扭秤實驗裝置圖

1. 庫侖定律的實驗

卡文迪許的同心球電荷分布實驗，比庫侖的扭秤實驗精確且早幾十年，但是卡文迪許並沒有發表自己的著作。直到1871年麥克斯韋主持劍橋大學的卡文迪許實驗室後，卡文迪許的手稿才轉到了麥克斯韋手中，麥克斯韋親自動手重復了卡文迪許的許多實驗，手稿經麥克斯韋整理後出版，他的工作才為世人所知。 1769年，英國蘇格蘭人羅賓遜，設計了一個杠桿裝置，他把實驗結果用公式 表述出來，即電力F與距離r的n次方成反比。先假設指數n不是准確為2，而是 ，得到指數偏差 。 1784年至1785年間，法國物理學家查爾斯·庫侖通過扭秤實驗驗證了這一定律。扭秤的結構如右圖所示：在細金屬絲下懸掛一根秤桿，它的一端有一小球A，另一端有平衡體P，在A旁還置有另一與它一樣大小的固定小球B。為了研究帶電體之間的作用力，先使A、B各帶一定的電荷，這時秤桿會因A端受力而偏轉。轉動懸絲上端的懸鈕，使小球回到原來位置。這時懸絲的扭力矩等於施於小球A上電力的力矩。如果懸絲的扭力矩與扭轉角度之間的關系已事先校準、標定，則由旋鈕上指針轉過的角度讀數和已知的秤桿長度，可以得知在此距離下A、B之間的作用力，並且通過懸絲扭轉的角度可以比較力的大小。 1773年，卡文迪許用兩個同心金屬球殼做實驗，如右圖，外球殼由兩個半圓裝配而成，兩半球合起來正好把內球封在其中。通過一根導線將內外球連在一起，外球殼帶點後，取走導線，打開外殼，用木髓球驗電器試驗有沒有帶電，結果發現木髓球驗電器沒有指示，內球不帶電荷。根據這個實驗，卡文迪許確定指數偏差 ，比羅賓遜1769年得出的0.06更精確。
1873年，麥克斯韋和麥克阿利斯特改進了卡文迪許的這個實驗。麥克斯韋親自設計實驗裝置和實驗方法，並推算了實驗的處理公式。他們將F表示為 ，其中q不超過 。這個實驗做得十分精確，以致直到1936年未曾有人超過他們。 1936年，美國沃塞斯特工學院的Plimpton和Lawton，在新的基礎上驗證了庫侖定律，他們運用新的測量手段，改進了卡文迪許和麥克斯韋的零值法，消除和避免了試驗中幾項主要誤差，從而大大地提高了測量精度，試驗線路和裝置如右圖所示。他們用這套裝置進行了多次試驗，不同的實驗者都確認電流計除了由於熱運動造成的1微伏指示外沒有其他振動，他們用麥克斯韋對出的公式進行計算，得到 1971年，美國Wesleyan大學的Edwin R．Williams，James E．Faller及Henry A．Hill用現代測試手段，將平方反比定律的指數偏差又延伸了好幾個數量級。在此之前已有好幾起實驗結果，不斷地刷新紀錄。Williams等人採用高頻高壓信號、鎖定放大器和光學纖維傳輸來保證實驗條件，但基本方法和設計思想跟卡文迪許和麥克斯韋是一脈相承的。
右圖是簡單示意圖，他們用五個同心金屬殼，而不是兩個，採用十二面體形，而不是球形。峰值為10千伏的4兆赫高頻高壓信號加在最外面兩層金屬殼上，檢測器接到最裡面的兩層，檢驗是否接收到信號。
他們根據麥克斯韋的公式，得到的平方反比定律的指數偏差

2. 如何測液體的表面張力

液體表面張力系數的測定

液體的表面張力是表徵液體性質的一個重要參數．測量液體的表面張力系數有多種方法，拉脫法是測量液體表面張力系數常用的方法之一．該方法的特點是，用秤量儀器直接測量液體的表面張力，測量方法直觀，概念清楚．用拉脫法測量液體表面張力，對測量力的儀器要求較高，由於用拉脫法測量液體表面的張力約在1×10-3～1×10-2 N之間，因此需要有一種量程范圍較小，靈敏度高，且穩定性好的測量力的儀器．近年來，新發展的硅壓阻式力敏感測器張力測定儀正好能滿足測量液體表面張力的需要，它比傳統的焦利秤、扭秤等靈敏度高，穩定性好，且可數字信號顯示，利於計算機實時測量，為了能對各類液體的表面張力系數的不同有深刻的理解，在對水進行測量以後，再對不同濃度的酒精溶液進行測量，這樣可以明顯觀察到表面張力系數隨液體濃度的變化而變化的現象，從而對這個概念加深理解。

