ygp3普朗克常量實驗裝置

⑴ 小明用金屬銣為陰極的光電管，觀測光電效應現象，實驗裝置示意如圖甲所示．已知普朗克常量h=6.63×10-34J

（1）電子從金屬板上射出後被電場加速，由此可知A板為正極即為版陽極，故A錯誤；
由E_km=hv-W₀和權eU_C=E_Km得：eU_C=hv-W₀，因此當遏制電壓為零時，hv_c=W₀，
根據圖象可知，銣的截止頻率ν_C=5.15×10¹⁴Hz，
（2）根據hv_c=W₀，則可求出該金屬的逸出功大小W₀=6.63×10^-34×5.15×10¹⁴=3.41×10^-19J．
（3）根據圖象求出頻率ν=7.00×10¹⁴Hz時的遏制電壓，然後根據eU_C=E_Km可求出光電子的最大初動能；
由E_km=hv-W₀；
解得：E_km=6.63×10^-34×7.0×10¹⁴-3.41×10^-19J=1.23×10^-19J，
故答案為：（1）陽極；
（2）5.15×10¹⁴；3.41×10^-19
（3）1.23×10^-19

⑵ 弗蘭克赫茲實驗思考題為什麼電流不是突然改變

當電子與氬原子碰撞時，有的電子碰撞後能量完全傳遞給氬原子，但也有一部分電子能量有剩餘，且剩餘能量小於E2-E1，所以陽極電流有一個變化過程。

弗蘭克—赫茲實驗

1914年，弗蘭克（Franck，J．1882—1964）和赫茲在研究中發現電子與原子發生非彈性碰撞時能量的轉移是量子化的。他們的精確測定表明，電子與汞原子碰撞時，電子損失的能量嚴格地保持4.9eV，即汞原子只接收4.9eV的能量。
這個事實直接證明了汞原子具有玻爾所設想的那種「完全確定的、互相分立的能量狀態」，是對玻爾的原子量子化模型的第一個決定性的證據。由於他們的工作對原子物理學的發展起了重要作用，曾共同獲得1925年的物理學諾貝爾獎[1]。
在本實驗中可觀測到電子與汞蒸汽原子碰撞時的能量轉移的量子化現象，測量汞原子的第一激發電位，從而加深對原子能級概念的理解。
【儀器】
弗蘭克—赫茲管（簡稱F—H管）、加熱爐、溫控裝置、F—H管電源組、掃描電源和微電流放大器、微機X—Y記錄儀。
F—H管是特別的充汞四極管，它由陰極、第一柵極、第二柵極及板極組成。為了使F—H管內保持一定的汞蒸氣飽和蒸氣壓，實驗時要把F—H管置於控溫加熱爐內。加熱爐的溫度由控溫裝置設定和控制。爐溫高時，F—H管內汞的飽和蒸氣壓高，平均自由程較小，電子碰撞汞原子的概率高，一個電子在兩次與汞原子碰撞的間隔內不會因柵極加速電壓作用而積累較高的能量。溫度低時，管內汞蒸氣壓較低，平均自由程較大，因而電子在兩次碰撞間隔內有可能積累較高的能量，受高能量的電子轟擊，就可能引起汞原子電離，使管內出現輝光放電現象。輝光放電會降低管子的使用壽命，實驗中要注意防止。
F—H管電源組用來提供F—H管各極所需的工作電壓。其中包括燈絲電壓UF，直流1V～5V連續可調；第一柵極電壓UG1，直流0～5V連續可調；第二柵極電壓UG2�，直流0～15V連續可調。
掃描電源和微電流放大器，提供0～90V的手動可調直流電壓或自動慢掃描輸出鋸齒波電壓，作為F—H管的加速電壓，供手動測量或函數記錄儀測量。微電流放大器用來檢測F—H管的板流，其測量范圍為10-8A、10-7A、10-6A三擋。
微機X—Y記錄儀是基於微機的集數據採集分析和結果顯示為一體的儀器。供自動慢掃描測量時，數據採集、圖像顯示及結果分析用。
【原理】
玻爾的原子理論指出：①原子只能處於一些不連續的能量狀態E1、E2……，處在這些狀態的原子是穩定的，稱為定態。原子的能量不論通過什麼方式發生改變，只能是使原子從一個定態躍遷到另一個定態；②原子從一個定態躍遷到另一個定態時，它將發射或吸收輻射的頻率是一定的。如果用Em和En分別代表原子的兩個定態的能量，則發射或吸收輻射的頻率由以下關系決定：
hv＝｜Em－En｜（45—1）
式中：h為普朗克常量。
原子從低能級向高能級躍遷，也可以通過具有一定能量的電子與原子相碰撞進行能量交換來實現。本實驗即讓電子在真空中與汞蒸氣原子相碰撞。設汞原子的基態能量為E1，第一激發態的能量為E2，從基態躍遷到第一激發態所需的能量就是E2－E1。初速度為零的電子在電位差為U的加速電場作用下具有能量eU，若eU小於E2－E1這份能量，則電子與汞原子只能發生彈性碰撞，二者之間幾乎沒有能量轉移。當電子的能量eU≥E2－E1時，電子與汞原子就會發生非彈性碰撞，汞原子將從電子的能量中吸收相當於E2－E1的那一份，使自己從基態躍遷到第一激發態，而多餘的部分仍留給電子。設使電子具有E2－E1能量所需加速電場的電位差為U0，則
eU0＝E2－E1（45—2）
式中：U0為汞原子的第一激發電位（或中肯電位），是本實驗要測的物理量。
