圖13是某公共廁所的自動沖水裝置

❶ 如圖所示是某公共廁所的自動沖水裝置。浮筒A的邊長為20㎝的正方形，蓋片B的面積為80㎝

V物＝a＝（0.2m）＝0.002mF浮＝ρ水gV排＝ρ水gV物＝1.0×10Kg／m×10N／Kg×0.002m＝20N蓋片受到的壓專強：屬P＝ρgh＝1.0×10Kg／m×10N／Kg×(0.3+0.2)m=5000Pa受到的壓力：
F壓＝Ps＝5000Pa×0.008m＝4N
浮筒A的質量G＝F浮－F壓＝20N－4N＝16N

❷ 如圖是某公共廁所的自動沖水裝置

考點：壓強的大小及其計算；液體的壓強的計算；浮力大小的計算．

分析：（1）當水箱的水剛好浸沒浮筒A時，水的深度為浮筒邊長和AB長的和，可利用P=ρ水gh計算出水對蓋片B的壓強，再利用公式F=PS算出水對蓋片B的壓力．
（2）當供水管流進水箱的水剛好浸沒浮筒A時，蓋片B被拉開，此時蓋片B下無水，蓋片只受到水向下的壓力所以浮筒A受到的浮力等於A的重力、B的重力、B受到水向下的壓力的和．先利用公式F浮=ρ水gV排求出A受到的浮力，再利用浮力等於A的重力、B的重力、B受到水向下的壓力的和可求得浮筒A的質量．
（3）當浮筒A受到浮力等於A的重力、B的重力的和時，蓋片B會自動關上．可設出浮筒A浸入水中的深度，利用浮筒A受到浮力等於A的重力、B的重力的和的等量關系求出水的深度．
解答：解：（1）P=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.5m=5×103Pa，
FB=PSB=5×103Pa×80×10-4m2=40N．
答：水對蓋片B的壓力是40N．
（2）浮筒A所受的浮力FA=ρ水gVA=1000kg/m3×10N/kg×0.23m3=80N．
根據題意有FA=mAg+mBg+FB，
所以mA=FA浮-F壓-mBg g=80N-40N-1kg×10N/kg10N/kg=3kg，
答：浮筒A的質量是3kg．
（3）設浮筒A浸入水中的深度為h時蓋片自動蓋住管口，
則此時A受到的浮力為：FA浮′=ρ水gVA排=0.04m2•ρ水gh，
根據題意有：FA浮′=mAg+mBg，
即：0.04m2•ρ水gh=mAg+mBg，
∴h=mA+mB0.04m2×1×103kg/m3=3kg+1kg0.04m2×1×103kg/m3=0.1m=10cm，
水深為30cm+10cm=40cm．
答：當水箱中的水深40cm時，蓋片B又自動關上．
點評：本題考查壓力、質量、浮力、深度以及液體壓強的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，難點是對物體受力的分析和水箱中水的深度的計算．

❸ （2009朝陽）如圖所示是某公共廁所的自動沖水裝置．浮筒A是邊長為20cm的正方體，蓋片B的質量為1kg，表面

（1）P=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.5m=5×10³Pa，
F_B=PS_B=5×10³Pa×80×10^-4m²=40N．
答：水對蓋片B的壓力是40N．
（2）浮內筒A所受的浮力F_A=ρ_水gV_A=1000kg/m³×10N/kg×0.2³m³=80N．
根據題容意有F_A=m_Ag+m_Bg+F_B，
所以m_A=

FA?F壓?mBg

g

=

80N?40N?1kg×10N/kg

10N/kg

=3kg，
答：浮筒A的質量是3kg．
（3）設浮筒A浸入水中的深度為h時蓋片自動蓋住管口，
則此時A受到的浮力為：F_A浮′=ρ_水gV_A排=0.04m²?ρ_水gh，
根據題意有：F_A浮′=m_Ag+m_Bg，
即：0.04m²?ρ_水gh=m_Ag+m_Bg，
∴h=

mA+mB

0.04m2×1×103kg/m3

=

3kg+1kg

0.04m2×1×103kg/m3

=0.1m=10cm，
水深為30cm+10cm=40cm．
答：當水箱中的水深40cm時，蓋片B又自動關上．

❹ （2011黔東南州）如圖所示是很多公共廁所的自動沖水裝置．浮筒A是邊長為0.2m的正方體，蓋片B的面積為0.8

（1）浮筒A的體積為V_A=a³=（0.2m）³=8×10^-3_m3；
（2）浮筒A所受的浮力為F_A=ρ_水gV_A=1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×8×10^-3_m3=78.4N．回
（3）當浮筒剛好浸答沒時，蓋片處水的深度為h=0.2m+0.3m=0.5m
蓋片B受到水的壓強為P=ρgh=1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×0.5m=4.9×10³Pa．
（4）蓋片B對A的拉力F_拉=PS=4.9×10³Pa×0.8×10^-2m²=39.2N，
由題知，浮筒A受到的浮力F_A=G_A+F_拉，
∴G_A=F_A-F_拉=78.4N-39.2N=39.2N．
∴浮筒A的質量為m_A=

