1. 一型單位反饋系統原有部分的開環傳遞函數為G（s）=k/s(s+1) 要求設計串聯校正裝置，系統滿足下列性能指標
你開始時是不能假設G（s）=k/s^2(s+1)的。
應該這樣做：
1。畫出開環傳遞函數波特圖
2。根據波專特圖判斷截止頻率屬、相角裕度是否符合要求，還要判斷截止頻率出的波特圖斜率是否為20db/dec
3。找出原系統的不足之處後，開始校正。判斷是選擇滯後校正、超前校正還是選擇PID校正，選好校正方式後，求出校正系統（控制系統）的傳遞函數，要使得此傳遞函數的波特圖與原開環傳遞函數的波特圖相加為理想的系統。之後重新判斷一下是否符合要求即可。
2. 已知單位負反饋系統的開環傳遞函數 ， 試用頻率法設計串聯超前校正裝置，使系統的相位裕度 ，靜態速度誤差
s=tf('s'); %生成拉普拉斯變數s
G=10/(s*(s+1)); %生成開環傳遞函數
[mag,phase,w]=bode(G); %獲取對數頻率特性上每個頻率w對應的幅值和相位角
[Gm,Pm]=margin(G); %計算開環傳遞函數的幅值裕量和相位裕量
DPm=45; %期望的相位裕量
MPm=DPm-Pm+5; %校正網路需提供的最大相位超前
MPm=MPm*pi/180; %轉換為弧度表示的角度
a=(1+sin(MPm))/(1-sin(MPm)); %計算超前校正的分度系數
adb=20*log10(mag); %計算開環傳遞函數對應不同頻率的對數幅值
am=10*log10(a); %計算校正網路在校正後的剪切角度頻率處提供的對數幅值
wc=sphine(adb,w,-am); %利用線性插值函數求取對應-am處的頻率，即為校正後的 %剪切頻率wc
T=1/(wc*sqrt(a)); %求時間常數
at=a*T;
Gc=tf([at 1],[T 1]); %獲取控制器的傳遞函數
Gh=Gc*G;
figure,margin(Gh); %繪制校正後系統的Bode圖
grid
3. 自控里要用校正裝置校正系統時，怎樣判斷採用哪種校正裝置最好
常用的基本方法有根軌跡法和頻率響應法兩種。 ① 軌跡法設計校正裝置 當效能指標以時間域量值（超調量、上升時間、過渡過程時間等）給出時，採用根軌跡法進行設計一般較為有效。設計時，先根據效能指標，在s的復數平面上,確定出閉環主導極點對的位置。隨後，畫出未加校正時系統的根軌跡圖，用它來確定只調整系統增益值能否產生閉環主導極點對。如果這樣做達不到目的，就需要引入適當的校正裝置。校正裝置的型別和引數，根據根軌跡在閉環主導極點對附近的形態進行選取和計算確定。一旦校正裝置決定後，就可畫出校正後系統的根軌跡圖，以確定除主導極點對以外的其他閉環極點。當其他閉環極點對系統過渡過程效能只產生很小影響時，可認為設計已完成，否則還須修正設計。 ② 用頻率響應法設計校正裝置 在採用頻率響應法進行設計時,常選擇頻率域的效能如相角裕量、增益裕量、頻寬等作為設計指標。如果給定效能指標為時間域的形式，則應先化成等價的頻率域形式。通常，設計是在波德圖上進行的。在波德圖上，先畫出滿足效能指標的期望對數幅值特性曲線，它由三個部分組成：低頻段用以表徵閉環系統應具有的穩態精度；中頻段表徵閉環系統的相對穩定性如相角裕量和增益裕量等，它是期望對數幅值特性中的主要部分；高頻段表徵系統的復雜性。然後，在同一波德圖上，再畫出系統不可變動部分的對數幅值特性曲線，它是根據其傳遞函式來作出的。所需串聯校正裝置的特性曲線即可由這兩條特性曲線之差求出，在經過適當的簡化後可定出校正裝置的型別和引數值。 不論是採用根軌跡法還是頻率響應法，設計中常常有一個反復的修正過程，其中設計者的經驗起著重要的作用。設計的結果也往往不是唯一的，需要結合效能、成本、體積等方面的考慮，選擇一種合理的方案。