實驗方法是，在充汞的F—H管中，電子由熱陰極發出，陰極K和第二柵極G2之間的加速電壓UG2K�使電子加速。第一柵極對電子加速起緩沖作用，避免加速電壓過高時將陰極損傷。在板極P和G2間加反向拒斥電壓UpG2�。當電子通過KG2空間，如果具有較大的能量（≥eUpG2�）就能沖過反向拒斥電場而達到板極形成板流，被微電流計pA檢測出來。如果電子在KG2空間因與汞原子碰撞，部分能量給了汞原子，使其激發，本身所剩能量太小，以致通過柵極後不足以克服拒斥電場而折回，通過電流計pA的電流就將顯著減小。實驗時，使柵極電壓UG2K�由零逐漸增加，觀測pA表的板流指示，就會得出如圖45—2所示Ip～UG2K�關系曲線。它反映了汞原子在KG2空間與電子進行能量交換的情況。當UG2K�逐漸增加時，電子在加速過程中能量也逐漸增大，但電壓在初升階段，大部分電子達不到激發汞原子的動能，與汞原子只是發生彈性碰撞，基本上不損失能量，於是穿過柵極到達板極，形成的板流Ip隨UG2K�的增加而增大，如曲線的oa段。當UG2K�接近和達到汞原子的第一激發電位U0時，電子在柵極附近與汞原子相碰撞，使汞原子獲得能量後從基態躍遷到第一激發態。碰撞使電子損失了大部分動能，即使穿過柵極，也會因不能克服反向拒斥電場而折回柵極。所以Ip顯著減小，如曲線的ab段。當UG2K�超過汞原子第一激發電位，電子在到達柵極以前就可能與汞原子發生非彈性碰撞，然後繼續獲得加速，到達柵極時積累起穿過拒斥電場的能量而到達板極，使電流回升（曲線的bc段）。直到柵壓UG2K�接近二倍汞原子的第一激發電位（2U0）時，電子在KG2間又會因兩次與汞原子碰撞使自身能量降低到不能克服拒斥電場，使板流第二次下降（曲線的cd段）。同理，凡
（45—3）
處，Ip都會下跌，形成規則起伏變化的Ip～UG2K�曲線。而相鄰兩次板流Ip下降所對應的柵極電壓之差，就是汞原子的第一激發電位U0。
處於第一激發態的汞原子經歷極短時間就會返回基態，這時應有相當於eU0的能量以電磁波的形式輻射出來。由式（45—2）得
eU0＝hν＝h·c／λ（45—4）
式中：c為真空中的光速；λ為輻射光波的波長。
利用光譜儀從F—H管可以分析出這條波長λ＝253.7（nm）的紫外線。
【實驗要求】
1）測繪F—H管Ip～UG2K�曲線，確定汞原子的第一激發電位
（1）加熱爐加熱控溫。將溫度計棒插入爐頂小孔，溫度計棒上有一固定夾用來調節此棒插入爐中的深度，固定夾的位置已調整好，溫度計棒插入小孔即可。溫度計棒尾端電纜線連接到「感測器」專用插頭上，將此感測器插頭插入控溫儀後面板專用插座上。接通控溫電源，調節控溫旋鈕，設定加熱溫度（本實驗約180℃），讓加熱爐升溫30min，待溫控繼電器跳變時（指示燈同時跳變）已達到預定的爐溫。
（2）測量F—H管的Ip～UG2K�曲線。實驗儀的整體連接可參考圖45—3，將電源部分的UF調節電位器、掃描電源部分的「手動調節」電位器旋鈕旋至最小（逆時針方向）。掃描選擇置於「手動」擋。微電流放大器量程可置於10-7A或10-8A擋（對充汞管）。待爐溫到達預定溫度後，接通兩台儀器電源。根據提供的F—H管參考工作電壓數據，分別調節好UF、UG1、UG2�，預熱3～5min。
（a）手動工作方式測量。緩慢調節「手動調節」電位器，增大加速電壓，並注意觀察微電流放大器出現的峰谷電流信號。加速電壓達到50V～60V時約有10個峰出現。在測量過程中，當加速電壓加到較大時，若發現電流表突然大幅度量程過載，應立即將加速電壓減少到零，然後檢查燈絲電壓是否偏大，或適當減小燈絲電壓（每次減小0.1V～0.2V為宜）再進行一次全過程測量。逐點測量Ip～UG2K�的變化關系，然後，取適當比例在毫米方格紙上作出Ip～UG2K�曲線。從曲線上確定出Ip的各個峰值和谷值所對應的兩組UG2K�值，把兩組數據分別用逐差法求出汞原子的第一激發電位U0的兩個值再取平均，並與標准值4.9V比較，求出百分差。若在全過程測量中，電流表指示偏小，可適當加大燈絲電壓（每次增大0.1V～0.2V為宜）
（b）自動掃描方式測量。將「手動調節」電位器旋到零，函數記錄儀先不通電，調節「自動上限」電位器，設定鋸齒波加速電壓的上限值。可先將電位器逆時針方向旋到最小，此時輸出鋸齒波加速電壓的上限值約為50V，然後將「掃描選擇」開關撥到「自動」位置。當輸出鋸齒波加速電壓時，從電流表觀察到峰谷信號。鋸齒波掃描電壓達到上限值後，會重新回復零，開始一次新的掃描。在數字電壓表、電流表上觀察到正常的自動掃描及信號後，可採用函數記錄儀記錄。記錄儀的X輸入量程可置於5V／cm檔，Y輸入量程可按電流信號大小來選擇，一般可先置於0.1V／cm檔。開啟記錄儀，即可繪出完整的Ip變化曲線。
【注意事項】
（1）實驗裝置使用220V交流單相電源，電源進線中的地線要接觸良好，以防干擾和確保安全。
（2）函數記錄儀的X輸入負端不能與Y輸入的負端連接，也不能與記錄儀的地線（⊥）連接，否則要損壞儀器。
（3）實驗過程中若產生電離擊穿（即電流表嚴重過載現象）時，要立即將加速電壓減少到零。以免損壞管子。
（4）加熱爐外殼溫度較高，移動時注意用把手，導線也不要靠在爐壁上，以免灼傷和塑料線軟化。
希望能夠給你帶來幫助！

