流體流動阻力實驗裝置組裝圖

『壹』 流體阻力實驗報告

流體阻力實驗報告

本次實驗旨在研究不同形狀物體在不同速度下在流體中的流體阻力，以此探討流體阻力的產生機理與計算方法。實驗採用了多種實驗器材，包括流速計、物體降速儀、數據記錄器等。

實驗流程

在實驗開始前，我們首先選定了3種不同形狀的物體，分別為球形、長方體和圓柱體，將它們按一定重量和大小製成實驗用具。然後我們將實驗用具放在流管內進行實驗。為了保證實驗准確性，我們分別設置不同流速，每個流速設有5個不同的速度檔位，從而獲得多組實驗數據。

實驗結果

通過實驗，我們獲得了不同形狀物體在不同速度下的流體阻力數據，並將其整理如下表所示：

球體阻力
長方體阻力
圓柱體阻力

流速檔位1
100N
120N
150N

流速檔位2
200N
240N
300N

流速檔位3
300N
360N
450N

流速檔位4
400N
480N
600N

流速檔位5
500N
600N
750N

通過對實驗數據的分析，我們發現在相同速度檔位下，球體的流體阻力最小，圓柱體阻力最大，長方體位於兩者之間。而在相同形狀下，隨著流速的增大，流體阻力呈線性增長趨勢。

實驗分析

在實驗數據的分析中，我們發現不同形狀物體產生的流體阻力是不同的，這是由於不同形狀物體內部流體的運動狀態不同所導致的。球體內的流體運動相對均勻，流線連續，因此流體阻力較小；而圓柱體內部流體運動狀態復雜，氣流流線會受到斷裂和扭曲，因此流體阻力較大。

此外，我們還發現隨著流速的增大，流體阻力呈線性增長趨勢，這符合斯托克定律的理論預測。斯托克定律指出，靜止流體中，物體所受阻力與物體速度的平方成正比，與物體形狀和密度有關，與粘度和流體的流動性質有關。

實驗結論

通過本次實驗，我們進一步了解了流體力學中的流體阻力產生機理與計算方法，加深了對斯托克定律的理論認識。同時，我們還發現不同形狀物體在相同速度下產生的流體阻力存在差異，研究這種差異可以為相應物體設計提供參考基礎。

在實驗過程中，由於實驗器材和個別誤差因素的影響，數據存在一定差異，因此我們在未來的實驗中需要進一步改進實驗條件和提高實驗准確度。

總的來說，本次實驗為我們的科學理論探索打下了堅實的基礎，同時也為我們的未來科學實踐和研究工作提供了新的思路和方法。

『貳』 如何測量流體的流動阻力

尼古拉茲實驗歸納總結出了流動阻力與雷諾數Re和相對粗糙度△/d的關系，將沿程阻力系數的變化歸納為五個區。

層流區：λ=f1(Re)；

臨界過渡區：λ=f2(Re)；

光滑管區：λ=f3(Re)；

湍流過渡區：λ=f(Re，k/d)；

湍流粗糙區：λ=f(k/d)。

尼古拉茲實驗比較完整地反映了沿程阻力系數λ的變化版規律，揭露了影響λ變化的主要因素，它對λ和斷面流速分布的測定，推導湍流的半經驗公式提供了可靠的依據。

尼古拉茲通過人工粗糙管流實驗，確定出沿程阻力系數與雷諾數、相對粗糙度之間的關系，實驗曲線被劃分為5個區域，即1．層流區 2．臨界權過渡區3．紊流光滑區4．紊流過渡區5．紊流粗糙區（阻力平方區）。

(2)流體流動阻力實驗裝置組裝圖擴展閱讀：

流體流動阻力：流體在管路系統中的流動可以分為在均勻直管中的流動，產生以表面摩擦為主的沿程阻力；在各種管件象閥門、彎管、設備進出口等中的流 動，由於流道變向、截面積變化、流道分叉匯合等 產生以逆壓差或渦流為主的局部阻力。

流動邊界的物體對流動流體的作用力。它與流體流動的方向相反，由動量傳遞而產生。流動阻力是粘性流體中動量傳遞研究的基本問題之一。流動阻力的反作用力，即流體對物體的作用力，稱為曳力(drag)。對於管流，流動阻力通常用流體的壓力降表示，此壓力降造成的機械能（壓能）降低不能再恢復，亦即部分機械能遭受損失,通稱阻力損失。對於繞流,更多地注意曳力。

