流體阻力實驗裝置圖

Ⅰ 化工原理伯努利方程

設水源水面到虹吸管出口的高差為H,列水源水面到虹吸管出口的伯努利方程得： H1=V^2/（2g） , 得虹吸流速：V=（2gH1）^（1/2）虹吸流量：Q=（3.14D^2/4）（2gH1）^（1/2） D為虹吸管內徑。設最高點壓強為P,虹吸管最高點到出口的高差為H2,列最高點到出口的伯努利方程得： H2+P/（pg）+V^2/（2g）=V^2/（2g）得：P = -pgH2 （相對壓強，即不包括大氣壓，相對壓強為負值，即絕對壓強小於大氣壓，就是處於一定的真空狀態，理論上最大真空值不能超過10米水柱，即H2<10米水柱）也可列容器液面到最高點的伯努利方程： 0=H3+P/（pg）+V^2/（2g） P=-pg[H3+V^2/（2g）]=-pg[H3+H1] = -pgH2
u是流速，p是壓力。主要用來計算泵的揚程或已知揚程計算泵的出口壓力。
伯努利方程實質上是能量守恆定律在理想流體定常流動中的表現，它是流體力學的基本規律。在一條流線上流體質點的機械能守恆是伯努利方程的物理意義。
這個理論是由瑞士數學家丹尼爾·伯努利在1738年提出的，當時被稱為伯努利原理。後人又將重力場中歐拉方程在定常流動時沿流線的積分稱為伯努利積分，將重力場中無粘性流體定常絕熱流動的能量方程稱為伯努利定理。這些統稱為伯努利方程，是流體動力學基本方程之一。
(1)流體阻力實驗裝置圖擴展閱讀：
理想正壓流體在有勢體積力作用下作定常運動時，運動方程（即歐拉方程）沿流線積分而得到的表達運動流體機械能守恆的方程。
因著名的瑞士科學家伯努利於1738年提出而得名。對於重力場中的不可壓縮均質流體，方程為p+ρgh+(1/2)*ρv^2=c式中p、ρ、v分別為流體的壓強、密度和速度；h為鉛垂高度；g為重力加速度；c為常量。

Ⅱ 流體在管道流動時阻力可分為什麼

流量計校核實驗過程一、文丘里流量計（一）實驗目的 1、找出文丘里流量計的流量和壓差之間的關系曲線。 2、測定文丘里流量計的流量系數。（二）基本原理 根據柏努利原理，流量與文氏流量計前後的壓差有如下關系： （4-14）式中： —體積流量m3/s； —文氏管喉頸截面積，m2； Cv —文丘里流量計流量系數，無因次； R —U形壓差計的讀數，m； —壓差計內指示液密度，kg/m3。—流體密度。kg/m3。但是，流量系數的數值，往往要受到文氏計的結構和加工精度，以及流體性質、溫度、壓力的影響。因此，在現場使用這類數量計之前往往需要對流量計進行校正，即測定不同流量下的壓差計讀數，直接繪成曲線，或求得CV與Re之間關系曲線（流量系數CV在喉徑與管徑之比一定時隨Re數而變，其值由實驗測得），以備使用時查校。（三）實驗裝置實驗裝置及流程如圖4-12所示，文氏流量計裝在φ34×3mm不銹鋼管上，為了保證正常測量條件，流量計前、後必須有足夠長的直管段，其長度應使流體流過管件產生的渦流全部消失（具體安裝尺寸應查規定）。文氏計的壓差用U形壓差計測量，壓差計上部裝有放氣夾和平衡夾，放氣夾用以排出測壓管中積存的空氣，平衡夾用以平衡壓差計兩臂的壓力，防止沖走水銀，實驗用水，由泵從水箱輸入管路，由計量槽計量流量，然後放回水箱，循環使用，水溫由溫度計測量。圖4-12 流量計實驗裝置流程圖1、入口閥；2、文氏計；3、排水管；4、計量槽；5、液面計；6、排水閥；7、U形水銀壓差計；8、平衡夾；9、放氣夾。（四）實驗方法 1、熟悉實驗裝置及流程，觀察壓差計測壓導管與文氏計測壓接頭的連接，打開平衡夾和放氣夾。 2、打開管道進口閥，排除管道中的氣體，逐漸關小出口閥，使管道處於正壓，讓水經測壓導管由放氣管流出，以排出測壓系統中的空氣，待空氣排凈後，先關閉U形壓差計上部的放氣夾，然後關閉平衡夾。 3、關閉出口閥門，檢查壓差計左右兩臂讀數是否相等，否則，表明測壓系統中有空氣積存，需要重新排氣。 4、在進口閥全開的條件下，用出口閥調節流量進行實驗，由小流量到大流量或反之，記取8~10組數據，水的體積流量可根據計量槽中水量的增長和相應時間確定。 5、做完實驗後，將出口閥關閉，檢查壓差計讀數是否為零，若不為零應分析原因，並考慮是否要重做。 6、最後，將進口閥門關閉。松開壓差計上部平衡夾和放氣夾。（五）數據處理 1、在雙對數坐標紙上，用流量 對壓差計數R作圖，確定流量與壓差之關系。 2、根據實驗數據，計算流量系數Cv和對應點的Re數，在雙對數坐標紙上標繪CV-Re數之間的關系。（六）討論 1、試分析流量系數與哪些因素有關？ 2、在你所繪制的 ~R圖中，所得直線斜率是多少？理論上斜率應是多少？ 二、孔板流量計（一）實驗目的 1、找出孔板流量計的流量和壓差計讀數之間的關系曲線。 2、測定孔板測量計的孔流系數，並給出C0~Re的關系曲線。（二）基本原理 根據柏努利原理，流量與孔板流量計前後的壓差有如下關系： （4-15）式中 —體積流量，m3/s； —孔板流量計的孔流系數，無因次； —孔口面積，m2； R —U形壓關計的讀數，m; —壓差計內指標液密度，kg/m3； — 被測流體密度，kg/m3； 孔流系數的數值，往往要受到流量計本身的結構和加式精度，以及流體性質、溫度、壓力等因素的影響，因此在現場使用這類流量計往往需對流量計進行校核，即測定不同流量下的壓差計讀數，直接繪成曲線，或求得Co與Re之間的關系曲線，以備使用時查校。（三）實驗裝置實驗裝置及流程如圖4-13所示，水從水箱經離心泵，經出口閥（調節流量用），再經過孔板流量計，最後由活動擺頭控制，流入計量槽，流量計量結束後，放回水箱，孔板流量計的孔徑為24.33mm，管道採用1 聚丙烯塑料管（內徑36.26mm），水溫由溫度計測量。圖4-13 流量計校核及流體阻力實驗流程圖1.離心泵 2.出口閥 3.孔板流量計 4.U形壓差計5.倒U形壓差計 6.計量槽 7.水箱 8.活動擺頭

