实心的，若因机器需要或为减轻机器质量，也可制成空心轴。轴的截面多为圆形，为了轴上零件定位及装拆方便，轴多做成阶梯轴。等直径轴（光轴）形状简单，加工容易，应力集中少，但轴上零件不易装配及定位。
根据承载情况，轴可分为转轴、心轴和传动轴三类。转轴是工作中既受弯矩又受转矩的轴，如减速器中的各轴，这类轴在各种机器中最常见；心轴是工作中只承受弯矩而不承受转矩的轴，心轴有转动心轴和固定心轴两种；传动轴是工作中只传递转矩而不承受弯矩或弯矩很小的轴。
此外，还有一种钢丝软轴，又称钢丝挠性软轴。由多组钢丝分层卷绕而成，具有良好的挠性，能够把回转运动灵活地传到任意位置。
14.1.2 轴的材料
轴毛坯的选择。对于光轴或轴端直径变化不大的轴、不太重要的轴，可选用轧钢圆棒做轴的毛坯，有条件的可直接用冷拔圆钢；直径大的轴可采用空心轴；对于重要的轴、受载较大的轴、直径变化较大的阶梯轴，一般采用锻坯；对于形状复杂的轴可用铸造毛坯。
轴的材料选择。轴的材料是决定其承载能力的重要因素，多数轴既承受转矩又承受弯矩，多处于变应力条件下工作，因此轴的材料应具有较好的强度和韧性，用于滑动轴承时，还要具有较好的耐磨性。优质碳素结构钢使用广泛，45钢最为常用，调质后具有优良的综合力学性能。不重要的轴也可用普通碳结构钢。高温、重载的轴，受力较大而尺寸较小的轴以及有特殊要求的轴应选用合金结构钢。合金钢对应力集中敏感性高，所以采用合金钢的轴的结构形状应尽量减少应力集中源，并要求表面粗糙值低。对于形状复杂的轴，也可以采用合金铸铁和球墨铸铁铸造成形，易于得到更合理的形状，而且铸铁还有价廉、良好的吸振性、耐磨性及应力集中的敏感性较低的优点，但是铸造轴的机械性能不易控制，因此可靠性较差。
轴的热处理和表面处理工艺。冷作硬化是一种机械表面处理工艺，也可以用来改善轴的表面质量，提高疲劳强度，其方法有喷丸和滚压等。喷丸表面产生薄层塑性变形和残余压缩应力，能消除微观裂纹和其他加工方法造成的残余应力，多用于热处理或锻压后不需要精加工的表面。滚压使表面产生薄层塑性变形，并大大降低表面粗糙度，硬化表层，也能消除微裂纹，使表面产生残余压缩应力。
14.1.3 轴设计的主要问题
轴的设计包括轴的结构设计和轴的计算。
对于一般机器的轴，要进行强度校核，以防止因轴的强度不够而断裂；对于刚度要求较高的轴和受力大的细长轴，还需进行刚度校核，以防止轴工作中产生过大的变形；对于高速运转的轴，还要进行振动稳定性计算，防止轴发生共振。
设计轴时，首先根据机械传动方案的整体布局，确定轴上零部件的布置和装备方案；选用合适的材料；在力的作用点及支点跨距尚不能精确确定的情况下，按纯扭工况初步估算轴的直径；通过考虑轴与轴上零件的安装、固定及制造工艺性等要求进行结构设计；根据轴的受载情况及使用情况，进行轴的强度和刚度校核计算；必要时还要进行轴强度的精确校核计算；对于转速高、跨度较大、外伸端较长的轴要进行考虑振动稳定性的临界转速计算。
14.2 轴的结构设计
14.2.1 轴的各部分名称及功能
安装轮毂的轴段称轴头，安装轴承的轴端称轴颈，为轴向固定零件所制作出的阶梯称为轴肩或轴环，连接轴颈和轴头的部分称为轴身。
轴头。轴头与回转件的配合性质、公差等级和表面粗糙度，应由传动系统对回转件的技术要求确定。轴头长度应稍小于轮毂宽度，否则不能达到回转件的轴向固定目的。
轴颈。用滑动轴承支承的轴，轴颈与轴瓦为间隙配合。轴颈的公差级别和表面粗糙度应符合滑动轴承的技术要求。用滚动轴承支承的轴，轴颈与轴承内圈多为过渡配合或过盈配合。轴颈的公差级别和表面粗糙度，应按滚动轴承的技术要求设计。
