達西實驗裝置

1. 實驗二 達西滲流實驗

一、實驗目的

1. 通過穩定流滲流實驗，進一步理解滲流基本定律———達西定律。

2. 加深理解滲透流速、水力梯度、滲透系數之間的關系，並熟悉實驗室測定滲透系數的方法。

二、實驗內容

1. 了解達西實驗裝置與原理。

2. 測定 3 種砂礫石試樣的滲透系數。

3. 設計性實驗: 橫卧變徑式達西滲流實驗。

三、達西儀實驗原理

達西公式的表達式如下:

水文地質學基礎實驗實習教程

式中: Q 為滲透流量; K 為滲透系數; A 為過水斷面面積; ΔH 為上、下游過水斷面的水頭差; L 為滲透途徑; I 為水力梯度。

式中各項水力要素可以在實驗中直接測量，利用達西定律即可求取試樣的滲透系數 (K) 。

四、實驗儀器和用品

1. 達西儀 (見圖Ⅰ2-1) 。

2. 試樣: ①礫石 (粒徑為 5 ～ 10 mm) ; ②粗砂 (粒徑為 0. 6 ～ 0. 9 mm) ; ③砂礫混合 (試樣①與試樣②的混合樣) 。

3. 秒錶。

4. 量筒 (100 mL，500 mL 各 1 個) 。

5. 計算器。

6. 水溫計。

圖Ⅰ2-1 達西儀裝置圖

五、實驗步驟

1.測量儀器的幾何參數(實驗教員准備)。分別測量過水斷面的面積(A)，測壓管a、b、c的間距或滲透途徑(L)，記入表格「實驗二達西滲流實驗記錄表」中。

2.調試儀器。打開進水開關，待水緩慢充滿整個試樣筒，且出水管有水流出後，慢慢擰動進水開關，調節進水量，使a、c兩測壓管讀數之差最大;同時注意打開排氣口，排盡試樣中的氣泡，使測壓管a、b的水頭差與測壓管b、c的水頭差相等(實驗教員准備，學生檢查)。

3.測定水頭。待a、b、c三個測壓管的水位穩定後，讀出a、c兩個測壓管的水頭值(分別記為H_a和H_c)，記入實驗記錄表中。

4.測定流量。在進行步驟3的同時，利用秒錶和量筒測量t時間內出水管流出的水體積，及時計算流量(Q)。連測兩次，使流量的相對誤差小於5% ，取平均值記入實驗記錄表。

5.由大到小調節進水量，改變a、b、c三個測壓管的讀數，重復步驟3～4。

6.重復第5步驟2～4次，即完成3～5次試驗，取得某種試樣3～5組數據。

7.換一種試樣，選擇另外一台儀器重復上述步驟3～6進行實驗，將結果記入實驗記錄表中。

8.按記錄表計算實驗數據，並抄錄其他實驗小組不同試樣的實驗數據(有條件的，可用3種試樣做實驗)。

9.實驗中應注意的問題。

1)實驗過程中要及時排除氣泡。

2)為使滲透流速-水力梯度(v-I)曲線的測點分布均勻，流量(或水頭差)的變化要控制合適。

六、實驗成果

1.提交實驗報告表，即達西滲流實驗記錄表。

2.在同一坐標系內繪出3種試樣的v-I曲線(實驗二用紙)，並分別用這些曲線求出滲透系數(K)，與根據實驗記錄表中的實驗數據計算結果進行對比。

七、思考題(任選2題回答)

1)為什麼要在測壓管水位穩定後測定流量?

2)討論3種試樣的v-I曲線是否符合達西定律?試分析其原因。

3)將達西儀平放或斜放進行實驗時，結果是否相同?為什麼?

4)比較不同試樣的K值，分析影響滲透系數(K)的因素。

水文地質學基礎實驗實習教程

實驗二 達西滲流實驗記錄表

水文地質學基礎實驗實習教程

實驗一用紙

實驗二用紙

附 設計性實驗

橫卧變徑式達西滲流實驗

一、實驗目的

1. 測定穩定流、變過水斷面條件下砂性土的滲透系數。

2. 通過實驗加深對穩定流條件下達西定律的理解，加深理解滲透流速、過水斷面、水力梯度和滲透系數之間的關系。

二、設計性實驗內容 (供參考)