Ⅲ （流體流動阻力測得實驗）在對裝置做排氣工作時,是否一定要關閉流程尾部的出口閥為什麼

流量計校核實驗過程一、文丘里流量計（一）實驗目的 1、找出文丘里流量計的流量和壓差之間的關系曲線。 2、測定文丘里流量計的流量系數。（二）基本原理 根據柏努利原理，流量與文氏流量計前後的壓差有如下關系： （4-14）式中： —體積流量m3/s； —文氏管喉頸截面積，m2； Cv —文丘里流量計流量系數，無因次； R —U形壓差計的讀數，m； —壓差計內指示液密度，kg/m3。—流體密度。kg/m3。但是，流量系數的數值，往往要受到文氏計的結構和加工精度，以及流體性質、溫度、壓力的影響。因此，在現場使用這類數量計之前往往需要對流量計進行校正，即測定不同流量下的壓差計讀數，直接繪成曲線，或求得CV與Re之間關系曲線（流量系數CV在喉徑與管徑之比一定時隨Re數而變，其值由實驗測得），以備使用時查校。（三）實驗裝置實驗裝置及流程如圖4-12所示，文氏流量計裝在φ34×3mm不銹鋼管上，為了保證正常測量條件，流量計前、後必須有足夠長的直管段，其長度應使流體流過管件產生的渦流全部消失（具體安裝尺寸應查規定）。文氏計的壓差用U形壓差計測量，壓差計上部裝有放氣夾和平衡夾，放氣夾用以排出測壓管中積存的空氣，平衡夾用以平衡壓差計兩臂的壓力，防止沖走水銀，實驗用水，由泵從水箱輸入管路，由計量槽計量流量，然後放回水箱，循環使用，水溫由溫度計測量。圖4-12 流量計實驗裝置流程圖1、入口閥；2、文氏計；3、排水管；4、計量槽；5、液面計；6、排水閥；7、U形水銀壓差計；8、平衡夾；9、放氣夾。（四）實驗方法 1、熟悉實驗裝置及流程，觀察壓差計測壓導管與文氏計測壓接頭的連接，打開平衡夾和放氣夾。 2、打開管道進口閥，排除管道中的氣體，逐漸關小出口閥，使管道處於正壓，讓水經測壓導管由放氣管流出，以排出測壓系統中的空氣，待空氣排凈後，先關閉U形壓差計上部的放氣夾，然後關閉平衡夾。 3、關閉出口閥門，檢查壓差計左右兩臂讀數是否相等，否則，表明測壓系統中有空氣積存，需要重新排氣。 4、在進口閥全開的條件下，用出口閥調節流量進行實驗，由小流量到大流量或反之，記取8~10組數據，水的體積流量可根據計量槽中水量的增長和相應時間確定。 5、做完實驗後，將出口閥關閉，檢查壓差計讀數是否為零，若不為零應分析原因，並考慮是否要重做。 6、最後，將進口閥門關閉。松開壓差計上部平衡夾和放氣夾。（五）數據處理 1、在雙對數坐標紙上，用流量 對壓差計數R作圖，確定流量與壓差之關系。 2、根據實驗數據，計算流量系數Cv和對應點的Re數，在雙對數坐標紙上標繪CV-Re數之間的關系。（六）討論 1、試分析流量系數與哪些因素有關？ 2、在你所繪制的 ~R圖中，所得直線斜率是多少？理論上斜率應是多少？ 二、孔板流量計（一）實驗目的 1、找出孔板流量計的流量和壓差計讀數之間的關系曲線。 2、測定孔板測量計的孔流系數，並給出C0~Re的關系曲線。（二）基本原理 根據柏努利原理，流量與孔板流量計前後的壓差有如下關系： （4-15）式中 —體積流量，m3/s； —孔板流量計的孔流系數，無因次； —孔口面積，m2； R —U形壓關計的讀數，m; —壓差計內指標液密度，kg/m3； — 被測流體密度，kg/m3； 孔流系數的數值，往往要受到流量計本身的結構和加式精度，以及流體性質、溫度、壓力等因素的影響，因此在現場使用這類流量計往往需對流量計進行校核，即測定不同流量下的壓差計讀數，直接繪成曲線，或求得Co與Re之間的關系曲線，以備使用時查校。（三）實驗裝置實驗裝置及流程如圖4-13所示，水從水箱經離心泵，經出口閥（調節流量用），再經過孔板流量計，最後由活動擺頭控制，流入計量槽，流量計量結束後，放回水箱，孔板流量計的孔徑為24.33mm，管道採用1 聚丙烯塑料管（內徑36.26mm），水溫由溫度計測量。圖4-13 流量計校核及流體阻力實驗流程圖1.離心泵 2.出口閥 3.孔板流量計 4.U形壓差計5.倒U形壓差計 6.計量槽 7.水箱 8.活動擺頭