轴肩（或轴环）。轴肩分为定位轴肩和非定位轴肩。轴肩可用作轴向定位面，它是齿轮及滚动轴承等零部件的安装基准。
14.2.2 零件在轴上的固定
零件在轴上的固定，一般是指回转件如何安装在轴的确定位置并与轴连接成一体，轴上零件有游动或空转要求的除外，因而零件在轴上，既要轴向固定，又要周向固定。
零件的轴向定位。轴上零件的轴向定位形式很多，其特点各异，常用结构有轴肩、轴环、套筒、圆螺母、弹性挡圈等。轴肩（轴环）结构简单，可以承受较大的轴向力，应用最为普遍；轴肩的圆内半径r应小于毂孔的圆角半径R或倒角高度C₁，以保证零件安装准确到位。定位轴肩其尺寸可按经验设计。轴端挡圈常用于轴端上的零件固定，工作可靠，能够承受较大的轴向力，圆锥形轴头多用于同轴度要求较高的场合。当轴上零件一边采用轴肩（轴环）定位时，另一边可采用套筒固定，以便拆装，套筒定位结构简单，定位可靠，轴上不需开槽、钻孔和切制螺纹，因而不影响轴的疲劳强度，但套筒也不宜过长，以免增大套筒的质量及材料用量，又因套筒与轴的配合较松，当轴的转速很高时，也不宜采用套筒定位。如要求套筒较长时，可不采用套筒而采用圆螺母固定。一般用于固定轴端零件有双圆螺母和圆螺母与止动垫片两种形式。利用弹簧挡圈、紧定螺钉及锁紧挡圈等进行轴向定位时，只适用于零件上的轴向力不大之处。紧定螺钉和锁紧挡圈常用于光轴上零件的定位，装拆方便。
零件的周向定位。周向定位的目的是限制轴上零件与轴发生相对转动。通常是以轮毂与轴连接的形式出现的，轴毂连接是为了可靠地传递运动和转矩的。常用的周向定位方法有键、花键、紧定螺钉、销以及过盈配合等，其中紧定螺钉只用在传力不大之处。
14.2.3 轴上零件的装拆
为了便于轴上零件的装拆，常将轴做成阶梯型。定位滚动轴承的轴肩高度，必须小于轴承的内圈厚度并应符合国际规定，以便轴承的拆卸。为使轴上零件易于安装并去掉毛刺，轴端及各轴段的端部应有倒角。为了使齿轮、轴承等有配合要求的零件装拆方便，并减少配合表面的擦伤，在配合段前采用较小的直径。为了使与轴做过盈配合的零件易于装配，相配轴端的压入端应制出锥度。为使轴上易于装拆，零件之间留有必要的轴向间隙。
14.2.4 轴的结构工艺性
轴的结构工艺性是指轴的结构形式应便于加工和装配轴上的零件，并且生产率高，成本低。一般来说，轴的结构越简单，工艺性越好。
为了便于装配零件，轴端应制成45°的倒角；各轴段的圆角尽量统一，所有键槽在一条直线上；需要磨削加工的轴端，应留有砂轮越程槽；需要切制螺纹的轴端，应留有退刀槽。
14.2.5 改善轴的受力状况，减小应力集中
可从结构和工艺两方面来采取措施提高轴的承载能力。
合理布置轴上零件，减小轴所承受转矩。当转矩由一个传动件输入，而由几个传动件输出时，为了减小轴上的转矩，应将输入键放在中间，而不是置于一端。
改进轴上零件结构，减小轴所承受弯矩。为了减小轴所承受的弯矩，传动件应尽量靠近轴承，并尽可能不采用悬臂的支承形式，力求缩短支承跨距及悬臂长度。
改进轴的结构，减少应力集中。轴截面突变，在轴上打孔、紧定螺钉端坑、键槽圆角过小等，都可能引起应力集中而降低轴的疲劳强度。主要措施由：尽量避免形状的突然变化，宜采用较大的过度圆角，若圆角半径受限，可采用内圆角、凹切圆角或肩环以保证圆角尺寸；过盈配合的轴，可在轴上或轮毂上开减载槽加大配合部分的直径。
改善表面品质，提高轴的疲劳强度。表面越粗糙，轴的疲劳强度越低。采用表面强化处理方法，如碾压、喷丸等强化处理；氰化、氮化、渗碳等化学热处理；高频或火焰表面淬火等热处理，可以显著提高轴的承载能力。
14.2.6 各轴段直径和长度的确定