1. 將兩個砂樣柱裝同一種砂樣，求取砂樣的滲透系數。

2. 將兩個砂樣柱分別裝兩種砂樣，求取兩種砂樣的滲透系數。

三、實驗儀器與用品

1. 橫卧變徑式達西滲流儀 (圖Ⅰ2-2) 。

2. 不同粒徑的砂樣。

圖Ⅰ2-2 橫卧變徑式達西滲流儀裝置圖

四、橫卧變徑式達西滲流儀簡介

本儀器主體結構包括橫卧變徑式有機玻璃試樣柱兩個，可升降的供水裝置以及測壓板。每一個試樣柱上設有兩個測壓點與測壓板相連，可以測定試樣土層對應點的測壓水頭，了解同一砂樣柱或不同砂樣柱的水力梯度變化特徵。儀器通過升降裝置可調節供水裝置 (穩定供水箱) 水位，通過進水開關控制流量大小。

五、設計實驗要求

1. 查閱相關文獻，實驗前詳細地寫出一種砂性土滲透系數測量的實驗方案。

2. 根據實驗方案設計實驗記錄表格，要求表達直觀，內容齊全，有利於計算分析。

3. 根據設計方案自己動手裝樣與實驗，實驗中詳細記錄實驗步驟、數據和現象。

4. 對實驗數據、計算結果和觀察到的現象進行必要的討論，並撰寫實驗報告。報告內容包括: 實驗目的、實驗原理、實驗內容、實驗步驟、實驗注意事項、實驗成果。

2. 達西定律的基本假定及應用條件適用范圍.(百度上的答案我已經看過了)

達西定律有三個基本的限定條件，這主要是受達西實驗本身的條件限內制：

1、達西定律容又稱為達西直線定律，因而限定該流動必須是線性流動；

2、流體必須為單相流體；

3、流動為穩定流動。

另外，由於氣體的流動阻力較小，流動速度一般較大，且存在滑脫效應，其流動一般不符合達西定律。

(2)達西實驗裝置擴展閱讀：

水在單位時間內通過多孔介質的滲流量與滲流路徑長度成反比，與過水斷面面積和總水頭損失成正比。從水力學已知，通過某一斷面的流量Q等於流速v與過水斷面F的乘積，即Q=Fv。

滲流速度與水力坡度一次方成正比。說明水力坡度與滲流速度呈線性關系，故又稱線性滲流定律。達西定律適用的上限有兩種看法：

一種認為達西定律適用於地下水的層流運動；另一種認為並非所有地下水層流運動都能用達西定律來表述，有些地下水層流運動的情況偏離達西定律，達西定律的適應范圍比層流范圍小。

這個定律說明水通過多孔介質的速度同水力梯度的大小及介質的滲透性能成正比。

3. 達西滲流實驗中為什麼在測壓管穩定後測流量

測得流量結果准確可信

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4. 實驗二 達西滲透實驗

1.實驗目的

1)通過穩定流條件下的滲透實驗，進一步加深理解線性滲透定律———達西定律。

2)加深理解滲透流速(v)、水力坡度(I)、滲透系數(K)之間的關系，並熟悉實驗室測定滲透系數(K)的方法。

2.實驗內容

1)了解達西滲透實驗裝置(圖B-2、圖B-3)。

2)驗證達西滲透定律。

3)測定不同試樣的滲透系數。

3.實驗原理

在岩石空隙中，由於水頭差的作用，水將沿著岩石的空隙運動。由於空隙的大小不同，水在其中運動的規律也不相同。實踐證明，在自然界絕大多數情況下，地下水在岩石空隙中的運動服從線性滲透定律:

圖B-2 達西儀裝置圖(底部進水)

水文地質學概論

式中:Q為滲透流量，m³/d或cm³/s;K為滲透系數，m/d或cm/s;ω為過水斷面面積，m²或cm²;Δh為上、下游過水斷面的水頭差，m或cm;L為滲透途徑的長度，m或cm;I為水力坡度(或稱水力梯度)， ;v為滲透流速，m/d或cm/s。

利用該實驗可驗證達西線性滲透定律:Q=KωI或v=KI。其主要內容為:流量(Q)(或v)與水力坡度(I)的一次方成正比。在實驗時多次調整水力坡度(改變水頭)，看其流量(Q)(或v)的變化是否與水力坡度一次方成正比關系。

實驗時，可直接測定流量(Q)、過水斷面面積(ω)和水力坡度(I)，從而可求出滲透系數(K)值

室內測定滲透系數，主要採用達西儀。其實驗方法有兩種:①達西儀由底部供水，出水口在上部(圖B-2)。實驗過程中，低水頭固定，調節高水頭;②達西儀是由頂部供水，水流經砂柱，由下端流出(圖B-3)。實驗過程中，高水頭固定，調節低水頭，即調節排水口的高低位置。由底部供水的優點是容易排出試樣中的氣泡，缺點是試樣易被沖動。由頂部供水的優缺點與前一種正好相反。本實訓以頂部供水的達西儀為例進行介紹。