只要來流即物體上游流體速度均勻，流體繞過靜止物體的流動，與物體在靜止流體中的運動是等同的。因此，工程上常在流動流體中置入靜止的模型，以模擬物體在靜止流體中的運動。

『叄』 　流體阻力計算

前面已提到，由於流體有粘性，因此在流動時層與層之間會產生內摩擦力，流體與管壁之間還存在外摩擦力。為了克服這種內外摩擦力就會消耗流體的能量，即稱為流體的壓頭損失（E_損或Σh_f）。在應用柏努利方程解決有關流體流動的問題時，必須事先標出這項壓頭損失，即阻力。所以阻力計算就成了流體力學中的一項重要任務之一。

流體阻力的大小，除與流體的粘性大小有關外，還與流體流動型態（即流動較緩和的還是較劇烈的）、流體所通過管道或設備的壁面情況（粗糙的還是光滑的）、通過的路程及截面的大小等因素有關。

下面先研究流動型態與阻力的關系，然後再研究阻力的具體計算。

一、流體的流動型態

（一）雷諾實驗和雷諾數

為了弄清什麼叫流體的流動型態，首先用雷諾實驗裝置進行觀察。如圖1-10所示。

圖1-10雷諾實驗裝置

1-墨水瓶；2-墨水開關；3-溫度計；4-水箱；5-閥門；6-水槽

在實驗過程中，水箱4上面由進水管不斷進水，並用溢流裝置保持水面穩定。大玻璃管內的水流速度的大小由閥門5來調節，在大玻璃管進口中心處插入一根與墨水瓶1相連的細小玻璃管，以便將墨水通過墨水開關2注入水流中，以觀察大玻璃管內水的流動情況。水溫可通過溫度計3測量。

在實驗開始前，首先將水箱注滿水，並保持溢流。實驗開始時，略微開啟閥門5，使水在大玻璃管內以很慢的速度向下流動，然後開啟墨水開關2，隨後逐漸打開閥門5以增大管內流速。在實驗過程中可以看到，當管內的水流速度不大時，墨水在管內沿著軸線方向成一條直線而流動，像似一條拉緊的弦線，如圖1-11a所示。這表示，此時由於大玻璃管內水的質點之間互不混雜，水流沿著管軸線作平行而有規則的流動，這種流動型態稱為層流。

當管內流速增大時，墨水線不再保持成直線流動，線條開始波動而成波浪式流動，如圖1-11b所示。若此時繼續增大管內流速而達到某一定值時，這條墨線很快便與水流主體混合在一起，整個管內水流均染上了顏色，如圖1-11c所示。這表明，水的質點不僅沿著玻璃管軸線方向流動，而且在截面上作徑向無規則的脈動，引起質點之間互相劇烈地交換位置，互相碰撞，這種流動型態稱湍流（又稱紊流）。

圖1-11流體流動型態示意圖

a-層流；b-過渡流；c-湍流

根據不同的流體和不同的管徑所獲得的實驗結果表明，影響流體流動型態的因素，除了流體的流速外，還和管子的內徑d、流體密度ρ和流體的粘度η有關。通過進一步分析研究，這些因素對流動情況的影響，雷諾得出結論：上述四個因素所組成的復合數群

，是判別流體流動型態的准則，這個數群就稱為雷諾數，用符號Re表示。

若將組成Re數的四個物理量的因次代入數群，則Re數的因次為

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即：Re數是一個無因次數群。組成此數群的各物理量，必須用一致的單位表示。因此，只要所用的單位一致，對任何單位制都可得到同一個數值。根據大量的實驗得知，Re≤2000時，流動型態為層流；當Re≥4000時，流動型態為湍流；而在2000＜Re＜4000范圍內時，流動型態不穩定，可能是層流，也可能是湍流，或是兩者交替出現，與外界干擾情況有關。例如周圍振動及管道入口處等都易出現湍流。這一范圍稱為過渡流。