1.超前校正的目的是改善系統的動態效能，實現在系統靜態效能不受損的前提下，提高系統的動態效能。通過加入超前校正環節，利用其相位超前特性來增大系統的相位裕度，改變系統的開環頻率特性。一般使校正環節的最大相位超前角出現在系統新的穿越頻率點。
2.滯後校正通過加入滯後校正環節，使系統的開環增益有較大幅度增加，同時又使校正後的系統動態指標保持原系統的良好狀態。它利用滯後校正環節的低通濾波特性，在不影響校正後系統低頻特性的情況下，使校正後系統中高頻段增益降低，從而使其穿越頻率前移，達到增加系統相位裕度的目的。
3.滯後-超前校正適用於對校正後系統的動態和靜態效能有更多更高要求的場合。施加滯後-超前校正環節，主要是利用其超前部分增大系統的相位裕度，以改善系統的動態效能；利用其滯後部分改善系統的靜態效能。
無源校正網路：阻容元件優點：校正元件的特性比較穩定。缺點：由於輸出阻抗較高而輸入阻抗較低，要另加放大器並進行隔離，沒有放大增益，只有衰減。有源校正
超前校虛改正：Gc（s）=(a*Td*s+1)/(a*(Td*s+1)).其中a>1， a越大，校正作用越強
滯後校正：Gc(s)=(B*T*s+1)/(T*s+1),其中B<1
超前校正裝置利用相角超前特性增大相角裕量，利用正斜率幅頻特性提高幅穿拿讓（截止）頻率，從而改善暫態效能。應選擇裝置的最大超前角頻率等於系統的幅穿頻率。
滯後校正裝置利用幅值衰減特性，使截止頻率下降，從而增大穩定裕量，改善響應的平穩性，但快速性降低。
利用超前網路或PD控制器進行串聯校正，超前校正裝置。
利用滯後網路或PI控制器進行串聯校正，滯後校正裝置。
控制消譽局工程中用得最廣的是電氣校正裝置，它不但可應用於電的控制系統， 而且通過將非電量訊號轉換成電量訊號，還可應用於非電的控制系統。控制系統 的設計問題常常可以歸結為設計適當型別和適當引數值的校正裝置。校正裝置可 以補償系統不可變動部分（由控制物件、執行機構和量測部件組成的部分）在特 性上的缺陷，使校正後的控制系統能滿足事先要求的效能指標。常用的效能指標 形式可以是時間域的指標，如上升時間、超調量、過渡過程時間等（見過渡過程）， 也可以是頻率域的指標，如相角裕量、增益裕量（見相對穩定性）、諧振峰值、 頻寬（見頻率響應）等。 常用的串聯校正裝置有超前校正、滯後校正、滯後-超前校正三種類型。 在許多情況下,它們都是由電阻、電容按不同方式連線成的一些四端網路。各類 校正裝置的特性可用它們的傳遞函式來表示，此外也常採用頻率響應的波德圖來 表示。不同型別的校正裝置對訊號產生不同的校正作用，以滿足不同要求的控制 系統在改善特性上的需要。在工業控制系統如溫度控制系統、流量控制系統中， 串聯校正裝置採用有源網路的形式，並且製成通用性的調節器，稱為PID（比例 -積分-微分）調節器，它的校正作用與滯後-超前校正裝置類同。 