Ⅳ 流體阻力實驗報告

1. 流體流動阻力的測定
一、實驗目的
1．掌握測定流體流經直管、管件和閥門時阻力損失的一般實驗方法。
2．測定直管摩擦系數λ與雷諾准數Re的關系，驗證在一般湍流區內λ與Re的關系曲線。
3．測定流體流經管件、閥門時的局部阻力系數x。
4．學會倒U形壓差計和渦輪流量計的使用方法。
5．識辨組成管路的各種管件、閥門，並了解其作用。
二、基本原理
流體通過由直管、管件（如三通和彎頭等）和閥門等組成的管路系統時，由於粘性剪應力和渦流應力的存在，要損失一定的機械能。流體流經直管時所造成機械能損失稱為直管阻力損失。流體通過管件、閥門時因流體運動方向和速度大小改變所引起的機械能損失稱為局部阻力損失。
1．直管阻力摩擦系數λ的測定
流體在水平等徑直管中穩定流動時，阻力損失為：
（1）
即， （2）
式中： λ —直管阻力摩擦系數，無因次；
d —直管內徑，m；
—流體流經l米直管的壓力降，Pa；
—單位質量流體流經l米直管的機械能損失，J/kg；
ρ —流體密度，kg/m3；
l —直管長度，m；
u —流體在管內流動的平均流速，m/s。
滯流(層流)時，
（3）
（4）
式中：Re —雷諾准數，無因次；
μ —流體粘度，kg/(m·s)。
湍流時λ是雷諾准數Re和相對粗糙度（ε/d）的函數，須由實驗確定。
由式（2）可知，欲測定λ，需確定l、d，測定、u、ρ、μ等參數。 l、d為裝置參數（裝置參數表格中給出）， ρ、μ通過測定流體溫度，再查有關手冊而得， u通過測定流體流量，再由管徑計算得到。
例如本裝置採用渦輪流量計測流量，V，m3/h。
(5)
可用U型管、倒置U型管、測壓直管等液柱壓差計測定，或採用差壓變送器和二次儀表顯示。
（1）當採用倒置U型管液柱壓差計時
(6)
式中：R－水柱高度，m。
（2）當採用U型管液柱壓差計時
(7)
式中：R－液柱高度，m；
－指示液密度，kg/m3。
根據實驗裝置結構參數l、d，指示液密度，流體溫度t0(查流體物性ρ、μ)，及實驗時測定的流量V、液柱壓差計的讀數R，通過式(5)、(6)或(7)、(4)和式(2)求取Re和λ，再將Re和λ標繪在雙對數坐標圖上。
2．局部阻力系數x 的測定
局部阻力損失通常有兩種表示方法，即當量長度法和阻力系數法。
(1) 當量長度法
流體流過某管件或閥門時造成的機械能損失看作與某一長度為的同直徑的管道所產生的機械能損失相當，此摺合的管道長度稱為當量長度，用符號表示。這樣，就可以用直管阻力的公式來計算局部阻力損失，而且在管路計算時可將管路中的直管長度與管件、閥門的當量長度合並在一起計算，則流體在管路中流動時的總機械能損失 為：
(8)
(2) 阻力系數法
流體通過某一管件或閥門時的機械能損失表示為流體在小管徑內流動時平均動能的某一倍數，局部阻力的這種計算方法，稱為阻力系數法。即：
(9)
故 (10)
式中：x —局部阻力系數，無因次；
－局部阻力壓強降，Pa；（本裝置中，所測得的壓降應扣除兩測壓口間直管段的壓降，直管段的壓降由直管阻力實驗結果求取。）
ρ —流體密度，kg/m3；
g —重力加速度，9.81m/s2；
u —流體在小截面管中的平均流速，m／s。
待測的管件和閥門由現場指定。本實驗採用阻力系數法表示管件或閥門的局部阻力損失。
根據連接管件或閥門兩端管徑中小管的直徑d，指示液密度，流體溫度t0(查流體物性ρ、μ)，及實驗時測定的流量V、液柱壓差計的讀數R，通過式(5)、(6)或(7)、(10)求取管件或閥門的局部阻力系數x。
三、實驗裝置與流程
1． 實驗裝置
實驗裝置如圖1所示：

1－水箱； 2－管道泵；3－渦輪流量計；4－進口閥；5－均壓閥；6－閘閥；
7－引壓閥；8－壓力變送器；9－出口閥；10－排水閥；11－電氣控制箱
圖1 實驗裝置流程示意圖