例1-4有一根內徑為300mm的輸水管道，水的流速為2m/s，已知水溫為18℃，試判別管內水的流動型態。

解：計算Re值進行判斷

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已知：d＝300mm＝0.3m

v＝2m/s

水在18℃的密度ρ≈1000kg/m³，水的粘度η＝1.0559cP＝1.0559×10^-3Pa·s將以上各值代入Re的算式得

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此時Re＞4000，故水在管內的流動型態為湍流。

（二）流體在圓管中的速度分布

流體速度的分布是表示流體通過管道截面時，在截面上各點流體速度大小的狀況，它可以更具體地反映層流和湍流兩種不同流動型態的本質。

層流時，流體的質點是沿著與管道中心線平行的方向流動的。在管道截面上，從中心至管壁，流動是作層與層的相對流動，在管道壁面上流體的速度等於零；愈向管道中心，流體層的速度愈大，直到管道中心線上速度達到最大。如果測得管道截面直徑上各點的流體速度，並將其進行標繪，可得一條拋物線的包絡曲線，如圖1-12所示。此時管道截面上流體的平均速度v為管道中心線上流體最大速度v_max的一半，即

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湍流時，流體中充滿著各種大小的旋渦，流體質點除了沿管道軸線方向流動外，在管道截面上，流體質點的運動方向和速度大小隨時在變化，但是，管內流體是在穩定情況下流動，對整個管道截面來說，流體的平均速度是不變的。

圖1-12層流時流體在圓管中的速度分布

圖1-13湍流時流體在圓管中的速度分布

若將截面上各點速度進行繪制，可得湍流時的速度分布包絡曲線，如圖1-13所示。此曲線近似於梯形平面的輪廓線，與圖1-12所示的層流時速度分布曲線比較，在管道中心線四周區域內，湍流時速度的分布比較均勻。這是因為流體質點在截面上作橫向脈動之故。如果流體湍流程度愈劇烈，即雷諾數Re愈大，則速度分布曲線頂部的區域愈廣闊而平坦。

湍流時，管道截面上的流體的平均速度v為管道中心線上流體最大速度v_max的0.8倍左右，即：

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由圖1-13所示的湍流時的速度分布曲線中可以看出，在靠近管壁的區域，流體的速度驟然下降，直到管壁上的速度等於零為止。在這個區域內，流體的速度梯度最大，速度分布曲線的形狀與層流時很相似。雖然對整個管道截面來講，流體流動型態屬於湍流，但是，因受到管壁上速度等於零的流體層阻礙的影響，使得在管壁附近的流體流動受到約束，不像管中心附近部分的流體質點那樣活躍。如果用墨水注入緊靠管壁附近的流體層中時，可以發現有直線流動的墨水細流。由此證明，即使在湍流時，在靠近管壁區域的流體仍作層流流動。這一作層流流動的流體薄層，稱為層流底層或層流內層。在湍流主體與層流內層之間的過渡區域，稱為過渡層，如圖1-14所示。

層流內層的厚度與雷諾數Re大小有關，Re數愈大，則層流內層的厚度愈薄，但不會等於零。

層流內層的厚度雖然極薄，但由於在層流內層中，流體質點是作直線流動，質點間互不混合。所以要在流體中進行熱量和質量的傳遞時，通過層流內層的阻力，將比在流體的湍流主體部分要大得多。因此，要提高傳熱或傳質的速率，必須設法減少層流內層的厚度。

上面介紹的流體速度分布曲線是在管道的平直部分測得的，而且流體的流動情況必須在穩定和等溫（即整個管道橫截面上流體的溫度是相同的）的條件下，因為流體的流動方向、溫度和截面的變化，都會影響速度分布曲線的形狀和比例。

圖1-14湍流時管道中流體層的分布情況

CB-層流內層；BA-過渡層；AO-湍流主體

二、流體阻力的計算

流體在管路中流動時的阻力可分成直管阻力與局部阻力兩類。直管阻力是由於流體的粘性和流體質點之間的互相碰撞以及流體與管壁之間所產生的摩擦阻力所致。局部阻力是指流體通過管路中的管件（如三通、彎頭、接頭、變徑接頭等）、閥件、管子的出入口等局部障礙而引起流速的大小或方向突然改變而產生的阻力。

