❶ 滾動軸承的失效形式及選擇計算
1.滾動軸承的失效形式
(1)疲勞點蝕:軸承工作時,作用於軸上的力是通過軸承內圈、滾動體、外圈傳到機座上,使滾動體與內、外圈滾道的接觸表面產生接觸應力。由於內、外圈要做相對運動,滾動體沿滾道滾動,所以接觸表面的接觸應力按脈動循環規律變化。當應力循環次數達到一定值後,在滾動體或內、外圈滾道的表層金屬將發生剝落,即形成疲勞點蝕,從而使軸承產生振動和雜訊,旋轉精度下降,影響機器的正常工作。疲勞點蝕是滾動軸承的主要失效形式。
(2)塑性變形:當軸承的轉速很低(n<10r/min)或間歇擺動時,一般不會發生疲勞點蝕,此時軸承往往因受過大的靜載荷或沖擊載荷,使內、外圈滾道與滾動體接觸處的局部應力超過材料的屈服點而產生塑性變形,形成不均勻的凹坑,使軸承失效。
2.軸承的壽命與壽命計算
(1)軸承的壽命:滾動軸承的壽命是指軸承中任何一個滾動體或內、外圈滾道上出現疲勞點蝕前軸承轉過的總轉數,或在一定轉速下總的工作小時數。
一批類型、尺寸相同的軸承,由於材料、加工精度、熱處理與裝配質量不可能完全相同,即使在同樣條件下工作,各個軸承的壽命也是不同的,壽命最長與最短的相差可達幾十倍,因此人們很難預測出單個軸承的具體壽命。為了保證軸承工作的可靠性,在國標中規定以基本額定壽命作為計算依據。
軸承的基本額定壽命是指一批相同的軸承,在同樣條件下工作,其中10%的軸承產生疲勞點蝕時轉過的總轉數,以L10表示。
基本額定壽命為106r時軸承所能承受的載荷稱為基本額定動載荷,以C表示。軸承在基本額定動載荷作用下,工作106r不發生疲勞點蝕的可靠度是90%。對於徑向接觸軸承C是徑向載荷,軸向接觸軸承C是中心軸向載荷,向心角接觸軸承C是載荷的徑向分量。各種類型和不同尺寸軸承的C值查機械設計手冊。
(2)壽命計算:軸承基本額定壽命的計算式為:
液壓動力頭岩心鑽機設計與使用
式中:L10為軸承的基本額定壽命,106r;FP為當量動載荷,見本節之當量動載荷計算;ε為壽命指數,球軸承ε=3,滾子軸承ε≈10/3。
實際計算時,人們習慣於以時間Lh(h)作為軸承的壽命。若軸承轉速為n(r/min),則軸承壽命計算的另一表達式為
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當軸承的工作溫度高於120℃時,會降低軸承的壽命,影響基本額定動載荷;工作中的沖擊和振動,將使軸承實際工作載荷加大,故在計算時應分別引入溫度系數ft(表2-11)和載荷系數fp(表2-12)對C值和Fp值加以修正。此時軸承的壽命計算式為:
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表2-11 溫度系數ft
表2-12 載荷系數fp
3.當量動載荷的計算
當量動載荷是一個假想載荷,在這個載荷作用下,軸承的壽命與實際載荷作用下的壽命相同。
對於僅能承受徑向載荷的圓柱滾子軸承,當量動載荷為軸承的徑向載荷Fr,即
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對於只能承受軸向載荷的推力球軸承,當量動載荷為軸承的軸向載荷Fa,即
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對於能同時承受徑向和軸向載荷的深溝球軸承、調心軸承和向心角接觸軸承,當量動載荷的計算式為
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式中:Fr為軸承所受的徑向載荷;Fa為軸承所受的軸向載荷;X為徑向載荷系數,見表2-13;Y為軸向載荷系數,見表2-13。
查表2-13時,對於深溝球軸承和7000C型角接觸球軸承,需先計算Fa/C0,查出e值,再計算Fα/Fr並與e比較後才能確定X、Y值。