自動控制原理課程設計 第一章 課程設計的目的及題目 -2- 一、課程設計的目的及題目 1.1 課程設計的目的 1）掌握自動控制原理的時域分析法，根軌跡法，頻域分析法，以及各種補 償（校正）裝置的作用及用法，能夠利用不同的分析法對給定系統進行效能分 析，能根據不同的系統性能指標要求進行合理的系統設計，並除錯滿足系統的 指標。 2）學會使用MATLAB 語言及Simulink 動態模擬工具進行系統模擬與除錯。 1.2 課程設計的題目 已知單位負反饋系統的開環傳遞函式 0 K ( ) ( 1 0 ) ( 6 0 ) G S S S S ，試用頻率法 設計串聯超前——滯後校正裝置，使（1）輸入速度為 1 r ad s 時，穩態誤差不大 於 1 126 rad 。(2)相位裕度 0 3 0 ，截止頻率為 20 rad s 。（3）放大器的增益不 變。 自動控制原理課程設計 第二章 課程設計的任務及要求 -3- 二、課程設計的任務及要求 2.1 課程設計的任務 設計報告中，根據給定的效能指標選擇合適的校正方式對原系統進行校正 （須寫清楚校正過程），使其滿足工作要求。然後利用MATLAB 對未校正系統和 校正後系統的效能進行比較分析，針對每一問題分析時應寫出程式，輸出結果圖 和結論。最後還應寫出心得體會與參考文獻等。 2.2 課程設計的要求 1）首先，根據給定的效能指標選擇合適的校正方式對原系統進行校正，使 其滿足工作要求。要求程式執行的結果中有校正裝置傳遞函式和校正後系統開環 傳遞函式，校正裝置的引數T， 等的值。 2）利用MATLAB 函式求出校正前與校正後系統的特徵根，並判斷其系統是 否穩定，為什麼? 3）利用MATLAB 作出系統校正前與校正後的單位脈沖響應曲線，單位階躍 響應曲線，單位斜坡響應曲線，分析這三種曲線的關系。求出系統校正前與校正 後的動態效能指標σ%、tr、tp、ts 以及穩態誤差的值，並分析其有何變化。 4）繪制系統校正前與校正後的根軌跡圖，並求其分離點、匯合點及與虛軸 交點的座標和相應點的增益 K 值，得出系統穩定時增益 K 的變化范圍。繪制系 統校正前與校正後的Nyquist 圖，判斷系統的穩定性，並說明理由。 5）繪制系統校正前與校正後的Bode 圖，計算系統的幅值裕量，相位裕量， 幅值穿越頻率和相位穿越頻率。判斷系統的穩定性，並說明理由。 自動控制原理課程設計
控制系統的校正裝置可分為串聯校正裝置和反饋校正裝置。
這可以參考自控原理中的解答過程啊
樓主你好,對於分子分母均為一階的校正裝置,只有可能是很簡單的超前或滯後校正.
所謂超前滯後,指的是校正裝置帶來的相角變化.
在Bode圖中,兩種校正裝置兩端斜率均為0dB/dec,只在中間斜率有不同
超前校正裝置為0dB/dec→20dB/dec→0dB/dec
幅頻曲線表現為橫→斜率正→橫,此時才可以帶來正的相角
滯後校正裝置則為0dB/dec→-20dB/dec→0dB/dec
幅頻曲線表現為橫→斜率負→橫
兩者均為分子分母1階的傳遞函式,其差別僅在於是如何轉折的
超前校正裝置在第一個轉折頻率處,斜率從0變到20,也就是說,分子對應的w是第一個轉折頻率,也就是說在G(s)=(s/w1+1)/(s/w2+1)中,需要w1<w2.