GA

g

=

39.2N

9.8N/kg

=4kg．
答：
（1）浮筒A的體積為8×10^-3_m3；
（2）浮筒A所受的浮力為78.4N；
（3）當浮筒剛好浸沒時蓋片B受到水的壓強為4.9×10³Pa；
（4）浮筒A的質量為4kg．

❺ 如圖是某公共廁所的自動沖水裝置．浮筒A是邊長為20cm的正方體，蓋片B的質量為lkg，表面積為80cm2，厚度不

（1）浮筒A所受的浮力：
F_A=ρ_水gV_A=1000kg/m³×10N/kg×（0.2）³m³=80N．
（2）物體B的重力：
G_B=m_Bg=1kg×10N/kg=10N，
蓋片B對A的拉力版：
F_拉=G_B+F_壓=10N+40N=50N，
由題知，權浮筒A受到的浮力：
F_A=G_A+F_拉，
∴G_A=F_A-F_拉=80N-50N=30N．
∴m_A=

GA

g

=

30N

10N/kg

=3kg．
答：浮筒A的質量是3kg．

❻ 如圖所示是某公共廁所的自動沖水裝置．浮筒A是邊長為20cm的正方體，蓋片B的面積為80cm2（蓋片B質量、厚度

（1）V=0.2m×0.2m×0.2m=0.008m³，源
當供水管流進水箱的水剛好浸沒浮筒A時．V_排=V，
浮筒A浸沒時受到的浮力F_浮A=ρgV_排=1000kg/m³×10N/kg×0.008m³=80N．
答：浮筒A浸沒時受到的浮力有80N．
（2）水的深度h=20cm+30cm=50cm=0.5m，
P=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.5m=5×10³Pa，
F=PS_B=5×10³Pa×80×10^-4m²=40N．
答：水對蓋片B的壓力是40N．

❼ （2010貴港）如圖是某公共廁所的自動沖水裝置原理圖．浮子A是邊長為20cm的正方體，蓋片B的質量為lkg，表

（1）水箱底部受到水的壓強：
p=ρ_水gh=1×10³kg/m³×10N/kg×0.2m=2×10³Pa；
（2）水剛好浸沒浮子A時，水對蓋片版B的壓強為p_B，壓力為F_B
p_B=ρ_水gh_B=1×10³kg/m³×10N/kg×（0.2m+0.2m）=4×10³Pa，
F_B=p_BS_B=4×10³Pa×100×10^-4m²=40N，
（3）設浮子A的密度為ρ權_A，水剛浸沒浮子A時它受到的浮力
F_A浮=ρ_水V_排g=ρ_水V_Ag=1×10³kg/m³×10N/kg×（0.2m）³=80N，
∵F_A浮=m_Ag+m_Bg+F_B
即：80N=mAg+1kg×10N/kg+40N，
∴A的質量：
m_A=3kg，
ρ_A=

mA

VA

=

3kg

(0.2m)3

=375kg/m³．
答：（1）當水箱的水只有20cm深時，水箱底部受到水的壓強為2×10³Pa；
（2）當水箱的水剛好浸沒浮子A，蓋片B將被拉開時，水對蓋片B的壓力是40N；
（3）浮子A的密度是375kg/m³．

❽ 如圖所示是某公共廁所的自動沖水裝置

AB的是長為30cm，浮筒A是邊長為20cm的正方體，
30cm+20cm=50cm=0.5m

❾ 如圖是某公共廁所的自動沖水裝置。浮筒A是邊長為20cm的正方體，蓋片B的質量為lkg，表面積為80cm2，

解：

（1）浮筒A所受的浮力：

FA=ρ水gVA=1000kg/m3×10N/kg×（0.2）3m3=80N．

（2）物體B的重力：

GB=mBg=1kg×10N/kg=10N，

蓋片B對專A的拉力：

F拉=GB+F壓=10N+40N=50N，

由題知，屬浮筒A受到的浮力：

FA=GA+F拉，

∴GA=FA-F拉=80N-50N=30N．

∴mA=GA/g=30N÷10N/kg=3kg．

答：浮筒A的質量是3kg．

❿ （2014東昌府區三模）如圖所示是某公共廁所的自動沖水裝置．浮筒A是邊長為20cm的正方體，蓋片B的面積為8

（1）V=0.2m×0.2m×0.2m=0.008m³，
當供水管流進水箱的水剛好浸沒浮筒A時．V_排=V，
浮筒A浸沒時受到的浮力F_浮A=ρgV_排=1000kg/m³×9.8N/kg×0.008m³=78.4N．
答：浮筒A浸沒時受到的浮力有78.4N．
（2）h=20cm+30cm=50cm=0.5m
P=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×0.5m=4.9×10³Pa，
F_壓=PS_B=4.9×10³Pa×8×10^-3m²=39.2N．
答：水對蓋片B的壓力是39.2N．
（3）由（1）得浮筒A所受的浮力F_浮A=78.4N．
根據題意有F_浮A=m_Ag+m_Bg+F_B，因為蓋片B的質量忽略不計，
所以m_A=

F浮A?F壓

g

=

78.4N?39.2N

9.8N/kg

=4kg，
答：浮筒A的質量是4kg．