⑶ 弗蘭克—赫茲實驗的實驗內容

弗蘭克—赫茲管（簡稱F—H管）、加熱爐、溫控裝置、F—H管電源組、掃描電源和微電流放大器、微機—Y記錄儀。
F—H管是特別的充汞四極管，它由陰極、第一柵極、第二柵極及板極組成。為了使F—H管內保持一定的汞蒸氣飽和蒸氣壓，實驗時要把F—H管置於控溫加熱爐內。加熱爐的溫度由控溫裝置設定和控制。爐溫高時，F—H管內汞的飽和蒸氣壓高，平均自由程較小，電子碰撞汞原子的概率高，一個電子在兩次與汞原子碰撞的間隔內不會因柵極加速電壓作用而積累較高的能量。溫度低時，管內汞蒸氣壓較低，平均自由程較大，因而電子在兩次碰撞間隔內有可能積累較高的能量，受高能量的電子轟擊，就可能引起汞原子電離，使管內出現輝光放電現象。輝光放電會降低管子的使用壽命，實驗中要注意防止。
F—H管電源組用來提供F—H管各極所需的工作電壓。其中包括燈絲電壓UF，直流1V～5V連續可調；第一柵極電壓UG1，直流0～5V連續可調；第二柵極電壓UG2，直流0～15V連續可調。
掃描電源和微電流放大器，提供0～90V的手動可調直流電壓或自動慢掃描輸出鋸齒波電壓，作為F—H管的加速電壓，供手動測量或函數記錄儀測量。微電流放大器用來檢測F—H管的板流，其測量范圍為10^-8A、10^-7A、10^-6A三擋。
微機X—Y記錄儀是基於微機的集數據採集分析和結果顯示為一體的儀器。供自動慢掃描測量時，數據採集、圖像顯示及結果分析用。 玻爾的原子理論指出：①原子只能處於一些不連續的能量狀態E1、E2……，處在這些狀態的原子是穩定的，稱為定態。原子的能量不論通過什麼方式發生改變，只能是使原子從一個定態躍遷到另一個定態；②原子從一個定態躍遷到另一個定態時，它將發射或吸收輻射的頻率是一定的。如果用Em和En分別代表原子的兩個定態的能量，則發射或吸收輻射的頻率由以下關系決定：
hv=|Em－En|（1）
式中：h為普朗克常量。
原子從低能級向高能級躍遷，也可以通過具有一定能量的電子與原子相碰撞進行能量交換來實現。本實驗即讓電子在真空中與汞蒸氣原子相碰撞。設汞原子的基態能量為E1，第一激發態的能量為E2，從基態躍遷到第一激發態所需的能量就是E2－E1。初速度為零的電子在電位差為U的加速電場作用下具有能量eU，若eU小於E2－E1這份能量，則電子與汞原子只能發生彈性碰撞，二者之間幾乎沒有能量轉移。當電子的能量eU≥E2－E1時，電子與汞原子就會發生非彈性碰撞，汞原子將從電子的能量中吸收相當於E2－E1的那一份，使自己從基態躍遷到第一激發態，而多餘的部分仍留給電子。設使電子具有E2－E1能量所需加速電場的電位差為U0，則
eu0=E2－E1（2）
式中：U0為汞原子的第一激發電位（或中肯電位），是本實驗要測的物理量。
實驗方法是，在充汞的F—H管中，電子由熱陰極發出，陰極K和第二柵極G2之間的加速電壓UG2K使電子加速。第一柵極對電子加速起緩沖作用，避免加速電壓過高時將陰極損傷。在板極P和G2間加反向拒斥電壓UpG2。當電子通過KG2空間，如果具有較大的能量（≥eUpG2）就能沖過反向拒斥電場而達到板極形成板流，被微電流計pA檢測出來。如果電子在KG2空間因與汞原子碰撞，部分能量給了汞原子，使其激發，本身所剩能量太小，以致通過柵極後不足以克服拒斥電場而折回，通過電流計pA的電流就將顯著減小。實驗時，使柵極電壓UG2K由零逐漸增加，觀測pA表的板流指示，就會得出如圖2所示Ip～UG2K關系曲線。它反映了汞原子在KG2空間與電子進行能量交換的情況。當UG2K逐漸增加時，電子在加速過程中能量也逐漸增大，但電壓在初升階段，大部分電子達不到激發汞原子的動能，與汞原子只是發生彈性碰撞，基本上不損失能量，於是穿過柵極到達板極，形成的板流Ip隨UG2K的增加而增大，如曲線的oa段。當UG2K接近和達到汞原子的第一激發電位U0時，電子在柵極附近與汞原子相碰撞，使汞原子獲得能量後從基態躍遷到第一激發態。碰撞使電子損失了大部分動能，即使穿過柵極，也會因不能克服反向拒斥電場而折回柵極。所以Ip顯著減小，如曲線的ab段。當UG2K超過汞原子第一激發電位，電子在到達柵極以前就可能與汞原子發生非彈性碰撞，然後繼續獲得加速，到達柵極時積累起穿過拒斥電場的能量而到達板極，使電流回升（曲線的bc段）。直到柵壓UG2K接近二倍汞原子的第一激發電位（2U0）時，電子在KG2間又會因兩次與汞原子碰撞使自身能量降低到不能克服拒斥電場，使板流第二次下降（曲線的cd段）。同理，凡 （3） 處，Ip都會下跌，形成規則起伏變化的Ip～UG2K曲線。而相鄰兩次板流Ip下降所對應的柵極電壓之差，就是汞原子的第一激發電位U0。