而滯後校正裝置則恰好相反
在本題中,G(s)=(s/5+1)/(s/0.5+1),很顯然第一個轉折頻率是w=0.5,此環節位於分母上,會將幅頻曲線往下拉,帶來滯後的相角,因此為滯後校正裝置
時間響應指標，用根軌跡設計方法。
根據指標，按二階系統求出阻尼比和wn，根軌跡應該過此點。
ts增加，因此用超前校正。
校正的具體引數求法，參考書上根軌跡超前校正設計方法
4. 引入串聯超前校正裝置對改善系統的精度有效果嗎
引入串聯超前校正裝置對改善系統的精度有效果。串聯超前校正環節增大了相位裕量，加大了寬頻，這就意味者提高了系統的相對穩定性，加快了系統的響應速度，使過度過程得到顯著改善。但由於系統的增益和型次都未變化，所以穩態精度變化不大。串聯超前校正主要用於系統的穩態性能己符合要求，而動態性能自待改善的場合。串聯超前校正是利用校正裝置的相位超前特性來增加系統的相位穩定裕量，利用校正裝罝幅頻特性曲線的正斜率段來增加系統的穿越頻率，從而改善系統的平穩性和快速性。
5. 自動控制原理課程設計 設計題目： 串聯滯後校正裝置的設計
在設計串聯滯後校正裝置時，首先需要確定原系統的數學模型。當開關S斷開時，通過求解原模擬電路的開環傳遞函數G(s)，可以得到系統的基本特性。繪制原系統對數頻率特性圖，並通過觀察確定系統的初始性能指標，如幅值穿越頻率wc、相位穿越頻率wj、相位裕量Pm和幅值裕量Gm。確定校正裝置的傳遞函數Gc(s)，並驗證設計結果，確保校正後系統的性能滿足要求。
利用Matlab進行模擬設計，包括確定校正裝置、繪制校正前後的對數頻率特性圖、確定校正後系統的性能指標等步驟。具體來說，可以採用單位反饋線性系統開環傳遞函數進行串聯超前校正設計，目標是在單位斜坡輸入信號作用下，確保系統的截止頻率、相位裕量和幅值裕量均符合要求。通過Matlab相關語句計算校正裝置參數，如rd、T，進而求得傳遞函數Gc(s)。接著，利用conv函數求解校正後系統的傳遞函數Ga，並繪制其對數頻率特性圖，與原系統及校正裝置進行對比分析。
此外，利用Simulink模擬分析系統單位階躍響應特性，可以直觀地觀察校正前後的系統響應行為。通過構建模擬模型，運行後可以獲得系統的階躍響應曲線，比較校正前後的響應差異。具體模擬模型包括原系統模型、校正後系統模型和校正前後的系統模型，其輸出階躍響應曲線有助於評估校正效果。
在確定有源超前校正網路參數R、C值時，採用圖9所示的有源超前校正裝置。當放大器的放大倍數很大時，該網路傳遞函數可以簡化為特定形式。根據設計任務書中的參數要求，通過比較Gc(s)與網路傳遞函數的對應關系，可以確定R4和C的值。最終，通過計算得出R4和C的具體數值，滿足設計任務書中的要求。
6. 自動控制原理課程設計 設計題目： 串聯滯後校正裝置的設計
一、理論分析設計
1、確定原系統數學模型；
當開關S斷開時，求原模擬電路的開環傳遞函數個G(s)。
c)；(c、2、繪制原系統對數頻率特性，確定原系統性能：
3、確定校正裝置傳遞函數Gc(s)，並驗算設計結果；
設超前校正裝置傳遞函數為：
，rd>1
)，則：c處的對數幅值為L(cm，原系統在=c若校正後系統的截止頻率
由此得：
由 ，得時間常數T為：
4、在同一坐標系裡，繪制校正前、後、校正裝置對數頻率特性；
二、Matlab模擬設計（串聯超前校正模擬設計過程）
注意：下述模擬設計過程僅供參考，本設計與此有所不同。
利用Matlab進行模擬設計（校正），就是藉助Matlab相關語句進行上述運算，完成以下任務：①確定校正裝置；②繪制校正前、後、校正裝置對數頻率特性；③確定校正後性能指標。從而達到利用Matlab輔助分析設計的目的。
例：已知單位反饋線性系統開環傳遞函數為：
≥450，幅值裕量h≥10dB，利用Matlab進行串聯超前校正。≥7.5弧度/秒，相位裕量c要求系統在單位斜坡輸入信號作用時，開環截止頻率