表2-13 徑向載荷系數X和軸向載荷系數Y
註:1.C0為軸承的基本額定靜載荷,查機械設計手冊。
2.e為系數X和Y不同值時Fa/Fr適用范圍的界限值。
3.對於Fa/C0的中間值,其e和Y值可由線性內插法求得。
4.向心角接觸軸承軸向載荷的計算
如圖2-9所示,由於向心角接觸軸承有接觸角α,故軸承在受到徑向載荷作用時,承載區內每一個滾動體的法向力FQi可分解成徑向分力FRi和軸向分力FSi。各滾動體軸向分力之和FS(FS=∑iFSi)將使軸承外圈與內圈沿軸向有分離的趨勢,故這類軸承都應成對使用反向安裝。
圖2-9 向心角接觸軸承的內部軸向力
FS是在徑向載荷作用下產生的軸向力,通常稱為內部軸向力,其大小按表2-14所給公式求出,方向(對軸而言)沿軸向由軸承外圈的寬邊指向窄邊。
向心角接觸軸承在成對使用時實際所受的軸向載荷Fa,除與外加軸向載荷FA有關外,還應考慮內部軸向力FS的影響。
表2-14 向心角接觸軸承內部軸向力FS
註:Y值查機械設計手冊。
圖2-10為角接觸球軸承的兩種安裝方式,圖2-10a為兩外圈的窄邊相對,圖2-10b為兩外圈的寬邊相對。FA為外加軸向載荷,FS1、FS2分別為軸承1、2的內部軸向力,兩軸承所受的實際軸向載荷,可根據力平衡條件求出。
圖2-10 角接觸軸承的軸向載荷分析
對於軸承1:因FS2與FA方向相反,故軸承所受軸向載荷應通過比較FS1與FS2-FA的大小來確定。
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對於軸承2:因FS1與FA方向相同,故軸承所受軸向載荷應通過比較FS2與FS1+FA的大小來確定。
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如果外加軸向載荷FA方向與圖示方向相反,則應取(-FA)代入公式計算。
5.滾動軸承的靜載荷計算
軸承靜載荷計算的目的是防止軸承產生過大的塑性變形。
軸承在某一載荷作用下,若受載最大的滾動體與內、外圈滾道接觸處的接觸應力達到:球軸承———4200MPa(調心球軸承4600MPa),滾子軸承———4000MPa,這個載荷稱為基本額定靜載荷,以C0表示。實踐表明,軸承在不超過該載荷作用下能正常工作。因此,基本額定靜載荷是軸承靜載荷的計算依據。對於徑向接觸軸承,C0是徑向載荷;對於向心角接觸軸承,C0是載荷的徑向分量;對於軸向接觸軸承C0是中心軸向
載荷。軸承在工作時,如果同時承受徑向載荷與軸向載荷,則應按當量靜載荷進行計算。當量靜載荷是一個假想載荷,軸承在這個載荷作用下,受力最大處的滾動體與內、外圈滾道塑性變形量總和與實際載荷作用下塑性變形量總和相等。對於徑向接觸軸承和向心角接觸軸承,當量靜載荷是徑向載荷;對於軸向接觸軸承,當量靜載荷是軸向載荷。當量靜載荷以FP0表示,它與實際載荷的關系是
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式中:Fr為軸承所受的徑向載荷;Fa為軸承所受的軸向載荷;X0為靜徑向載荷系數,見表2-15;Y0為靜軸向載荷系數,見表2-15。
表2-15 靜徑向載荷系數X0與靜軸向載荷系數Y0
當計算結果FP0<Fr時,應取FP0=Fr
按靜載荷計算的強度條件是
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式中:C0為軸承的基本額定靜載荷,查機械設計手冊;S0為安全系數,見表2-16。
表2-16 安全系數S0
❷ 已知扭矩和角接觸軸承型號怎麼算軸向力徑向力