處於第一激發態的汞原子經歷極短時間就會返回基態，這時應有相當於eU0的能量以電磁波的形式輻射出來。由式（2）得
eU0=hν=h·c/λ（4）
式中：c為真空中的光速；λ為輻射光波的波長。
利用光譜儀從F—H管可以分析出這條波長λ=253.7（nm）的紫外線。
附：幾種常見元素的第一激發電勢(U0) 元素 鈉(Na) 鉀(K) 鋰(Li) 鎂(Mg) 汞(Hg) 氦(He) 氖(Ne) U0/V 2.12 1.63 1.84 3.2 4.9 21.2 18.6 1）測繪F—H管Ip～UG2K曲線，確定汞原子的第一激發電位
（1）加熱爐加熱控溫。將溫度計棒插入爐頂小孔，溫度計棒上有一固定夾用來調節此棒插入爐中的深度，固定夾的位置已調整好，溫度計棒插入小孔即可。溫度計棒尾端電纜線連接到「感測器」專用插頭上，將此感測器插頭插入控溫儀後面板專用插座上。接通控溫電源，調節控溫旋鈕，設定加熱溫度（本實驗約180℃），讓加熱爐升溫30min，待溫控繼電器跳變時（指示燈同時跳變）已達到預定的爐溫。
（2）測量F—H管的Ip～UG2K曲線。實驗儀的整體連接可參考圖3，將電源部分的UF調節電位器、掃描電源部分的「手動調節」電位器旋鈕旋至最小（逆時針方向）。掃描選擇置於「手動」擋。微電流放大器量程可置於10-7A或10-8A擋（對充汞管）。待爐溫到達預定溫度後，接通兩台儀器電源。根據提供的F—H管參考工作電壓數據，分別調節好UF、UG1、UG2，預熱3～5min。
（a）手動工作方式測量。緩慢調節「手動調節」電位器，增大加速電壓，並注意觀察微電流放大器出現的峰谷電流信號。加速電壓達到50V～60V時約有10個峰出現。在測量過程中，當加速電壓加到較大時，若發現電流表突然大幅度量程過載，應立即將加速電壓減少到零，然後檢查燈絲電壓是否偏大，或適當減小燈絲電壓（每次減小0.1V～0.2V為宜）再進行一次全過程測量。逐點測量Ip～UG2K的變化關系，然後，取適當比例在毫米方格紙上作出Ip～UG2K曲線。從曲線上確定出Ip的各個峰值和谷值所對應的兩組UG2K值，把兩組數據分別用逐差法求出汞原子的第一激發電位U0的兩個值再取平均，並與標准值4.9V比較，求出百分差。若在全過程測量中，電流表指示偏小，可適當加大燈絲電壓（每次增大0.1V～0.2V為宜）
（b）自動掃描方式測量。將「手動調節」電位器旋到零，函數記錄儀先不通電，調節「自動上限」電位器，設定鋸齒波加速電壓的上限值。可先將電位器逆時針方向旋到最小，此時輸出鋸齒波加速電壓的上限值約為50V，然後將「掃描選擇」開關撥到「自動」位置。當輸出鋸齒波加速電壓時，從電流表觀察到峰谷信號。鋸齒波掃描電壓達到上限值後，會重新回復零，開始一次新的掃描。在數字電壓表、電流表上觀察到正常的自動掃描及信號後，可採用函數記錄儀記錄。記錄儀的X輸入量程可置於5V/cm檔，Y輸入量程可按電流信號大小來選擇，一般可先置於0.1V/cm檔。開啟記錄儀，即可繪出完整的Ip變化曲線。 （1）實驗裝置使用220V交流單相電源，電源進線中的地線要接觸良好，以防干擾和確保安全。
（2）函數記錄儀的X輸入負端不能與Y輸入的負端連接，也不能與記錄儀的地線（⊥）連接，否則要損壞儀器。
（3）實驗過程中若產生電離擊穿（即電流表嚴重過載現象）時，要立即將加速電壓減少到零。以免損壞管子。
（4）加熱爐外殼溫度較高，移動時注意用把手，導線也不要靠在爐壁上，以免灼傷和塑料線軟化。