4.實驗儀器及用品

1)達西儀(圖B-3)。

2)量筒(500mL)1個。

3)秒錶。

圖B-3 達西儀裝置圖(頂部進水)(編號說明見圖B-2)

4)搗棒。

5)試樣:①礫石(粒徑5～10mm);②砂(粒徑0.6～0.9mm);③砂礫混合(①與②混合)樣。

5.實驗步驟

(1)實驗前的准備工作

1)測量:分別測量金屬圓筒的內徑(d)，根據 計算出過水斷面面積(ω)和各測壓管的間距或滲透途徑(L)，將所得ω、L數據填入表B-2中。

2)裝樣:先在金屬圓筒底部金屬網上裝2～3cm厚的小砂石(防止細粒試樣被水沖走)，再將欲實驗的試樣分層裝入金屬圓筒中，每層3～6cm厚，搗實，使其盡量接近天然狀態的結構，然後自上而下進行注水(排水管2和水源5連接)，使砂逐漸飽和，但水不能超出試樣層面，待飽和後，停止注水。如此繼續分層裝入試樣並飽和，直至試樣高出上測壓管孔3～4cm為止，在試樣上再裝厚3～4cm小礫石作緩沖層，防止沖動試樣。

3)調試儀器:在每次試驗前，先給試樣注水，使試樣全部飽水(此時溢水管7有水流出)待滲流穩定後，停止注水。然後檢查3個測壓管中水面與金屬圓筒溢水面是否保持水平，如水平，說明管內無氣泡，可做實驗。如不水平，說明管內有氣泡，需排出。排氣泡的方法是用吸耳球對准水頭偏高的測壓管緩慢吸水，使管內氣泡和水流一起排出。用該方法使3個測壓管中水面水平，此時儀器方可進行實驗。

以上工作也可由實驗室教師在實驗課前完成。

(2)正式進行實驗

1)測定水頭:把水源5與排水管2分開，將排水管2放在一定高度上，打開水源5使金屬圓管內產生水頭差，水在試驗中從上往下滲透，並經排水口流出，此時溢水管7要有水溢出(保持常水頭)。當3個測壓管水頭穩定後，測得各測壓管的水頭，並計算出相鄰兩測壓管水頭差，填入表B-2中。

2)測定流量:在進行上述步驟的同時，利用秒錶和量筒測量時間(t)內排水管流出的水體積，及時計算流量(Q)。連續兩次，使流量的相對誤差小於5%(相對誤差(δ)= ，Q₁、Q₂分別為兩次實驗流量值，取平均值填入表B-2中。

表B-2 達西滲流實驗報告表

3)按由高到低或由低到高的順序，依次調節排水管口的高度位置，改變Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ3個測壓管的水頭管讀數。重復步驟1和2，做2～4次，即完成3～5次實驗，取得3～5組實驗數據。

實驗過程中注意:①實驗過程中要及時排除氣泡，並保持常水頭;②為准確繪制v-I曲線，要求測點分布均勻，即流量(水頭差)的變化要控制適度。

(3)資料整理

依據以上實驗數據，按達西公式計算出滲透系數值，並求出其平均值，填入表B-2中。

6.實驗成果

1)提交實驗報告(表B-2)。

2)抄錄其他小組另外兩種不同試樣的實驗數據(有時間時，可自己動手做)。在同一坐標系內，以v(滲透流速)為縱坐標，I(水力坡度)為橫坐標，繪出3種試樣的v-I曲線，驗證達西定律。

復習思考題

1.當試樣中水未流動時，3個測壓管的水頭與溢水口水面保持在同一高度，為什麼?

2.為什麼要在測壓管水頭穩定後再測定流量?

3.三種試樣的v-I曲線是否符合達西定律?試分析其原因。

4.比較不同試樣的滲透系數(K)值，分析影響K值的因素?

5.在實驗過程中為什麼要保持常水頭?

6.將達西儀平放或斜放進行實驗時，其實驗結果是否相同?為什麼?