單列角接觸球軸承只能承受一個方向的軸向負荷,在承受徑向負荷時,將引起附加軸向力。 並且只能限制軸或外殼在一個方向的軸向位移。角接觸球軸承的接觸角為40度,因此可以承受很大的軸向負荷。
參見:角接觸向心軸承的軸向力計算
鏈接:https://wenku..com/view/88fa9332ee06eff9aef80747.html
❸ 滾動軸承兩個齒輪怎麼求
滾動軸承25題(當量動載荷、壽命計算等)1.有一軸由一對角接觸球軸承支承,如圖所示。已知:齒輪的分度圓直徑=200mm,作用在齒輪上的載荷為=1890N, =700N, =360N.軸承的內部軸向力S與徑向載荷的關系式為:S=0.4。求兩軸承所承受的軸向載荷。題1圖解:受力分析如圖示。題1答圖、方向如圖示所以軸承2被「壓緊」,軸承1「放鬆」。2.如圖所示,某軸用一對30307圓錐滾子軸承,軸承上所受的徑向負荷R1=2500N,R2=5000N,作用在軸上的向外負荷Fa1=400N,Fa2=2400N。軸在常溫下工作,載荷平穩fP=1。試計算軸承當量動負載大小,並判斷哪個軸承壽命短些?(註:30307軸承的Y=1.6,e=0.37,S=R/(2Y);當A/R>e時,X=0.4,Y=1.6;當A/R<=e時,X=1,Y=0)題2圖解:受力分析如圖示。題2答圖所以軸承2被「壓緊」,軸承1「放鬆」。所以因為<所以軸承2壽命短些3.某齒輪軸由一對30212/P6X軸承支承,其徑向載荷分別為=5200N, =3800N,方向如圖所示。取載荷系數fp=1.2。試計算:兩軸承的當量動負荷P1、P2:1) 當該對軸承的預期壽命Lh=18000h時,齒輪軸所允許的最大工作轉速Nmax=?附30212/P6X軸承的有關參數如下:Cr=59250N,e=0.35,X=0.4,Y=1.7,S=Fr/(2Y)題3圖解:受力分析如圖示。題3答圖(1)、方向如圖示所以軸承2被「壓緊」,軸承1「放鬆」。所以(2)4. 某軸兩端各有一個30307軸承支撐,受力情況如圖所示。已知: =2500N, =1000N,載荷系數=1.1,試求:1) 兩軸承的當量載荷,;2) 判別哪個軸承的壽命較短,為什麼?註:1)30307軸承, =39800N, =35200N,附加軸向力;
2)
0.32
1 0 0.4 1.9
題4圖解:受力分析如圖示。題4答圖(1)=1700N=800N=447N, =211N、方向如圖示。+=447+1000=1447>所以軸承2被「壓緊」,軸承1「放鬆」。==447N, =+=1447N/==0.263</=>所以: ==1870N==3376N(2)因為>所以軸承2壽命短。5.如圖所示:減速器一根軸用兩個型號30310圓錐滾子軸承支承,作用於軸承的徑向載荷=8000N, =2000N;齒輪上的軸向力=2000N, =1000N;工作速度=350r/min。減速器在常溫下工作,有中等沖擊,試計算軸承的壽命。(已知條件: =1, =1.5, =2, =122000N, =0.35, =0.4, =1.7,)題5圖解:受力分析如圖示。題5答圖==2353N==588N、方向如圖示。=23531000+2000=3353N>所以軸承2被「壓緊」,軸承1「放鬆」。==2353N==3353N/==0.294</=>所以: ==12000N==9750N===216585h6.如圖所示:一對7306AC型角接觸球軸承。已知: =3000N, =1000N, =500N, =1200r/min,載荷平穩,常溫下工作,球軸承的壽命。提示:7036AC軸承:=25.2kN, =0.7R, =0.68,/>時, =0.41, =0.87/時, =1, =0題6圖解:受力分析如圖示。題6答圖=0.7=0.73000=2100N=0.7=0.71000=700N、方向如圖示。+=500+700=1200<所以軸承1「放鬆」,軸承2「壓緊」。==2100N==2100500=1600N==0.7>=>所以==0.413000+0.872100=3057N==0.411000+0.871600=1802N