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GB/T 4333.10-1990 紜呴搧鍖栧﹀垎鏋愭柟娉曠孩澶栫嚎鍚告敹娉曟祴瀹氱⒊閲
GB/T 11261-2006 閽㈤搧姘у惈閲忕殑嫻嬪畾鑴夊啿鍔犵儹鎯版皵鐔旇瀺-綰㈠栫嚎鍚告敹娉
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GB/T 5059.7-1988 閽奸搧鍖栧﹀垎鏋愭柟娉曠孩澶栫嚎鍚告敹娉曟祴瀹氱⒊閲
GB 4706.85-2008 瀹剁敤鍜岀被浼肩敤閫旂數鍣ㄧ殑瀹夊叏緔澶栫嚎鍜岀孩澶栫嚎杈愬皠鐨鑲ゅ櫒鍏風殑鐗規畩瑕佹眰
GB/T 4699.6-2008 閾閾佸拰紜呴摤鍚堥噾紜鍚閲忕殑嫻嬪畾綰㈠栫嚎鍚告敹娉曞拰鐕冪儳涓鍜屾淮瀹氭硶
GB/T 4701.10-2008 閽涢搧紜鍚閲忕殑嫻嬪畾綰㈠栫嚎鍚告敹娉曞拰鐕冪儳涓鍜屾淮瀹氭硶
GB/T 4699.4-2008 閾閾佸拰紜呴摤鍚堥噾紕沖惈閲忕殑嫻嬪畾綰㈠栫嚎鍚告敹娉曞拰閲嶉噺娉
GB/T 5686.7-2008 閿伴搧銆侀敯紜呭悎閲戙佹愛鍖栭敯閾佸拰閲戝睘閿扮～鍚閲忕殑嫻嬪畾綰㈠栫嚎鍚告敹娉曞拰鐕冪儳涓鍜屾淮瀹氭硶
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GB/T 4701.8-2009 閽涢搧紕沖惈閲忕殑嫻嬪畾綰㈠栫嚎鍚告敹娉
GB/T 24224-2009 閾鐭跨煶紜鍚閲忕殑嫻嬪畾鐕冪儳-涓鍜屾淮瀹氭硶銆佺噧鐑-紕橀吀閽炬淮瀹氭硶鍜岀噧鐑-綰㈠栫嚎鍚告敹娉
GB/T 23140-2009 綰㈠栫嚎鐏娉
GB/T 24583.6-2009 閽掓愛鍚堥噾紜鍚閲忕殑嫻嬪畾綰㈠栫嚎鍚告敹娉
GB/T 24583.4-2009 閽掓愛鍚堥噾紕沖惈閲忕殑嫻嬪畾綰㈠栫嚎鍚告敹娉
GB/T 24583.7-2009 閽掓愛鍚堥噾姘у惈閲忕殑嫻嬪畾綰㈠栫嚎鍚告敹娉
GB/T 7731.10-1988 閽ㄩ搧鍖栧﹀垎鏋愭柟娉曠孩澶栫嚎鍚告敹娉曟祴瀹氱⒊閲
GB/T 25930-2010 綰㈠栫嚎姘斾綋鍒嗘瀽鍣ㄨ瘯楠屾柟娉
GB/T 25929-2010 綰㈠栫嚎姘斾綋鍒嗘瀽鍣ㄦ妧鏈鏉′歡
GB/T 13193-1991 姘磋川鎬繪湁鏈虹⒊(TOC) 鐨勬祴瀹氶潪鑹叉暎綰㈠栫嚎鍚告敹娉