5. 達西定律

法國水力工程師亨利·達西 ( Henry Darcy) 為了研究 Dijon 市的供水問題而進行大量的砂柱滲流試驗，於 1856 年提出了線性滲流定律，即達西定律。達西所採用的實驗裝置如圖 2. 3 所示。在直立的等直徑圓筒中裝有均勻的砂，水由圓筒上端流入經砂柱後由下端流出。在圓筒上端使用溢水設備控制水位，使其水頭保持不變，從而使通過砂柱的流量為恆定。在上、下端斷面 1 和斷面 2 處各安裝一根測壓管分別測定兩個過水斷面處的水頭，並在下端出口處測定流量。根據實驗結果得到以下達西公式:

圖 2. 3 達西實驗裝置示意圖

地下水科學概論

式中:Q為通過砂柱的流量(滲流量)，m³/d;A為柱橫截面(過水斷面)面積，m²;h₁和h₂分別為上、下端過水斷面處的水頭，m;Δh=h₁－h₂為上、下端過水斷面之間的水頭差，m;L為上、下端過水斷面之間的距離，m;I=Δh/L為水力梯度，無量綱;K為均勻砂柱的滲透系數，m/d。

式(2.2)表明，通過砂柱的滲流量(Q)與砂柱的滲透系數(K)、橫截面積(A)及水頭差(Δh)成正比，而與長度(L)成反比，也可以說滲流量(Q)與滲透系數(K)、橫截面積(A)和水力梯度(I)成正比。而且，利用不同尺寸的實驗裝置進行達西實驗，即適當改變砂柱的滲透系數(K)、橫截面積(A)及水頭差(Δh)與長度(L)，都會得到式(2.2)的關系。

另外，通過某一過水斷面的流量可以表示為

地下水科學概論

式中:v為滲流速度。由此可以得到達西定律的另一種表示形式:

地下水科學概論

式(2.4)表明滲流速度等於滲透系數與水力梯度的乘積。對於同一均勻砂柱來說，其滲透系數通常為一常數，因而滲流速度與水力梯度的一次方成正比，故達西定律又稱為線性滲流定律。達西定律不僅對垂直向下通過均質砂柱的滲流是適用的，而且對於通過傾斜的、水平的及流向為自下而上的均質砂柱的滲流也是適用的，亦即和砂柱中的滲流方向與垂向方向的夾角無關。

式(2.4)中的滲流速度(v)實際上是一種平均流速，是水流通過包括空隙和固體骨架在內的過水斷面面積(A)的流速。由於過水斷面面積(A)中包括斷面上砂粒所佔據的面積和孔隙面積，而水流實際通過的面積只是孔隙實際過水面積A'=n_eA，其中n_e為有效孔隙度。因此，水流通過實際過水斷面面積(A')的滲透速度(u，也是一種平均流速)為

地下水科學概論

由於n_e<1，所以滲流速度(v)總是小於滲透速度(u)。

式(2.2)中的水力梯度I=Δh/L，為沿滲流途徑的水頭損失(水頭差)與相應滲流長度的比值。水頭損失是由於水質點通過多孔介質細小彎曲通道流動時為克服摩擦阻力而消耗的機械能，水頭差也稱為驅動水頭。因此，水力梯度也可以理解為水流通過單位長度滲流途徑為了克服摩擦阻力所耗失的機械能，或者理解為使水流以一定速度流動的驅動力。

圖2.4 均質潛水流動水力梯度

在實際的地下水流動中，不同點的水力梯度可以不相同。例如在圖2.4所示的均質潛水流動中，在任意距離x處對應的潛水面處的水力梯度為Δh/Δs≈Δh/Δx=dh/dx。其中，Δs為水位線的一段弧長，Δh為對應的水頭差，Δx為Δs對應的水平距離。用微分形式dh/dx表示水力梯度，則意味著水力梯度沿水流方向是可以變化的。另外，實際過水斷面是一個曲面，難以求得其面積。如果假設潛水含水層中的地下水流基本上是水平流動(這一假設稱為裘布依假設)時，則x處的過水斷面可以近似看成是一個垂直斷面。這時以式(2.4)表示的達西定律可以寫成以下更一般的一維形式:

地下水科學概論

式(2.6)中右端的負號表示沿著地下水流動方向水頭是降低的。

達西公式(2.2)中的滲透系數(K，也有人稱之為水力傳導系數)，可以定義為水力梯度等於1時的滲流速度(因為在式(2.4)中當I=1時v=K)。由式(2.4)可知，當I為一定值時，K越大則v就越大;當v為一定值時，K越大則I就越小。說明K越大時，砂柱的透水性越好，使水流的水頭損失越小。因此，滲透系數是表徵多孔介質透水性能的重要定量指標。

滲透系數既與多孔介質的空隙性質有關，也與滲透液體的物理性質(特別是黏滯性)有關:

地下水科學概論

式中:K為滲透系數;k為滲透率(透水率);ρ為液體的密度;g為重力加速度常數;μ為液體的動力黏滯系數。如果有兩種黏滯性不同的液體分別在同一介質中滲透，則動力黏滯系數大的液體滲流時介質的滲透系數會小於動力黏滯系數小的液體滲流時介質的滲透系數。在一般情況下，當地下水的物理性質變化不大時，可以忽略它們的影響，而把滲透系數單純地看作表徵介質透水性能的指標。在研究地下鹵水或熱水的運動時，由於它們的物理性質變化明顯而不能忽略。滲透率(k，也有人稱之為內在滲透率或固有滲透率)僅與介質本身的性質有關，取決於介質的空隙性，其中介質的空隙大小起著重要作用。已知介質的滲透率，可以利用式(2.7)計算介質的滲透系數。例如，已知k=2.3×10^－9cm²，並且ρ=1.0g/cm³，g=981cm/s²，μ=0.01g/(cm·s)，則求得K=2.2563×10^－4cm/s(Hudak，2000)。

多孔介質的滲透系數或滲透率隨空間位置和方向可以發生變化。如果介質的滲透系數隨空間位置不發生變化，這種介質稱為均質介質，而發生變化的介質稱為非均質介質。如果介質中同一位置的滲透系數隨方向不發生變化，這種介質稱為各向同性介質，而發生變化的介質稱為各向異性介質。在某些情況下，介質的滲透系數也可以隨時間而發生變化。例如，由於外部荷載的增加導致介質的壓密可以降低介質的滲透系數。鹽岩晶間鹵水由於礦化度的升高或降低導致石鹽沉澱或溶解，可以使鹽岩的滲透系數降低或增大。在某些條件下，由於存在於介質中的生物活動可以逐漸堵塞空隙通道，可以使介質滲透系數逐漸減小。

滲透系數具有與滲流速度相同的單位，常用單位為m/d或cm/s。滲透率的常用單位為達西或毫達西，1達西=9.8697×10^－9cm²(相對於20℃的水而言)。表2.1列出了部分多孔介質的滲透系數的參考數值。

表2.1 多孔介質滲透系數 (單位:m/d)

(據王大純等，1995;余鍾波等，2008)

雖然滲透系數(K)可以說明岩層的透水能力，但不能單獨說明含水層的出水能力。對於承壓含水層，由於其厚度(M)是定值，則T=KM也是定值。T稱為導水系數，它指的是在水力梯度等於1時流經整個含水層厚度上的單寬流量，常用單位是m²/d。導水系數是表徵承壓含水層導水能力的參數，只適用於二維流，對於三維流則沒有意義(Bear，1979)。

6. 將達西儀平放或斜放進行實驗時，結果是否相同，為什麼

塔里木盆地是大型封閉性山間盆地，地質構造上是周圍被許多深大斷裂所限制專的穩定地塊，地塊基底為古屬老結晶岩，基底上有厚約千米的古生代和元古代沉積覆蓋層，上有較薄的中生代和新生代沉積層，第四紀沉積物的面積很大，構造上的塔里木盆地地塊和地貌上的塔里木平原，范圍並不一致。

7. 達西實驗時發現流量和以下哪些因素成正比

達西定律 達西定律 Darcy』s Law 反映水在岩土孔隙中滲流規律的實驗定律。 由法國水力學家 H.-P.-G.達西在1852～1855年通過大量實驗得出。其表達式為 Q=KFh/L 式中Q為單位時間滲流量，F為過水斷面，h為總水頭損失，L為滲流路徑長度，I=h/L為水力坡度，K為滲透系數。關系式表明，水在單位時間內通過多孔介質的滲流量與滲流路徑長度成反比，與過水斷面面積和總水頭損失成正比。從水力學已知，通過某一斷面的流量Q等於流速v與過水斷面F的乘積，即Q=Fv。或，據此，達西定律也可以用另一種形式表達 v=KI v為滲流速度。上式表明， 滲流速度與水力坡度一次方成正比。說明水力坡度與滲流速度呈線性關系，故又稱線性滲流定律。達西定律適用的上限有兩種看法：一種認為達西定律適用於地下水的層流運動；另一種認為並非所有地下水層流運動都能用達西定律來表述，有些地下水層流運動的情況偏離達西定律，達西定律的適應范圍比層流范圍小。 這個定律說明水通過多孔介質的速度同水力梯度的大小及介質的滲透性能成正比。 這種關系可用下列方程式表示：V=K[（h2－h1）÷L]。 其中V 代表水的流速，K 代表滲透力的量度(單位與流速相同, 即長度/時間)，（h2－h1）÷L 代表地下水水位的坡度（即水力梯度）。因為摩擦的關系，地下水的運動比地表水緩慢得多。可以利用在井中投放鹽或染料，測定滲流系數和到達另一井內所需的時間。