2.實驗流程
實驗對象部分是由貯水箱，離心泵，不同管徑、材質的水管，各種閥門、管件，渦輪流量計和倒U型壓差計等所組成的。管路部分有三段並聯的長直管，分別為用於測定局部阻力系數，光滑管直管阻力系數和粗糙管直管阻力系數。測定局部阻力部分使用不銹鋼管，其上裝有待測管件(閘閥)；光滑管直管阻力的測定同樣使用內壁光滑的不銹鋼管，而粗糙管直管阻力的測定對象為管道內壁較粗糙的鍍鋅管。
水的流量使用渦輪流量計測量，管路和管件的阻力採用差壓變送器將差壓信號傳遞給無紙記錄儀。

3．裝置參數
裝置參數如表1所示。 由於管材的材質會有不同，因而管內徑也會有差別，我們會給出相應的數據，以供實驗分析用，表1的數據只是參考。

表1

裝置1

名稱

材質

管內徑（mm）

測量段長度（cm）

管路號

管內徑

局部阻力

閘閥

1A

20.0

95

光滑管

不銹鋼管

1B

20.0

100

粗糙管

鍍鋅鐵管

1C

21.0

100

四、實驗步驟
1．開啟電源、儀表開關。檢查水箱是否裝滿水（水位以4/5滿水位以下為宜）。
2．泵啟動：水泵先開啟到全速，水泵穩定後在出口閥開度最大情況下保持全流量流動5min。然後將水泵開啟到自動。
3. 實驗管路選擇：選擇實驗管路，把對應的進口閥打開。
4．排氣：出口閥關小，手動排氣，先開啟壓力變送器旁邊的兩個引壓閥，然後排放選擇好的實驗管路的引壓閥，排完氣後關閉差壓變送器旁邊的兩個引壓閥。
5．流量調節 開啟管路出口閥，調節流量，讓流量從1到4m3/h范圍內變化，建議每次實驗變化0.4m3/h左右。每次改變流量，待流動達到穩定後1-2分鍾記下對應的壓差值；自控狀態，流量控制界面設定流量值或設定變頻器輸出值，待流量穩定記錄相關數據即可，取8-10組數據。
6．計算：裝置確定時，根據和u的實驗測定值，可計算λ和ξ，在等溫條件下，雷諾數Re=ρ/μ=Au，其中A為常數，因此只要調節管路流量，即可得到一系列λ～Re的實驗點，從而繪出λ～Re曲線。
7、關閉相應管路的進口閥，換下一管路，打開相應閥門，重復步驟4、5。
8．實驗結束：關閉出口閥，關閉水泵和儀表電源，清理裝置。
五、實驗數據處理
根據上述實驗測得的數據填寫到下表：
實驗日期： 實驗人員： 學號： 溫度： 裝置號：
直管基本參數： 光滑管徑 粗糙管徑 局部阻力管徑

序號

流量（m3/h）

光滑管壓差（KPa）

粗糙管壓差（KPa）

局部阻力壓差（KPa）

六、實驗報告
1．根據粗糙管實驗結果，在雙對數坐標紙上標繪出λ～Re曲線，對照化工原理教材上有關曲線圖，即可估算出該管的相對粗糙度和絕對粗糙度。
2．對實驗結果進行分析討論。
七、思考題
1．在對裝置做排氣工作時，是否一定要關閉流程尾部的出口閥?為什麼?
2．如何檢測管路中的空氣已經被排除干凈?
3．如果測壓口、孔邊緣有毛刺或安裝不垂直，對靜壓的測量有何影響?