所以===7780h7.有一軸用30208軸承支承,受力和尺寸如圖示,軸轉速n=960r/min,軸承額定動負荷=44400N,Y=1.6, =0.37,S=,當/時,P=,當/>時。P=,求危險軸承的壽命。註:為箭頭指向並垂直紙面, =1.2題7圖解:受力分析如圖示。題7答圖、方向如圖示。所以軸承1「放鬆」,軸承2被「壓緊」。,所以所以==133434h8.根據工作條件,決定在某傳動軸上安裝一對角接觸向心球軸承(如圖所示),已知兩個軸承受到的徑向載荷分別為和,外加軸向力。(1) 若內部軸向力S=0.7,試計算兩個軸承實際受到的軸向載荷和。(2) 已知=0.65,當/時,X=1,Y=0;當/>時,X=0.84,試計算兩軸承的當量動載荷和。編者註:此題未給載荷系數題解當=1計算。題8圖解:(1)受力分析如圖示。題8答圖、方向如圖示。所以軸承2「放鬆」,軸承1「壓緊」。(2) 所以=0.421650+0.841430=1894=0.423500+0.842430=35119.圓錐齒輪減速器主動軸由一對圓錐滾子軸承支撐,布置如圖。已知齒輪平均分度圓直徑d=56mm,所受圓周力,徑向力,軸向力,求兩軸承所受軸向載荷、。(內部軸向力時,X=0.4,Y=1.6)題9圖解:受力分析如圖示。題9答圖=、方向如圖所示。所以軸承1被「壓緊」,軸承2「放鬆」。10. 圖示為一對角接觸球軸承支承結構,軸承面對面正安裝,軸上作用的徑向外載荷,軸向外載荷,軸承的派生軸向力是,當時,,,,軸承的額定動載荷,載荷系數,工作轉速,正常工作溫度。試:(1)計算1、2軸承的徑向載荷;
(2)計算l、2軸承的軸向載荷;(3)計算l、2軸承的當量動載荷;(4)計算壽命較短的軸承壽命。題10圖解:受力分析如圖所示。題10答圖(1)(2)、方向如圖示。所以軸承1被「壓緊」,軸承2「放鬆」。,(3) (4)11. 已知某機器上的一根軸,原系採用型軸承,其受力如圖,在檢修時發現該軸承已破壞。需要更換,但庫存己無該型號軸承,只有型軸承,試問:若要求軸承的預期壽命小時,能否用代替型軸承?(13分)附:軸的轉速
軸承型號 額定動載荷 額定靜載荷 派生軸向力 載荷系數
7310AC 58015(N) 47825(N) 0.68R 0.68 1.2 1 0 0.41 0.87
題11圖解:受力如圖示。題11答圖、方向如圖示。所以軸承2被「壓緊」,軸承1「放鬆」。所以所以可以替換。12.圖示為一對軸承。軸承1、2的徑向反力分別為,,軸向力(方向如圖示)。載荷系數,常溫工作。試計算軸承1、2的當量動載荷。 (由手冊知:,時,,)題12圖解:受力如圖示。題12答圖、方向如圖示。所以軸承2被「壓緊」,軸承1「放鬆」。,所以13.圖示一軸兩端各用一個30204軸承支持,受徑向載荷為1000N,軸向載荷為300N,軸轉速1000r/min。已知30204軸承額定動負荷C=15.8KN。fp =1.2,S=Fr/3.4,求:(15分)(1) 二點支反力;(2) 兩軸承的當量動載荷;(3) 軸承壽命。
e A/R≤e A/R>e
0.38 X Y X Y
1 0 0.4 1.7
題13圖解:(1)受力如圖示。題13答圖R1==253NR2=1000—R1 =1000—253=747N(2)S1 ===74NS2 = = =220NS1 、S2 方向如圖示。S1 +300=374> S2所以軸承2 被「壓緊」,軸承1被「放鬆」。A1= St =74N,A2= S1 +300=374NA1/R1==0.29< e