零件在轴上的定位和装拆方案确定后，轴的形状便大体确定。各轴段所需的直径与轴上的载荷大小有关。在轴的结构设计前，通常已能求得轴所受的转矩。因此，可按轴所受的转矩初步估算轴所需的直径。将初步求出的直径作为轴端的最小直径，然后在按轴上零件的装配方案和定位要求，从最小直径处由外向内逐一确定各段轴的直径。
有配合要求的轴端，应尽量采用标准直径。安装标准件部位的轴径，应取为相应的标准值及所选配合的公差。
考虑轴上零件的定位和拆装要求，由内向外确定各段轴的轴向尺寸。尽可能使结构紧凑，同时保证零件所需的装配或调整空间。
所确定各轴段长度要与其上相配合零件的宽度相对应，与齿轮和联轴器等零件相配合部分采用套筒、螺母、轴端挡圈做轴向固定时，应把装零件的轴端做的比零件轮毂短2~3mm，以确保套筒、螺母或轴端挡圈能靠近零件端面；其余轴端的长度要通过轴上相邻零件间必要的空隙来确定。
14.3 轴的计算
14.3.1 轴的强度计算
进行轴的强度校核计算时，应根据轴的具体受载及应力情况，采取相应的计算方法，并恰当的选取其许用应力。
按扭转强度条件计算。这种方法是按扭转强度条件确定轴的最小直径，亦可用于传动轴的计算。对于转轴，由于跨距未知，无法计算弯矩，在计算中只考虑转矩，用降低许用应力的方法来考虑弯矩的影响。轴受转矩作用时，其强度条件为 τ=T/Wt=9.55x10ⁿP/0.2d³n ≤ [τ] ， d ≥ {(9.55x10ⁿ)/0.2[τ]}⅓·(P/n)⅓=C(P/n)⅓ 。其中，n次方为6次方；τ是轴截面中最大扭转剪应力；P是轴传递的功率；n是轴的转速；[τ]是许用扭转剪应力；C是由许用扭转剪应力确定的系数；Wt是抗扭截面模量；d是轴的直径。截面有键槽时，可将轴径适当加大。d>100mm，有一个键槽时增大3%，两个增大7%；30≤d≤100mm，有一个键槽时，增大5%，两个增大10%；d<30，有一个键槽时，增大7%，两个增大15%。
抗弯扭合成强度条件计算。计算步骤如下：轴的计算简图：将阶梯轴简化为简支梁；齿轮、带轮等传动件作用于轴上的分布力，在一般计算中，简化为集中力；作用在轴上的转矩，简化为从传动件轮缘宽度的中点算起的转矩；取轴承宽度中点为作用点，简化轴的支承反力。做出弯矩图。做出转矩图。校核轴的强度。强度条件为 σe=(σb²+4τ²)½≤[σb] ，引入折合系数α，则 σe=Me/W≤[σ-1b] 。其中，W是抗弯截面模量；Wt是抗扭截面模量，对于圆轴Wt=2W；α是根据转矩性质而定的折合系数；Me是当量弯矩， Me=Me=[M²+(αT)²]½ 。对于不变的转矩， α=[σ-1b]/[σ+1b]≈0.3 ；当转矩脉动变化时, α=[σ-1b]/[σ0b]≈0.6 ；对于频繁正反转的轴，τ可看成对称循环应力，α=1.若转矩的变化规律不清楚，一般按脉动循环处理。
14.3.2 轴的刚度校核计算
设计时必须根据工作要求限制轴的变形量，即挠度γ≤[γ]，偏转角θ≤[θ]，扭转角φ≤[φ]。
轴的弯曲刚度校核计算。等直径轴的挠曲线近似微分方程为 d²y/dx²=M/EI ，其中，M是弯矩；E是材料的弹性模量；I是轴的惯性矩。当量直径 de=(L/∑li/diⁿ)¼ ，其中，n次方为4次方；li是阶段轴第i段的长度；di是阶段轴第i段的直径；L是阶段轴的计算长度；z是阶段轴计算长度内的轴段数；自动加和都是从1到z，下边的也一样。弯曲刚度校核条件为y≤[y]，θ≤[θ]。
轴的扭转刚度校核计算。圆轴的计算公式：光轴 φ=Tl/GIp ，阶梯轴 φ=(1/lG)·∑Tili/Ipi ，其中，T是光轴所受的转矩；l是光轴受扭矩作用的长度；Ip是光轴的极惯性矩；G是轴的材料的剪切弹性模量；Ti，li，Ipi是阶段轴第i段的转矩、长度、极惯性矩。扭转刚度校核条件为 φ≤[φ] 。