Ⅳ 流體流動阻力的測定實驗所測摩擦阻力系數隨雷諾准數的增大而增大為什麼

因為Re是反映流體動力學特徵的無量綱量。Re的值決定了流體總體的性態，比如是層流還是湍流以及波動性。

Ⅵ 如何控制流量使實驗點在λ-re圖上分布的比較均勻

流量計校核實驗過程一、文丘里流量計（一）實驗目的 1、找出文丘里流量計的流量和壓差之間的關系曲線。 2、測定文丘里流量計的流量系數。（二）基本原理 根據柏努利原理，流量與文氏流量計前後的壓差有如下關系： （4-14）式中： —體積流量m3\/s； —文氏管喉頸截面積，m2； Cv —文丘里流量計流量系數，無因次； R —U形壓差計的讀數，m； —壓差計內指示液密度，kg\/m3。—流體密度。kg\/m3。但是，流量系數的數值，往往要受到文氏計的結構和加工精度，以及流體性質、溫度、壓力的影響。因此，在現場使用這類數量計之前往往需要對流量計進行校正，即測定不同流量下的壓差計讀數，直接繪成曲線，或求得CV與Re之間關系曲線（流量系數CV在喉徑與管徑之比一定時隨Re數而變，其值由實驗測得），以備使用時查校。（三）實驗裝置實驗裝置及流程如圖4-12所示，文氏流量計裝在φ34×3mm不銹鋼管上，為了保證正常測量條件，流量計前、後必須有足夠長的直管段，其長度應使流體流過管件產生的渦流全部消失（具體安裝尺寸應查規定）。文氏計的壓差用U形壓差計測量，壓差計上部裝有放氣夾和平衡夾，放氣夾用以排出測壓管中積存的空氣，平衡夾用以平衡壓差計兩臂的壓力，防止沖走水銀，實驗用水，由泵從水箱輸入管路，由計量槽計量流量，然後放回水箱，循環使用，水溫由溫度計測量。圖4-12 流量計實驗裝置流程圖1、入口閥；2、文氏計；3、排水管；4、計量槽；5、液面計；6、排水閥；7、U形水銀壓差計；8、平衡夾；9、放氣夾。（四）實驗方法 1、熟悉實驗裝置及流程，觀察壓差計測壓導管與文氏計測壓接頭的連接，打開平衡夾和放氣夾。 2、打開管道進口閥，排除管道中的氣體，逐漸關小出口閥，使管道處於正壓，讓水經測壓導管由放氣管流出，以排出測壓系統中的空氣，待空氣排凈後，先關閉U形壓差計上部的放氣夾，然後關閉平衡夾。 3、關閉出口閥門，檢查壓差計左右兩臂讀數是否相等，否則，表明測壓系統中有空氣積存，需要重新排氣。 4、在進口閥全開的條件下，用出口閥調節流量進行實驗，由小流量到大流量或反之，記取8~10組數據，水的體積流量可根據計量槽中水量的增長和相應時間確定。 5、做完實驗後，將出口閥關閉，檢查壓差計讀數是否為零，若不為零應分析原因，並考慮是否要重做。 6、最後，將進口閥門關閉。松開壓差計上部平衡夾和放氣夾。（五）數據處理 1、在雙對數坐標紙上，用流量 對壓差計數R作圖，確定流量與壓差之關系。 2、根據實驗數據，計算流量系數Cv和對應點的Re數，在雙對數坐標紙上標繪CV-Re數之間的關系。（六）討論 1、試分析流量系數與哪些因素有關？ 2、在你所繪制的 ~R圖中，所得直線斜率是多少？理論上斜率應是多少？ 二、孔板流量計（一）實驗目的 1、找出孔板流量計的流量和壓差計讀數之間的關系曲線。 2、測定孔板測量計的孔流系數，並給出C0~Re的關系曲線。（二）基本原理 根據柏努利原理，流量與孔板流量計前後的壓差有如下關系： （4-15）式中 —體積流量，m3\/s； —孔板流量計的孔流系數，無因次； —孔口面積，m2； R —U形壓關計的讀數，m; —壓差計內指標液密度，kg\/m3； — 被測流體密度，kg\/m3； 孔流系數的數值，往往要受到流量計本身的結構和加式精度，以及流體性質、溫度、壓力等因素的影響，因此在現場使用這類流量計往往需對流量計進行校核，即測定不同流量下的壓差計讀數，直接繪成曲線，或求得Co與Re之間的關系曲線，以備使用時查校。（三）實驗裝置實驗裝置及流程如圖4-13所示，水從水箱經離心泵，經出口閥（調節流量用），再經過孔板流量計，最後由活動擺頭控制，流入計量槽，流量計量結束後，放回水箱，孔板流量計的孔徑為24.33mm，管道採用1 聚丙烯塑料管（內徑36.26mm），水溫由溫度計測量。圖4-13 流量計校核及流體阻力實驗流程圖1.離心泵 2.出口閥 3.孔板流量計 4.U形壓差計5.倒U形壓差計 6.計量槽 7.水箱 8.活動擺頭 圖中所畫倒U形壓差計8乃系流體阻力實驗所用，本實驗可不考慮，閥A、B、C、D與本實驗無關，均關閉。 本實驗設備使用時應注意以下事項： 1、水箱：實驗前應將水箱充滿水，以備循環使用，如水溫變化不大，可不必換水。 2、離心泵：①離心泵啟動前，一般要灌水排氣，本設備因為水泵位置比水箱液面低，水會自動流入泵內，故可省去這一操作。 ②離心泵必須在出口閥關閉情況下啟動，這樣可以防止因啟動電流太大燒毀馬達，也可以防止因啟動時水流沖擊過大將壓差計中的水銀沖跑 ③啟動前應檢查水泵是否轉動靈活，注意勿使人接觸電機或水泵，合閘時，動作要堅決，避免接觸不好。 ④啟動後應觀察水泵壓力表指針是否轉動，如仍在零點，應停車檢查，如果一切正常，可緩緩打開出口閥，不使水泵長時間在出口閥關閉下運轉。⑤停車時，應先關出口閥，然後拉開電閘。圖4-14 U型管示意圖 3、U形壓差計：構造如圖4-14所示，使用時要先充好水銀（約至管高一半處）及水，不得夾有氣泡，否則會影響壓力傳遞，導致誤差。故必須進行排氣操作，排氣的方法是，先開動水泵，打開U形管頂上的兩個小考克，待氣泡隨水流一齊流出，至水流均勻，無氣泡夾帶即可。 如果打開考克，無水排出，或還吸氣進去，表示測壓點負壓，可增大主管內的流速，即能出現正壓排水，壓差計讀數時要力求准確，一般在水流穩定後才讀數，如果液面波動，應讀取平均值，讀時應以水銀凸出面為准，讀取U形管中液面差值R後按下式計算： N\/m2 （4-16）（四）實驗方法 1、關閉出口閥，啟動離心泵。 2、排氣：將設備中各管路上的閥門、放氣咀，壓差計平衡閥等全部打開，然後將出口閥開到最大，以排出設備中的積存空氣，直至測壓連接管（玻璃管）內無氣泡時為止，然後，關閉出口閥，檢查空氣是否排盡，若此時關閉水銀……水U管壓差計的平衡夾，U管壓差計讀數零時，表示空氣已經排盡，否則，要重新排氣。 3、用出口閥調節流量進行實驗，由小流量到大流量或反之，記取8~10組數據，水的體積可根據計量槽中水量的增加和相應的時間確定的。 4、作完實驗後，將出口閥關閉，檢查壓差計讀數是否為零，若不為零應分析原因，並考慮是否要重做。（五）數據處理 1、在雙對數坐標紙上，用流量V對壓差計讀數R作圖，確定流量與壓差之間的關系。 2、根據實驗數據，計算孔流系數Co的對應點的Re數，以雙對數坐標紙上標繪Co~Re的關系。（六）討論 1、試分析孔流系數與哪些因素有關？ 2、把你所繪Co~Re圖與教材中相比較，是否一致？若不一致，找出原因