[實驗目的]

1．用拉脫法測量室溫下液體的表面張力系數

2．學習力敏感測器的定標方法

[實驗原理]

測量一個已知周長的金屬片從待測液體表面脫離時需要的力，求得該液體表面張力系數的實驗方法稱為拉脫法．若金屬片為環狀吊片時，考慮一級近似，可以認為脫離力為表面張力系數乘上脫離表面的周長，即

F=α·π(D1十D2 ) （1）

式中，F為脫離力，D1，D2分別為圓環的外徑和內徑，α為液體的表面張力系數．

硅壓阻式力敏感測器由彈性梁和貼在樑上的感測器晶元組成，其中晶元由四個硅擴散電阻集成一個非平衡電橋，當外界壓力作用於金屬梁時，在壓力作用下，電橋失去平衡，此時將有電壓信號輸出，輸出電壓大小與所加外力成正此，即

△U=KF （2）

式中，F為外力的大小，K為硅壓阻式力敏感測器的靈敏度，△U為感測器輸出電壓的大小。

[實驗裝置]

圖14-1為實驗裝置圖,其中,液體表面張力測定儀包括硅擴散電阻非平衡電橋的電源和測量電橋失去平衡時輸出電壓大小的數字電壓表．其他裝置包括鐵架台,微調升降台,裝有力敏感測器的固定桿,盛液體的玻璃皿和圓環形吊片,實驗證明,當環的直徑在3cm附近而液體和金屬環接觸的接觸角近似為零時.運用公式(1)測量各種液體的表面張力系數的結果較為正確。

圖14-1 液體表面張力測定裝置

[實驗內容]

一、必做部分

1、 力敏感測器的定標

每個力敏感測器的靈敏度都有所不同，在實驗前，應先將其定標，步驟如下：打開儀器的電源開關，將儀器預熱。（2）在感測器梁端頭小鉤中，掛上砝碼盤，調節電子組合儀上的補償電壓旋鈕，使數字電壓表顯示為零。（3）在砝碼盤上分別如0.5g、1.0g、1.5g、2.0g、2.5g、3.0g等質量的砝碼，記錄相應這些砝碼力F作用下，數字電壓表的讀數值U.(4)用最小二乘法作直線擬合,求出感測器靈敏度K.

2、 環的測量與清潔

（1）用游標卡尺測量金屬圓環的外徑D1和內徑D2 （關於游標卡尺的使用方法請閱實驗1）

（2）環的表面狀況與測量結果有很大的關系，實驗前應將金屬環狀吊片在NaOH溶液中浸泡20－30秒，然後用凈水洗凈。

3、液體的表面張力系數

（1）將金屬環狀吊片掛在感測器的小鉤上，調節升降台，將液體升至靠近環片的下沿，觀察環狀吊片下沿與待測液面是否平行，如果不平行，將金屬環狀片取下後，調節吊片上的細絲，使吊片與待測液面平行。

（2）調節容器下的升降台，使其漸漸上升，將環片的下沿部分全部浸沒於待測液體，然後反向調節升降台，使液面逐漸下降，這時，金屬環片和液面間形成一環形液膜，繼續下降液面，測出環形液膜即將拉斷前一瞬間數字電壓表讀數值U1和液膜拉斷後一瞬間數字電壓表讀數值U2。

△U＝U1-U2

（3）將實驗數據代人公式（2）和（1），求出液體的表面張力系數，並與標准值進行比較。

二、選做部分

測出其他待測液體，如酒精、乙醚、丙酮等在不同濃泄勁時的表面張力系數

三、實驗數據和記錄

1、感測器靈敏度的測量

表14-1

砝碼／g
0.500
1.000
1.500
2.000
2.500
3.000

電壓／mV

經最小二乘法擬合得K=_______mV/N,擬合的線性相關系數r=__________

2、水的表面張力系數的測量

金屬環外徑D1=_________cm,內徑D2=_______ cm, 水的溫度：θ=________τ.

表14-2

編號
U­­1/mV
U2/mV
△U/mV
F/N
A/N.m-1

1

2

3

4

5

平均值： =_______N/m

附：水的表面張力系數的標准值：

A/N.m--1
0.074 22
0.073 22
0.072 75
0.071 97
0.071 18

水的溫度t/C
10
15
20
25
30

3. 卡文迪許利用如圖所示的扭秤實驗裝置測量了引力常量G．（1）為了測量石英絲極微小的扭轉角，該實驗裝置中

（1）為了將微小量放大，該實驗中採用了利用平面鏡對光線的反射及增大刻度尺與平面鏡的距離；故選CD；
（2）測量內徑時應使用內測量爪；故應選A；
由圖可知，主尺示數為11mm；游標部分第10格對應，故讀數為：11+10×