14.3.3 轴的临界转速校核
产生共振现象时轴的转速称为轴的临界转速，临界转速的校核就是计算出轴的临界转速，以便避开。
轴的临界转速在数值上与轴横向振动的固有频率相同。一个轴在理论上可以有无穷多个临界转速，最低的一个称为一阶临界转速，其余为二阶、三阶...临界转速。
转速低于一阶临界转速的轴称为刚性轴，超过的称为挠性轴。
对于刚性轴，应使 n<0.75nc₁ ，对于挠性轴，应使 1.4nc₁<n<0.7nc₂ 。nc₁，nc₂分别为一阶、二阶临界转速。
⑵ 微型滚动轴承怎么选择
为了更好使用微型轴承工作性能，在选择微型轴承的时候都需要考虑很多因素一定要注意以下因素：
1、微型轴承径向载荷：
主要承受径向载荷的轴承为向心轴承,这类轴承的公称接触角a0<=45 0。尺寸相同的滚子轴承比球轴承能承受的径向载荷更大,N型和NU型圆柱滚子轴承只能承受径向载荷.其它类型的向心轴承既可承受径向载荷，也可以承受轴向载荷。
2、微型轴承的轴向载荷：
主要承受轴向载荷的轴承一般为推力轴承、它的公称接触角落a0>450。推力轴承和推力角接触球轴承根据结构不同可以同时承受一个或两个方向的轴向力。当承受向力特别高时优选用推力圆柱滚子轴承和推力调心滚子轴承。推力调心滚子轴承和单向推力角接触球轴承可以同时承受轴向载荷和径向载荷，其它推力轴承只能承受轴向载荷。
3、微型进口轴承自身的长度补偿：
支承一根轴和轴承通常采用固定轴承和游动轴承组合的结构。游动轴承补偿轴的长度误差和热膨胀。NU型和N型圆柱滚子轴承是理想的游动轴承，这些轴承自身可以对长度进行补偿。轴承内外圈可以用紧配合。
4、微型轴承滑动配合的长度补偿：
不可分离微型轴承（如深沟球轴承和调心滚子轴承）也可作游动轴承。这类轴承两个套圈中的一个采用配合，没有轴向固定面。因此，轴承的一个套圈可以在其支承面上活动。
5、可分离微型轴承（精度）：
这是一种套圈可以分开安装的轴承，当两个套圈都采用紧配合时其优点十分突出。可分离轴承包括四点接触球轴承、双半内圈的双列角接触球轴承、圆柱滚子轴承、圆锥滚子轴承、推力球轴承、推力圆柱滚子轴承和推力调心滚子轴承。微型轴承精度：大多数情况下应用一般尺寸和旋转精度的滚动轴承就足够了。当要求更高时，轴承需要更高的精度等级。
6、微型轴承不对中性的补偿：
不对中性出现在加工轴颈配合表面或轴承座配合表面时，尤其是配合表面的加工不是在一次装卡中完成的。使用轴承座时也会产生不对中，（例如：凸缘轴承座或立式轴承座）。由于工作载荷使轴发生弯曲变形，从而导致轴承内外圈倾斜时，也同样会出现不对中。调心轴承可以对不对中和倾斜度进行补偿，例如：调心球轴承、彭形滚子轴承、向心和推力调心滚子轴承。这类轴承都具有一个凹型球面外圈滚道，滚动体和内圈可以在里面旋转。这些轴承补偿轴中心偏转角的能力取决于它们自身的类型、尺寸大小和载荷状况。外球面轴承和带座圈的推力球轴承都有一个球形支承面：安装在凹型球面座圈里时可以调整补偿偏转角。
7、微型轴承转速：
单列轴承的摩擦特别低，因此可以达到最高转速。这类轴承有只能承受径向载荷的深沟球轴承和能承受联合载荷的角接触球轴承。提高轴承的尺寸精度、旋转精度以及配合部位的精度，采用的润滑冷却方式，使用特殊形式的保持架都可以提高轴承的允许转速。低噪声运转：在小型电机、办公设备和家用电器等一般要求运转噪声要氏。
8、微型轴承圆锥形孔：
带圆锥形孔的轴承可以直接安装到锥形轴颈上（例如：高精度结构中的单列和双列圆柱滚子轴承）安装这类轴承时可以调整出给定的径向游隙，大部分带圆锥形孔的调心球轴承、鼓形滚子轴承和调心滚子轴承都可通过一个紧定套安装到圆柱形轴颈上，这类轴承特别易于安装和拆卸。