Ⅶ 　流體阻力計算

前面已提到，由於流體有粘性，因此在流動時層與層之間會產生內摩擦力，流體與管壁之間還存在外摩擦力。為了克服這種內外摩擦力就會消耗流體的能量，即稱為流體的壓頭損失（E_損或Σh_f）。在應用柏努利方程解決有關流體流動的問題時，必須事先標出這項壓頭損失，即阻力。所以阻力計算就成了流體力學中的一項重要任務之一。

流體阻力的大小，除與流體的粘性大小有關外，還與流體流動型態（即流動較緩和的還是較劇烈的）、流體所通過管道或設備的壁面情況（粗糙的還是光滑的）、通過的路程及截面的大小等因素有關。

下面先研究流動型態與阻力的關系，然後再研究阻力的具體計算。

一、流體的流動型態

（一）雷諾實驗和雷諾數

為了弄清什麼叫流體的流動型態，首先用雷諾實驗裝置進行觀察。如圖1-10所示。

圖1-10雷諾實驗裝置

1-墨水瓶；2-墨水開關；3-溫度計；4-水箱；5-閥門；6-水槽

在實驗過程中，水箱4上面由進水管不斷進水，並用溢流裝置保持水面穩定。大玻璃管內的水流速度的大小由閥門5來調節，在大玻璃管進口中心處插入一根與墨水瓶1相連的細小玻璃管，以便將墨水通過墨水開關2注入水流中，以觀察大玻璃管內水的流動情況。水溫可通過溫度計3測量。

在實驗開始前，首先將水箱注滿水，並保持溢流。實驗開始時，略微開啟閥門5，使水在大玻璃管內以很慢的速度向下流動，然後開啟墨水開關2，隨後逐漸打開閥門5以增大管內流速。在實驗過程中可以看到，當管內的水流速度不大時，墨水在管內沿著軸線方向成一條直線而流動，像似一條拉緊的弦線，如圖1-11a所示。這表示，此時由於大玻璃管內水的質點之間互不混雜，水流沿著管軸線作平行而有規則的流動，這種流動型態稱為層流。

當管內流速增大時，墨水線不再保持成直線流動，線條開始波動而成波浪式流動，如圖1-11b所示。若此時繼續增大管內流速而達到某一定值時，這條墨線很快便與水流主體混合在一起，整個管內水流均染上了顏色，如圖1-11c所示。這表明，水的質點不僅沿著玻璃管軸線方向流動，而且在截面上作徑向無規則的脈動，引起質點之間互相劇烈地交換位置，互相碰撞，這種流動型態稱湍流（又稱紊流）。

圖1-11流體流動型態示意圖

a-層流；b-過渡流；c-湍流

根據不同的流體和不同的管徑所獲得的實驗結果表明，影響流體流動型態的因素，除了流體的流速外，還和管子的內徑d、流體密度ρ和流體的粘度η有關。通過進一步分析研究，這些因素對流動情況的影響，雷諾得出結論：上述四個因素所組成的復合數群

，是判別流體流動型態的准則，這個數群就稱為雷諾數，用符號Re表示。

若將組成Re數的四個物理量的因次代入數群，則Re數的因次為

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即：Re數是一個無因次數群。組成此數群的各物理量，必須用一致的單位表示。因此，只要所用的單位一致，對任何單位制都可得到同一個數值。根據大量的實驗得知，Re≤2000時，流動型態為層流；當Re≥4000時，流動型態為湍流；而在2000＜Re＜4000范圍內時，流動型態不穩定，可能是層流，也可能是湍流，或是兩者交替出現，與外界干擾情況有關。例如周圍振動及管道入口處等都易出現湍流。這一范圍稱為過渡流。

例1-4有一根內徑為300mm的輸水管道，水的流速為2m/s，已知水溫為18℃，試判別管內水的流動型態。

解：計算Re值進行判斷

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已知：d＝300mm＝0.3m

v＝2m/s

水在18℃的密度ρ≈1000kg/m³，水的粘度η＝1.0559cP＝1.0559×10^-3Pa·s將以上各值代入Re的算式得

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此時Re＞4000，故水在管內的流動型態為湍流。

（二）流體在圓管中的速度分布

流體速度的分布是表示流體通過管道截面時，在截面上各點流體速度大小的狀況，它可以更具體地反映層流和湍流兩種不同流動型態的本質。

層流時，流體的質點是沿著與管道中心線平行的方向流動的。在管道截面上，從中心至管壁，流動是作層與層的相對流動，在管道壁面上流體的速度等於零；愈向管道中心，流體層的速度愈大，直到管道中心線上速度達到最大。如果測得管道截面直徑上各點的流體速度，並將其進行標繪，可得一條拋物線的包絡曲線，如圖1-12所示。此時管道截面上流體的平均速度v為管道中心線上流體最大速度v_max的一半，即