c)]、幅值裕量Gm(1、繪制原系統對數頻率特性，並求原系統幅值穿越頻率wc、相位穿越頻率wj、相位裕量Pm[即
num=[20];
den=[1,1,0];
G=tf(num,den); %求原系統傳遞函數
bode(G); %繪制原系統對數頻率特性
margin(G); %求原系統相位裕度、幅值裕度、截止頻率
[Gm,Pm,wj,wc]=margin(G);
grid; %繪制網格線（該條指令可有可無）
原系統伯德圖如圖1所示，其截止頻率、相位裕量、幅值裕量從圖中可見。另外，在MATLAB Workspace下，也可得到此值。由於截止頻率和相位裕量都小於要求值，故採用串聯超前校正較為合適。
圖1 校正前系統伯德圖
2、求校正裝置Gc(s)（即Gc）傳遞函數
L=20*log10(20/(7.5*sqrt(7.5^2+1))); =7.5處的對數幅值Lc%求原系統在
rd=10^(-L/10); %求校正裝置參數rd
wc=7.5;
T= sqrt(rd)/wc; %求校正裝置參數T
numc=[T,1];
denc=[T/ rd,1];
Gc=tf(numc,denc); %求校正裝置傳遞函數Gc
(s)（即Ga）3、求校正後系統傳遞函數G
numa=conv(num,numc);
dena=conv(den,denc);
Ga=tf(numa,dena); %求校正後系統傳遞函數Ga
4、繪制校正後系統對數頻率特性，並與原系統及校正裝置頻率特性進行比較；
求校正後幅值穿越頻率wc、相位穿越頻率wj、相位裕量Pm、幅值裕量Gm。
bode(Ga); %繪制校正後系統對數頻率特性
hold on; %保留曲線，以便在同一坐標系內繪制其他特性
bode(G,':'); %繪制原系統對數頻率特性
hold on; %保留曲線，以便在同一坐標系內繪制其他特性
bode(Gc,'-.'); %繪制校正裝置對數頻率特性
margin(Ga); %求校正後系統相位裕度、幅值裕度、截止頻率
[Gm,Pm,wj,wc]=margin(Ga);
grid; %繪制網格線（該條指令可有可無）
校正前、後及校正裝置伯德圖如圖2所示，從圖中可見其：截止頻率wc=7.5；
)，校正後各項性能指標均達到要求。相位裕量Pm=58.80；幅值裕量Gm=inf dB(即
從MATLAB Workspace空間可知校正裝置參數：rd=8.0508，T=0.37832，校正裝置傳遞函數為 。
圖2 校正前、後、校正裝置伯德圖
三、Simulink模擬分析（求校正前、後系統單位階躍響應）
注意：下述模擬過程僅供參考，本設計與此有所不同。
線性控制系統校正過程不僅可以利用Matlab語句編程實現，而且也可以利用Matlab-Simulink工具箱構建模擬模型，分析系統校正前、後單位階躍響應特性。
1、原系統單位階躍響應
原系統模擬模型如圖3所示。
圖3 原系統模擬模型
系統運行後，其輸出階躍響應如圖4所示。
圖4 原系統階躍向應曲線
2、校正後系統單位階躍響應
校正後系統模擬模型如圖5所示。
圖5 校正後系統模擬模型
系統運行後，其輸出階躍響應如圖6所示。
圖6 校正後系統階躍向應曲線
3、校正前、後系統單位階躍響應比較
模擬模型如圖7所示。
圖7 校正前、後系統模擬模型
系統運行後，其輸出階躍響應如圖8所示。
圖8 校正前、後系統階躍響應曲線
四、確定有源超前校正網路參數R、C值
有源超前校正裝置如圖9所示。
圖9 有源超前校正網路
當放大器的放大倍數很大時，該網路傳遞函數為：
（1）
其中 ， ， ，「-」號表示反向輸入端。
該網路具有相位超前特性，當Kc=1時，其對數頻率特性近似於無源超前校正網路的對數頻率特性。
根據前述計算的校正裝置傳遞函數Gc(s)，與（1）式比較，即可確定R4、C值，即設計任務書中要求的R、C值。
注意：下述計算僅供參考，本設計與此計算結果不同。
如：由設計任務書得知：R1=100K，R2=R3=50K，顯然
令
T=R4C