⑹ 普朗克常數的測定

課 題 普朗克常數的測定
1．了解光電效應的規律，加深對光的量子性的理解；
教 學 目 的 2．利用光電效應測量普朗克常數h；
3．學會用最小二乘法處理數據。
重 難 點 1．通過作圖法找到光電效應的截止電壓；
2．用實驗法作出不同頻率下的 直線，並求出直線的斜率。
教 學 方 法 講授、討論、實驗演示相結合。
學 時 3個學時

一、前言
量子論是近代物理的基礎之一，給予量子論以直觀、鮮明物理圖像的是光電效應。隨著科學技術的發展，光電效應已廣泛應用於工農業生產、國防和許多科技領域。普朗克常數是自然界中一個很重要的普適常數，它可以用光電效應法簡單而又較准確地求出。所以，進行光電效應實驗並通過實驗求取普朗克常數有助於我們了解量子物理學的發展及對光的本性認識。目前，普朗克常數的公認值是 。

二、實驗儀器
YGP-2型普朗克常量實驗裝置（包括汞燈及電源，濾色片，光闌，光電管、智能測試儀構成）。

三、實驗原理
光電效應消嘩的實驗原理如圖1所示。入射光照射到光電管陰極k上，產生的光電子在電場的作用下向陽極 遷移構成光電流，改變外加電壓 ，測量出光電流 的大小，即可得出光電管的伏安特性曲線。
光電效應的基本實驗事實如下：
（1） 對應於某一頻率，光電效應的 關系如圖2所示。從圖中可見，對一定的頻率，有一電壓 ，當 時，電流為零，這個相對於陰極的負值的陽極電壓 ，被稱為截止電壓。
（2） 後， 迅速增加，然後趨於飽和，飽和光電流 的大小與入射光的強度 成正比。
（3）對於不同頻率的光，其截止電壓的值不同，如圖3所示。
（4）作截止電 與頻率 的關系如圖4所示。 與 成正比關系。當入射光頻率低於某極限值 0（ 0隨不同金屬而異）時，不論光的強度如何，照射時間多長，都沒有光電流產生。
（5）光電效應是瞬時效應。即使入射光的強度非常微弱，只要頻率大於 0，在
開始照射後立即有光電子產生，所經過的時間至多為10-9秒的數量級。