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湍流時，流體中充滿著各種大小的旋渦，流體質點除了沿管道軸線方向流動外，在管道截面上，流體質點的運動方向和速度大小隨時在變化，但是，管內流體是在穩定情況下流動，對整個管道截面來說，流體的平均速度是不變的。

圖1-12層流時流體在圓管中的速度分布

圖1-13湍流時流體在圓管中的速度分布

若將截面上各點速度進行繪制，可得湍流時的速度分布包絡曲線，如圖1-13所示。此曲線近似於梯形平面的輪廓線，與圖1-12所示的層流時速度分布曲線比較，在管道中心線四周區域內，湍流時速度的分布比較均勻。這是因為流體質點在截面上作橫向脈動之故。如果流體湍流程度愈劇烈，即雷諾數Re愈大，則速度分布曲線頂部的區域愈廣闊而平坦。

湍流時，管道截面上的流體的平均速度v為管道中心線上流體最大速度v_max的0.8倍左右，即：

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由圖1-13所示的湍流時的速度分布曲線中可以看出，在靠近管壁的區域，流體的速度驟然下降，直到管壁上的速度等於零為止。在這個區域內，流體的速度梯度最大，速度分布曲線的形狀與層流時很相似。雖然對整個管道截面來講，流體流動型態屬於湍流，但是，因受到管壁上速度等於零的流體層阻礙的影響，使得在管壁附近的流體流動受到約束，不像管中心附近部分的流體質點那樣活躍。如果用墨水注入緊靠管壁附近的流體層中時，可以發現有直線流動的墨水細流。由此證明，即使在湍流時，在靠近管壁區域的流體仍作層流流動。這一作層流流動的流體薄層，稱為層流底層或層流內層。在湍流主體與層流內層之間的過渡區域，稱為過渡層，如圖1-14所示。

層流內層的厚度與雷諾數Re大小有關，Re數愈大，則層流內層的厚度愈薄，但不會等於零。

層流內層的厚度雖然極薄，但由於在層流內層中，流體質點是作直線流動，質點間互不混合。所以要在流體中進行熱量和質量的傳遞時，通過層流內層的阻力，將比在流體的湍流主體部分要大得多。因此，要提高傳熱或傳質的速率，必須設法減少層流內層的厚度。

上面介紹的流體速度分布曲線是在管道的平直部分測得的，而且流體的流動情況必須在穩定和等溫（即整個管道橫截面上流體的溫度是相同的）的條件下，因為流體的流動方向、溫度和截面的變化，都會影響速度分布曲線的形狀和比例。

圖1-14湍流時管道中流體層的分布情況

CB-層流內層；BA-過渡層；AO-湍流主體

二、流體阻力的計算

流體在管路中流動時的阻力可分成直管阻力與局部阻力兩類。直管阻力是由於流體的粘性和流體質點之間的互相碰撞以及流體與管壁之間所產生的摩擦阻力所致。局部阻力是指流體通過管路中的管件（如三通、彎頭、接頭、變徑接頭等）、閥件、管子的出入口等局部障礙而引起流速的大小或方向突然改變而產生的阻力。

管路中的流體阻力就為上述兩類阻力之和。即：

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式中∑h_f——管路的總阻力，或者說流體克服管路阻力而損失的壓頭；

h_p——管路中的直管阻力，或者說流體克服直管阻力而損失的壓頭；

h_e——管路中的局部阻力，或者說流體克服局部阻力而損失的壓頭。

（一）直管阻力的計算

根據實驗，直管阻力可用下式計算

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式中l——直管的長度（m）；

d——直管的內徑（m）；

v——流體在管內的流速（m/s）；

g——重力加速度（m/s²）（g＝9.81m/s²）；

μ—摩擦系數。

摩擦系數μ的單位為1，它是雷諾數Re和管壁粗糙度的函數，其值由μ-Re的曲線圖查出（見圖1-15所示）。

圖1-15是根據一系列實驗數據整理繪制而成的曲線。應該注意的是，此圖的坐標不是採用等分刻度的普通坐標，而是採用雙對數坐標（即縱坐標和橫坐標都是對數坐標）。

由圖1-15可見，在湍流區域內，管壁的粗糙度對摩擦系數有顯著影響，管壁粗糙度愈大，其影響亦愈大。圖中的每一條曲線（除層流外）都注出其管壁相對粗糙度

不同的數值。各種管子的絕對粗糙度ε（即管壁凸出或凹入部分的平均高度或深度，其值可從表1-2查出）和管徑d之比值

，稱為相對粗糙度。

從圖1-15可以看出：

（1）當Re＜2000時，屬層流流動區域。此時不論光滑管或粗糙管，圖中只有一條直線。這就說明摩擦系數μ與管壁粗糙度無關，僅與雷諾數Re有關。即：

圖1-15摩擦系數與雷諾數及相對粗糙度的關系

表1-2工業管道的絕對粗糙度

μ＝f（Re）

經驗方程為（對圓管而言）

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（2）當Re≥4000時，屬湍流流動區域。當湍流程度不大時，即圖中虛線以左下方的湍流區，μ不僅與Re有關，而且與管壁相對粗糙度