9、微型轴承刚度：
进口轴承的刚度通常是指使轴承产生一定的弹性变形所需要的力，机床主轴和小齿轮轴上的轴承都要求有很高的刚度。由于滚动体和滚道的接触条件不同，滚子轴承的刚度要比球轴承的刚度高！
10、微型轴承摩擦：
除被加热和散热外，内部摩擦对轴承的工作温度也起很大的决定作用！低摩擦轴承有：承受径向载荷的深沟球轴承、微型单列角接触球轴承和带保持架的圆柱滚子轴承！接触式密封的轴承、满装圆柱滚子轴承和推力滚子轴承都会产生较大的摩擦力。
11、微型轴承不对中性的补偿
不对中性出现在加工轴颈配合表面或轴承座配合表面时，尤其是配合表面的加工不是在一次装卡中完成的。使用轴承座时也会产生不对中，（例如：凸缘轴承座或立式轴承座）。由于工作载荷使轴发生弯曲变形，从而导致轴承内外圈倾斜时，也同样会出现不对中。
调心轴承可以对不对中和倾斜度进行补偿，例如：调心球轴承、彭形滚子轴承、向心和推力调心滚子轴承。这类轴承都具有一个凹型球面外圈滚道，滚动体和内圈可以在里面旋转。这些轴承补偿轴中心偏转角的能力取决于它们自身的类型、尺寸大小和载荷状况。
外球面轴承和带座圈的推力球轴承都有一个球形支承面：安装在凹型球面座圈里时可以调整补偿偏转角。
⑶ 如何选择SKF轴承类型精度等级
以上的精度等级虽然是以ISO标准为基准制定的，但其称呼在各国标准中有所不同。列出了各种SKF轴承型式所适用的精度等级以及各国标准之间的比较。尺寸精度（与轴及外壳安装有关的项目）１、内径、外径、宽度及装配宽度的允许偏差２、滚子组内复圆直径及外复圆直径的允许偏差３、倒角尺寸的允许界限值４、宽度的允许变动量旋转精度（与旋转体跳动有关的项目）１、内圈及外圈的允许径向跳动和轴向跳动２、内圈的允许横向跳动３、外径面倾斜度的允许变动量４、推力轴承滚道厚度的允许变动量 标准SKF轴承的尺寸形式繁多，在机械装置设计时最好采用标准轴承（这设计到轴承是否容易采购，在这里就说句题外话，有些SKF轴承型录上的型号确实有，但一些非标轴承在中国大陆地区没有现货，有些时候期货会很长时间，所以在轴承选型时要考虑时间成本和后期更换的成本）SKF轴承的负荷，施加在轴承上的负荷，其性质、大小、方向是多变的。通常，额定基本负荷在尺寸表上均有显示。但轴向负荷及径向负荷等等，亦是选择适合的SKF轴承重要因素。当球及滚针轴承的尺寸相当时，滚针SKF轴承通常有较高的负载能力及承受较大的振动及冲击负荷。 允许转速是根据SKF轴承的类型，尺寸，精度，保持架类型，负荷，润滑方式，及冷却方式等因素确定。SKF轴承表上列出了标准精度轴承在油润滑及油脂润滑下的允许转速。通常，深沟球轴承、自动调心球轴承及圆柱滚子轴承都适用于高速运转的场合。 SKF轴承尺寸精度及旋转精度是根据ISO及JIS标准。对于要求高精度及高速运转的机械，建议使用5级或以上精度的SKF轴承，深沟球轴承、向心推力球轴承或圆柱滚子轴承则适用于高运转精度的机械。刚性，当SKF轴承的滚动体及滚道接触面受压，会产生弹性形变。有些机械需要将弹性形变减至最小。滚子轴承比球轴承产生的弹性形变量小。 另外，在某些情况下SKF轴承要施加预压以增加刚性。此程序通常用于深沟球轴承、向心推力球轴承及圆锥滚子轴承内外圈偏置，轴弯曲，轴或轴承箱公差变化，配合错误都会导致内外圈的偏心。为防止偏心角度过大，自动调心球轴承，自动调心滚子轴承，或调心轴承座是较佳的选择。嗓音频率及扭距，滚动轴承都是根据高精度标准生产制造的，所以嗓音及扭力小。深沟球轴承、及圆柱滚子轴承适用对于对低嗓音，低扭力有特别要求的场合。