㈠ 20m預應力空心板鋼絞線後張法理論伸長值計算方法
後張法20米空心板梁張拉計算書
$1．理論依據及材料設備
一、 鋼束理論伸長值計算公式
…………………………………………(1)
=P×[1-e-(kL+μθ)]/(kL+μθ)
其中:
—預應力鋼束理論伸長值，cm；
— 預應力鋼束的平均張拉力，N；
P — 預應鋼束張拉端的張拉力，N；
L—從張拉端至計算截面孔道長度，（應考慮千斤頂工作長度及設計圖紙對不同梁板在曲線段的參數X值。）
Ay—預應力鋼束截面面積，mm2；
Eg—預應力鋼束彈性模量，MPa；
θ—從張拉端至計算截面曲線孔道部分切線的夾角之和，rad；
K—孔道每米局部偏差對摩擦的影響系數；
μ—預應力鋼束與孔道壁的摩擦系數；
二、材料與設備
（一） 材料：主要是鋼線，其標准必須是設計提出的ASTM416-90，標准強度 ,Φj15.24mm。每批材料均要送檢，要有試驗檢驗證書，其結果要達到設計標准。
（二） 設備
設備主要是千斤頂油表，根據設計圖紙要求，選用OVM15系列錨具，和YCW250B型選千斤頂，以及配套的ZB2X2/500型電動油泵。
2、選用油表。
根據20米空心板梁設計圖紙要求，該類梁板有三種鋼束，分別由4、5、6股鋼絞線構成，各種鋼束最大控制張拉力分別為781.2KN、976.5KN、1171.8KN。
YCW250型千斤頂活塞面積A=48360㎜2，按最大控制張拉力F=1171800N計算，其油表讀數Q=F/A=1171800N/48360㎜2=24.23Mpa故油表選用1.6級，選用量程為（1.3～2倍）×24.32=31.5～48.46(Mpa)最大量程為60Mpa。
使用前千斤頂與油壓表配套送有資質單位丁標定，經昆明理工大建築學院標定結果：
千斤頂編號：20575，油壓表編號：2395，千斤頂工作長度0.4m。
回歸方程為
y = 0.0214X-0.6739
千斤頂編號：20574，油壓表編號：807，千斤頂工作長度0.4m。
回歸方程為
y =0.0215X-0.4747
2、鋼束理論伸長值計算
以α=0°邊跨（邊板、中板）為實例，計算鋼束理論伸長量。
計算參數：
鋼絞線彈性模量Ep=1.95×105 Mpa，鋼絞線截面積A=140㎜2，
金屬螺旋管道系數：K=0.0015，μ=0.2～0.25，取0.225
鋼絞線極限應力: ，
一、 根據鋼絞線最大控制張拉力：P1=0.75×Rib×A=0.75×1860×140=195300N。
一、 邊跨邊板
（一）、N1鋼束理論抻長值。
根據圖紙，將梁板鋼束一半分為三段（L1、L2、L3），分別計算伸長量。N1鋼束由5股鋼絞線組成，最大控制張拉力，P=P1×5=195300×5=976500N。千斤頂工作長度0.4米。
1、 L1為直線段：L1=1.01+0.4=1.41m，θ=0°
平均張拉力:
=P×[1-e-(K L1+μθ)]/ (K L1+μθ)=P×[1-e- K L1]/ K L1
=976500×[1-e-(0.0015×1.41)]/(0.0015×1.41)=975468 N
∴△L1= = =10.08mm
2、L2為拋物線段：
一、 N1鋼束理論伸長值L1=4.189m，θ= L2/R=4.189/24=0.17454 rad 或θ=10°×п/180°=0.17453 rad
一、 L2起點力等於終點力 2=P2×[1- e-(K L2+μθ)]/ (K L2+μθ)
=974436×[1- e-(0.0015×4.189×0.17454)]/ (0.0015×4.189+0.225×0.17454)
=952574N
∴△L2= = =29.23㎜
3、L3為直線段：L3=4.541m，θ=0°
L3起點張拉力:P3=2× 2- P2=2×952574-974436=930712N
平均張拉力: 3=P3×[1-e-K L3]/ K L3
=930712×[1-e-(0.0015×4.541)]/(0.0015×4.541)=927550N
3×L3 927550×4540
∴△L3= = =30.85㎜
梁鋼板束一端90%的引伸量為：
3
△L=90%×∑△L i =0.9×(△L1+△L2+△L3)