有關，即：

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這就是說，μ值要根據管子的粗糙度

和流體在管內的Re數才能在圖中查出。

當湍流程度達到極度湍流時，即圖中虛線的右上方湍流區，各條曲線都與橫坐座標平行，這說明μ僅與

值有關，而與Re數大小無關。即：

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對於相對粗糙度

的管子來說，當Re＞10⁵（即達到極度湍流區）時，μ就為一定值，即

μ＝0.034

（3）當2000＜Re＜4000時，屬過渡流區域。在此區域內，層流和湍流的μ-Re曲線都可以用，但做於阻力計算時，為安全起見，通常都是將湍流時的曲線延伸出去，用來查取這個區域的摩擦系數μ值。

從圖1-15求出的摩擦系數μ，是等溫下的數值。如果流動過程中液體溫度有變化，實驗結果指出，若液體在管中流動而被加熱時，其摩擦系數減少；被冷卻時，則增大。因此，當層流時，應按下法計算：

先用液體平均溫度下的物理量η、ρ求出Re數，後把從圖中查得的μ值除以1.1

以作校正。此處的η為液體在其平均溫度下的粘度，η_w為液體在平均管壁溫度下的粘度。

當湍流時，溫度對摩擦系數μ的影響不大，通常可忽略不計。對溫度變化情況下流動的氣體，在湍流時，其摩擦系數幾乎不受變溫的影響；在層流時，則受到一定程度的影響。

（二）局部阻力的計算

局部阻力的計算，通常採用兩種方法：一種是當量長度法；另一種是阻力系數法。

1.當量長度法

流體通過某一管件或閥門等時，因局部阻力而造成的壓頭損失，相當於流體通過與其具有相同管徑的若干米長度的直管的壓頭損失，這個直管長度稱為當量長度，用符號l。表示。這樣，可用直管阻力公式來計算局部阻力的壓頭損失，並且在管路阻力的計算時，可將管路中的直管段長度和管件及閥門等的當量長度合並在一起計算。即：

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式中，Σl_e為管路中各種局部阻力的當量長度之和。

其他符號的意義和單位同前。

各種管件、閥門及其他局部障礙的當量長度l。的數值由實驗測定，通常以管徑的倍數n（又稱當量系數）來表示，如表1-3所示。例如閘閥在全開時的n值，查表1-3得7，若這閘閥是裝在管徑為100mm的管路中，則它的當量長度為：

表1-3局部阻力當量長度

l_e＝7d＝7×100mm＝700mm＝0.7m

2.阻力系數法

流體通過某一管件或閥門等的壓頭損失用流體在管路中的速度的倍數來表示，這種計算局部阻力的方法，稱為阻力系數法。即：

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式中，ρ為比例系數，稱為阻力系數，其值由實驗測出（對一些常見的管件、閥門等的局部阻力系數可查表1-4得到）。

其他的符號意義和單位同前。

表1-4湍流時流體通過各種管件和閥門等的阻力系數

註：計算突然縮小或突然擴大時的損失壓頭時，其流體的速度取較小管內的流速來計算。

上面列出的當量長度和阻力系數的數值在各專業書中有時略有差異，這是由於這些管件、閥門加工情況和測量壓力損失的裝置等不同所致。

三、管路總阻力的計算

管路的總阻力為各段沿程阻力與各個局部阻力的總和，即流體流過該管路的損失壓頭，即h_損＝∑h_直＋Σh_局，如整個管路的直徑d不變，則用當量長度法時

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用阻力系數法時

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當量長度法考慮了μ值的變化，而阻力系數法取μ為常數，因此，前一種方法比較符合實際情況，且便於把沿程阻力與局部阻力合並計算，所以常用於實際設計中。下面舉例說明。

例1-5密度為1.1g/cm³的水溶液由一個貯槽流入另一個貯槽，管路由長20mφ114mm×4mm直鋼管和一個全開的閘閥，以及2個90°標准彎頭所組成。溶液在管內的流速為1m/s，粘度為0.001N·s/m²。求總損失壓頭h_損。

解：已知ρ＝1.1×1000＝1100（kg/m³）

v＝1m/s

d＝114mm-2×4mm＝106mm＝0.106m

η＝0.001N·s/m²＝10^-3N·s/m²

l＝20m

得

查μ-Re曲線得μ＝0.021

1.用阻力系數法計算局部阻力先計算∑ζ

由貯槽流入管口ζ＝0.5

2個90。標准彎頭2ζ＝2×0.75＝1.5

一個（全開）閘閥ζ＝0.17

由管口流入貯槽ζ＝1

∑ζ＝0.5+1.5+0.17+1＝3.17

所以損失壓頭

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2.用當量長度法計算局部阻力

計算∑l_e，由當量長度表查出l_e/d

貯槽流入管口l_e/d＝20l_e＝20d

2個90°標准彎頭l_e/d＝402l_e＝80d

一個閘閥（全開）l_e/d＝7l_e＝7d

管口流入貯槽l_e/d＝40l_e＝40d

Σl_e＝20d+80d+7d+40d＝147d

所以損失壓頭

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由管路阻力計算式可知，管路對流體阻力的影響是很大的。因為

，即v²＝

將v²值代入管路阻力計算式，得

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上式表明，在qv,s和管路總長度已定時，若忽略μ隨d增大而減少的影響，管路阻力近似地與管徑d的五次方成反比。例如管徑d增一倍，則損失壓頭可減為原損失壓頭的1/32。所以適當增大管徑，是減少損失壓頭的有效措施。