==0.29< e==0.5>e所以P1 = fp×R1 =1.2 ×253=303.6NP1 =fp×(X2R2+ Y2A2)+1.2×(0.4×747+1.7×374)=1122N(3)Ln=×()t =×()=112390h 14.一對70000型軸承,按A、B兩種方案進行安裝(如圖),已知徑向載荷P=3000N,軸向載荷FA=500N,軸承內部軸向力S-0.4F,試通過計算找出軸承1、2、3、4中所受軸向力最大的軸承(15分)題14圖解:受力如圖示。題14答圖R1= R3===1667NR2= R4==1333NS1= S3=0.4 R1=666.8NS1、 S3方向如圖示。S2= S4= 0.4 R2=533.2NS2 、S4方向如圖示。圖(a)中:S2 + Fa =532.2+500=1032.2> S1 所以軸承1被「壓緊」,軸承2「放鬆」。A1= S2 + Fa=1033.2NA2= S2=533.2N圖(b)中:S2 + Fa = 666.8+500 =1166.8N > S1所以軸承4被「壓緊」,軸承2「放鬆」。A1= S2 =666.8 N,A2= S2 + Fa =1166.8 N所以軸承4 承受的軸向力A1最大。R2v= Fr—R1v=800N15.某傳動零件支承結構的尺寸如圖所示,已知傳動件的手裡Fr=2000N,Ft=1500N,Fa=800N,傳動零件的分度圓直徑d=200mm,傳動件相對軸承對稱布置,L=400mm,軸承為7208AC,派生軸向力S=0.7R,n=1450r/min,e=0.71,C=25800N,fr=1.5,當A/B>e時,X=0.41,Y=0.87,試計算:(1) 軸承的徑向載荷R1、R2;(2) 軸承的軸向載荷A1、A2;(3) 軸承的當量動載荷P1、P2;(4) 軸承壽命Lh。題15圖解:受力如圖示。題15答圖
(1)R1v= ==1200NR1H+ R2H ==750NR1===1415NR2===1097N(2)S1=0.7R1=991NS2=0.7R2=768NS1、S2方向如圖示。S2+ Fa =768+800=1568N> S1所以軸承1被「壓緊」,軸承2「放鬆」。A1=S2+ Fa=1568NA2=S2=768N(3)= >e = <e所以P1= fp×(XR1— YA)=1.5 × (0.41× 1415 + 0.87 × 1568)= 2916NP2= fp×R2=1.5× 1097=1646N(4)題中未給出溫度系數fr ,按 fr = 1計算。Lh=×()t =×()3 = 7961h16.圖示為某轉軸由一對30307E型號的圓錐滾子軸承支承。軸承的轉速n=960r/min,軸承所受的徑向負荷:R1=8000N,R2=5000N,軸上作用的軸向負荷F1=1000N,溫度系數f1=1,載荷系數f2=1.2,試求:(13分)(1) 兩軸承所受的軸向負荷A1與A2;(2) 兩軸承的壽命為多少?註:1)按手冊查得:軸承的徑向基本額定動負荷=71200N,軸向負荷影響系數e=0.3;2)軸承內部軸向力計算公式為3)當時,X=1,Y=0;當時,X=0.4,Y=1.9;4)軸承壽命計算公式為(其中P為當量動負荷)題16圖解:受力如圖示。題16答圖(1)、方向如圖示。所以軸承2被「壓緊」,軸承1「放鬆」。(2)所以N17.如圖所示某軸由一對角接觸軸承支承,軸承承受下列徑向載荷:, 。軸上傳來的軸向力為:軸承接觸角,附加軸向力。軸承在常溫下工作,載荷系數,試求軸承Ⅰ、Ⅱ的當量動載荷。(10分)
e X Y X Y
0.68 1 0 0.41 0.87
題17圖解:受力如圖示。題17答圖、方向如圖所示。所以軸承1被「壓緊」,軸承2被「放鬆」。,因為所以