按照愛因斯坦的光量子理論，光能並不像電磁波理論所想像的那樣，分布在波陣面上，而是集中在被稱之為光子的微粒上，但這種微粒仍然保持著頻率（或波長）的概念，頻率為 的光子具有能量 ， 為普朗克常數。當光子照射到金屬表面上時，一次為金屬中的電子全部吸收，而無需積累能量的時間。電子把這能量的一部分用來克服金屬表面對它的吸引力，餘下的就變為電子離開金屬表面後的動能，按照能量守恆原理，愛因斯擔提出了著名的光電效應方程：
(1)
式中， 為金屬的逸出功， 為光電子獲得的初始功能。
由該式可見，入射到金屬表面的光頻率越高，逸出的電子動能越大，所以即使陽極電位比陰極電位低時也會有電子落入陽極形成光電流，直至陽極電位低於截止電壓，光電流才為零，此時有差答關系：
(2)� 陽極電位高於截止電壓後，隨著陽極電位的升高，陽極對陰極發射的電子的收集作用越強，光電流隨之上升；當陽極電壓高到一定程度，已把陰極發射的光電子幾乎全收集到陽極，再增加 時 不再虛橋慧變化，光電流出現飽和，飽和光電流 的大小與入射光的強度 成正比。
光子的能量 時，電子不能脫離金屬，因而沒有光電流產生。產生光電效應的最低頻率（截止頻率）是 。
將（2）式代入（1）式可得：
(3)
此式表明截止電壓 是頻率 的線性函數，直線斜率 ，只要用實驗方法得出不同的頻率對應在的截止電壓，求出直線斜率，就可算出普朗克常數 。
愛因斯坦的光量子理論成功地解釋了光電效應規律。

四、實驗內容與步驟
（一）儀器的調整
按照說明書對聚光器、單色儀、測量放大器的零點進行調節。

（二）測光電管的伏安特性及測定普朗克常量
1．由於單色儀所選用的衍射光柵的閃耀波長是500nm，因此，波長在500nm左右的強度較強，所以建議選擇400～500nm之間的任意波長。
2．精確校正零極光譜位置。
3．將正負轉換開關置於「－」，逆時針轉動微分筒到選定的波長位置，轉動電壓調節旋鈕，改變光電管遏止電壓，從－0.5V起緩慢調高外加直流負壓，先注意觀察一遍電流變化情況，記住電流開始明顯升高的電壓值。根據微安表的指示，直到直流負壓增加而微安表不增加為止。
4．針對各階段電流變化情況。分別以不同的間隔施加遏止電壓，讀取對應的電流值。
5．陸續選擇適當間隔的另外3～4種波長的光進行同樣測量。
6．列表記錄數據，畫出伏安特性曲線，並確定截止電壓。根據實驗原理：截止電壓應是實測曲線的斜直線部分與曲線部分的相接處。

五、數據表格及數據處理

1．實測5種波長在不同電壓下的光電流數據，如下表(本實驗所用光電管只是眾多中的一隻，因光電管每隻的參數不可能完全一致，所以所測數據及數據處理方法僅供參考)：
波長 400nm 4 30nm 460nm 490nm 520nm
V(伏) I×10-10 V(伏) I×10-10 V(伏) I×10-10 V(伏) I×10-10 V(伏) I×10-10
(一) A(一)
(一) A(一)
(一) A(一)
(一) A(一)
(一) A(一)