i=1
=0.9×(10.08+29.23+30.85)=63.14㎜。設計值62.5㎜。
（三） N2鋼束理論伸長值
N2鋼束為直線，由6股鋼絞線組成；故θ=0°，L=19.46+0.80=20.26米，最大控制張拉力P=P1×6=195300×6=1171800N，A6=140×6=840㎜2；千斤頂工作長度0.4×2=0.8m。
N2鋼束理論伸長值△L：
平均張拉力: =P×[1-e-（K L+μθ)]/ （K L+μθ)= P×[1-e- KL]/ K L =1171800×[1-e-(0.0015×20.26)]/(0.0015×20.26)=1154174N
1×L 1154174×20260
∴△L3= = =142.76㎜
二、邊跨中板
（一）N1鋼束理論伸長值
N1鋼束由4股鋼絞線構成，設計總長L=19.48m，彈性模量Ep=195000Mpa，最大控制張拉力P=195300×4=781200N，A4=A×4=140×4=560㎜2，千斤頂工作長度為0.4m。
根據設計圖紙將一半鋼束分為三段（L1、L2、L3）分別計算引伸量。
1、L1為直線段，L1=1.056+0.4=1.456 m，θ=0°
平均張拉力: =P×[1-e-K L1]/ K L1= 781200×[1-e-（ 0.0015×1.456）]/ (0.0015×1.456)
=7803484N
1×L1 780348×1456
∴△L1= = =10.4㎜
2、L2為拋物曲線段：L2=4.189 m，θ=10°×∏/180°=0.17453rad，
L2起點張拉力P2= 2×[1-e-（K L2+μθ)]/ （K L2+μθ)
=779496×[1-e-（ 0.0015×4.189+0.225×0.17453）]/ (0.0015×4.189+0.225×0.17453)
=762008N
2×L2 762008×4189
∴△L1= = =29.23㎜2
3、L3為直線段：θ=0°，L3=4.495+0.47=4.965m。
L3起點張拉力P3=2× 2-P2=2×762008-779496=744520N。
平均張拉力: 3=P3×[1-e-K L3]/ K L3 =741755N
3×L3 741755×4965
∴△L1= = =33.73㎜
3
鋼束一端伸長量的90%。△L=90%×∑△L i =0.9×(1.04+29.23+33.73)=66.0
i=1
㎜，設計值為62.5㎜。
(二) N2鋼束理論伸長值
N2鋼束由6股鋼絞線構成，為直線，θ=0°，L=19.46+0.8=20.26m。A6=140×6=840㎜2，最大控制張拉力P= P1×6=195300×6=1171800N。
平均張拉力: =P×[1-e-K L]/ K L =1171800×[1-e-（ 0.0015×20.26）]/ (0.0015×20.26)
=1154174N
×L 1154174×20260
∴△L1= = =142.76㎜
鋼束一半一端90%的引伸量△L1=90%×△L/2=0.9×142.76/2=64.2㎜。設計值為63.7㎜。
同理可以計算0°角中跨邊板(N1、N2)及中板(N1、N2)的理論伸長值。以及各種角度梁板鋼束理論伸長值。
$2、控制張拉力油表讀數計算
一、 張拉設備標定結果
張拉設備 千斤頂編號 油壓表編號 回歸方程 相關系數 備注
Ⅰ 20575 2395
0.999948 x—控制張拉力KN
Ⅱ 20574 807
0.999954 油 —油壓表讀數MPa
二、控制張拉力與油表讀數對照表
張拉控制力 設備編號 10%Pk 25%Pk 50%Pk 100%Pk 105%Pk 備注
9股
Pk=1757.7KN 175.77 439.43 878.85 1757.7 1845.59
Ⅰ讀數MPa 3.5 8.9 18.0 36.2 38.0
Ⅱ讀數MPa 3.5 8.8 17.7 35.5 37.2
7股
Pk=1757.7KN 136.71 341.78 683.55 1367.1 1435.46
Ⅰ讀數MPa 2.7 6.9 14.0 28.1 29.5
Ⅱ讀數MPa 2.7 6.9 13.8 27.6 29.0