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滾動軸承計算題
滾動軸承25題(當量動載荷、壽命計算等)
1.有一軸由一對角接觸球軸承支承,如圖所示。已知:齒輪的分度圓直徑=200mm,作用在齒輪上的載荷為=1890N, =700N, =360N.軸承的內部軸向力S與徑向載荷的關系式為:S=0.4。求兩軸承所承受的軸向載荷。
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題1圖
解:受力分析如圖示。
題1答圖
❹ 接觸軸承的內部軸向力是如何產生的
物體在轉動時由於存在角速度則會產生一個向心加速度,一般的物體在做轉動時都存在一個瞬時軸,可以把這個物體看作是在繞瞬時軸作定軸轉動,從而向心加速度指向瞬時軸。而慣性力的方向正好與向心加速度方向相反,這就是所說的軸向力。
一般慣性力的大小與物體的角速度,質量,形狀,以及質心等等都有關系,並不是簡單的就可以用一個公式解答的。一般質點在繞定軸旋轉時,向心力F=mw²r,m是質點的質量,w是旋轉角速度,r是旋轉半徑。如果是剛體的定軸轉動,產生慣性力,這屬於靜平衡和動平衡。
(4)角接觸滾子軸承附加軸向力怎麼算擴展閱讀
軸向接觸軸承:公稱接觸角為90°的推力軸承,如推力球軸承等。
單向推力球軸承套圈與滾動體常是可分離的。單向推力球軸承只能承受單向軸向載荷。兩套圈的內孔直徑不同、內徑較小的是緊圈,它與軸配合,隨軸轉動:內徑較大的是松圈,與機座固聯在一起,一般不動。
雙向推力球軸承可承受雙向軸向載荷、中間套圈為緊圈,與軸配合,另外兩圈為松圈
❺ 各種滾動軸承受什麼樣的力
徑向軸承,以深溝球類,圓柱滾子類,調心球類等軸承為代表,主要承受徑向力。
平面軸承,以推力球、推力滾子軸承為代表,主要承受軸向力。
復合軸承,以圓錐滾柱軸承,角接觸球軸承為代表,通常成對配對使用,可同時承受軸向力和徑向力。
當作用於軸繫上的軸向工作合力為FA,則軸系中受FA作用的軸承的軸向載荷Fa=FA,不受FA作用的軸承的軸向載荷Fa=0。但角接觸軸承的軸向載荷不能這樣計算。
角接觸軸承受徑向載荷Fr時,會產生附加軸向力FS。圖8所示軸承下半圈第i個球受徑向力Fri。由於軸承外圈接觸點法線與軸承中心平面有接觸角α
,通過接觸點法線對軸承內圈和軸的法向反力Fi將產生徑向分力Fri;和軸向分力FSi。各球的軸向分力之和即為軸承的附加軸向力FS。
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❼ 滾動軸承的軸向載荷的確定方法有哪些
1、確定主機傳動系統作為外負荷的在圓周方向、徑向和軸向的分力;
2、將這些分力整列為平行於軸線方向和垂直於軸線方向的兩種力,即軸向力和向心力;
3、根據軸的支點平衡條件,求出各支點的支承反作用力,即軸承所受的外負荷;
4、根據支承所受向心力和軸向力的大小和比例,確定出適合於承受這種外力的軸承類型;
5、將這些外力按一定的規律,折算成施加於軸承的當量動負荷,以供進行軸承疲勞壽命計算的需要;
6、有時要將這些外力按另一種規律,折算成施加於軸承的當量靜負荷,藉以校核軸承是否發生永久變形。
軸向載荷的計算方法
公式法
第一種方法是直接寫出公式,此法在國內眾多文獻中可見到。
在一般計算中,如果Fa為軸線的方向,則軸承的軸向載荷可按下列兩式兩式算出,取其值較大者:
Fa1=S1
Fa1=S2+Fa
軸承的垂直軸線方向的軸向載荷可按下列兩式計算,取其數值較大者:
Fa2=S2
Fa2=S1一Fa
軸承上產生的對於與其配合軸承來說是一個外力,它和外加軸向載荷Fa同方向。文獻處理的方法的特點是比較簡單,但使用時必須注意向心推力軸承在軸上的安裝型式,型式不同時,軸承上的受力也不同。因此在計算軸向載荷時易發生錯誤