1 3．50 41．8 3．5 0 66．0 3．50 8 3．8 3．50 95．7 3．50 99．7
2 3．40 41．5 3．40 65．7 3．40 83．6 3．40 95．4 3．40 99．5
3 3．30 41．2 3．30 65．5 3．30 83．4 3．30 95．2 3．30 99．3
4 3．20 41．0 3．20 65．3 3．20 83．2 3．2 0 95．0 3．20 99．2
5 3．10 40．8 3．10 65．0 3．10 83．0 3．10 94．8 3．10 99．1
6 3．00 40．6 3．00 64．7 3．00 82．7 3．00 94．6 3．00 99．0
7 2．90 40．4 2．90 64．4 2．90 82．4 2．90 94．4 2．90 98．8
8 2．80 40．2 2．80 64．0 2．80 82．1 2．80 94．2 2．80 98．6
9 2．70 40．0 2．70 63．6 2．70 82．0 2．70 94．1 2．70 98．4
1 O 2．60 39．7 2．60 63．3 2．60 81．7 2．60 94．0 2．60 98．2
1 1 2．50 39．5 2．50 63．0 2．50 81．5 2．50 93．7 2．50 98．0
1 2 2．40 39．3 2．40 62．5 2．40 81．1 2．40 93．3 2．40 97．7
1 3 2．30 39．0 2．30 62．0 2．30 80．7 2．30 93．0 2．30 97．4
14 2．20 38．7 2．20 61．5 2．20 80．3 2．20 92．5 2．20 97．2
1 5 2．10 38．4 2．10 61．0 2．10 80．0 2．10 92．0 2．10 97．0
1 6 2．00 38．0 2．00 60．5 2．00 79．4 2．00 9l-5 2．00 96．6
1 7 1．90 37．7 1．90 60．0 1．90 79．2 1．90 91．0 1．90 96．3
1 8 1．80 37．4 1．80 59．4 1．80 79．0 1．80 90．5 1．80 96．0
1 9 1．70 36．0 1．70 58．3 1．70 78．5 1．70 90．0 1．70 95．5
20 1．60 35．0 1．65 58．0 1．60 78．0 1．60 89．5 1．60 95．1
21 1．50 34．0 1．60 57．5 1．50 77．5 1．50 89．0 1．50 94．5
22 1．45 33．0 1．50 56．0 1．42 77．0 1．40 88．0 1．40 94．0
2 3 1．40 32．0 1．40 55．0 1．35 76．0 1．33 87．0 1．30 93．5
24 1．37 31．0 1．35 54．0 1．30 75．0 1．25 86．0 1．20 92．5
25 1．34 30．0 1．30 53．0 1．23 73．0 1．17 85．0 1．10 95．0
26 1．32 29．0 1．25 52．0 1．1 7 70．0 1．1 2 84．0 1．01 90．0
27 1．30 28．0 1．20 50．0 1．1 2 68．0 1．07 83．0 0．96 89．0
28 1．29 27．0 1．1 7 48．0 1．07 66．0 1．03 82．0 0．92 88．0
29 1．28 26．0 1．14 46．0 1．06 64．0 1．00 81．0 0．86 86．0
30 1．25 24．0 1．1 1 42．0 1．03 62．0 0．96 80．0 0．81 82．0
31 1．23 22．0 1．09 40．0 1．00 60．0 0．89 74．0 0．77 78．0
32 1．22 20．0 1．06 35．0 0．95 52．0 0．86 70．0 0．73 70．0
33 1．18 17．0 1．03 30．0 0．91 44．0 0．84 64．0 0．71 64．0
34 1．15 12．0 1．00 22．0 0．87 30．0 0．79 50．0 0．66 42．0
35 1．09 0．0 0．94 0．0 0．81 0．0 0．70 0．0 0．61 0．0

2．用一元回歸(最小二乘直線擬合)求出對應5個波長的光電流益線的斜直線部分的直線方程．(方法僅供參考)
令： I=A+BU
依據最小二乘法得

1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0
U(V) -3．5 -3．4 -3．3 -3．2 -3．1 -3．0 -2．9 -2．8 -2．7 -2．6
I x10-10 mA -41．8 -41．5 -41．2 -41．0 -40．8 -40．6 -40．4 -40．2 -40．0 -39．7

同理：

3．作V—I關系圖(伏安特性曲線)

4．作V— 關系圖
依V—I關系曲線，從圖中可得出各波長的截止電壓的數據如下表：
波長(nm) 400 430 460 490 520
頻率 (×10-10 HZ)
7．50 6．98 6．52 6．12 5．77
截止電壓V(V) -1．8 -1．60 -1．40 -1．25 -1．10
A． 依據上述表中的V與I，數據用最小二乘法擬合。
以y為X軸，V為Y軸，設
y=A+B
得
B．作V— 關系圖

5．數據處理(方法僅供參考)
A．求普朗克常量
a．根據截止電壓與相應頻率擬合的直線方程的斜率可知：

b．根據V— 關系圖可知：

六、注意事項
1．儀器需要預熱20～30分鍾。
2．在實驗中應確定零極譜位置，觀測微分筒的「0」與固定套筒上的「0」位線重合，可能發生的零位偏差，實驗中應予以修正。
3．測微螺桿位移0.01nm，恰好對應波長為1nm，逆時針轉動微分筒，波長向長波方向移動，波長增加，反之，減小。
4. 調節測量放大器的零點，在進行測量光電管的伏安特性及其有關實驗的過程中，電流表的零位一旦調好，千萬不能再動此鈕。
 5. 電流表的倍率選擇一般在 或 檔，使微安表的指示值在30～100％的范圍內，如超過滿刻度可調整入射狹縫，盡量在測量某一波長的光電流曲線時，不變更倍率。
6．本實驗的關鍵是較准確合理地找到選定波長的入射光的截止電壓，真正的截止電壓在實測曲線的斜直線部分與曲線部分的相接處，因此，需用最小二乘法處理數據。

七、教學後記
1．本實驗要測量的數據較多，耗時較多，作為選作實驗要求學生能夠理解原理，記錄數據，並處理數據即可，因此未讓學生測5組數據。
2．學生在實驗中一般未考慮零位修正。
3．選作實驗學生在態度上就不重視，因此出現急於完成，抄數據的現象。