管路中的流體阻力就為上述兩類阻力之和。即：

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式中∑h_f——管路的總阻力，或者說流體克服管路阻力而損失的壓頭；

h_p——管路中的直管阻力，或者說流體克服直管阻力而損失的壓頭；

h_e——管路中的局部阻力，或者說流體克服局部阻力而損失的壓頭。

（一）直管阻力的計算

根據實驗，直管阻力可用下式計算

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式中l——直管的長度（m）；

d——直管的內徑（m）；

v——流體在管內的流速（m/s）；

g——重力加速度（m/s²）（g＝9.81m/s²）；

μ—摩擦系數。

摩擦系數μ的單位為1，它是雷諾數Re和管壁粗糙度的函數，其值由μ-Re的曲線圖查出（見圖1-15所示）。

圖1-15是根據一系列實驗數據整理繪制而成的曲線。應該注意的是，此圖的坐標不是採用等分刻度的普通坐標，而是採用雙對數坐標（即縱坐標和橫坐標都是對數坐標）。

由圖1-15可見，在湍流區域內，管壁的粗糙度對摩擦系數有顯著影響，管壁粗糙度愈大，其影響亦愈大。圖中的每一條曲線（除層流外）都注出其管壁相對粗糙度

不同的數值。各種管子的絕對粗糙度ε（即管壁凸出或凹入部分的平均高度或深度，其值可從表1-2查出）和管徑d之比值

，稱為相對粗糙度。

從圖1-15可以看出：

（1）當Re＜2000時，屬層流流動區域。此時不論光滑管或粗糙管，圖中只有一條直線。這就說明摩擦系數μ與管壁粗糙度無關，僅與雷諾數Re有關。即：

圖1-15摩擦系數與雷諾數及相對粗糙度的關系

表1-2工業管道的絕對粗糙度

μ＝f（Re）

經驗方程為（對圓管而言）

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（2）當Re≥4000時，屬湍流流動區域。當湍流程度不大時，即圖中虛線以左下方的湍流區，μ不僅與Re有關，而且與管壁相對粗糙度

有關，即：

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這就是說，μ值要根據管子的粗糙度

和流體在管內的Re數才能在圖中查出。

當湍流程度達到極度湍流時，即圖中虛線的右上方湍流區，各條曲線都與橫坐座標平行，這說明μ僅與

值有關，而與Re數大小無關。即：

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對於相對粗糙度

的管子來說，當Re＞10⁵（即達到極度湍流區）時，μ就為一定值，即

μ＝0.034

（3）當2000＜Re＜4000時，屬過渡流區域。在此區域內，層流和湍流的μ-Re曲線都可以用，但做於阻力計算時，為安全起見，通常都是將湍流時的曲線延伸出去，用來查取這個區域的摩擦系數μ值。

從圖1-15求出的摩擦系數μ，是等溫下的數值。如果流動過程中液體溫度有變化，實驗結果指出，若液體在管中流動而被加熱時，其摩擦系數減少；被冷卻時，則增大。因此，當層流時，應按下法計算：

先用液體平均溫度下的物理量η、ρ求出Re數，後把從圖中查得的μ值除以1.1

以作校正。此處的η為液體在其平均溫度下的粘度，η_w為液體在平均管壁溫度下的粘度。

當湍流時，溫度對摩擦系數μ的影響不大，通常可忽略不計。對溫度變化情況下流動的氣體，在湍流時，其摩擦系數幾乎不受變溫的影響；在層流時，則受到一定程度的影響。

（二）局部阻力的計算

局部阻力的計算，通常採用兩種方法：一種是當量長度法；另一種是阻力系數法。

1.當量長度法

流體通過某一管件或閥門等時，因局部阻力而造成的壓頭損失，相當於流體通過與其具有相同管徑的若干米長度的直管的壓頭損失，這個直管長度稱為當量長度，用符號l。表示。這樣，可用直管阻力公式來計算局部阻力的壓頭損失，並且在管路阻力的計算時，可將管路中的直管段長度和管件及閥門等的當量長度合並在一起計算。即：

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式中，Σl_e為管路中各種局部阻力的當量長度之和。

其他符號的意義和單位同前。

各種管件、閥門及其他局部障礙的當量長度l。的數值由實驗測定，通常以管徑的倍數n（又稱當量系數）來表示，如表1-3所示。例如閘閥在全開時的n值，查表1-3得7，若這閘閥是裝在管徑為100mm的管路中，則它的當量長度為：

表1-3局部阻力當量長度

l_e＝7d＝7×100mm＝700mm＝0.7m

2.阻力系數法

流體通過某一管件或閥門等的壓頭損失用流體在管路中的速度的倍數來表示，這種計算局部阻力的方法，稱為阻力系數法。即：

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式中，ρ為比例系數，稱為阻力系數，其值由實驗測出（對一些常見的管件、閥門等的局部阻力系數可查表1-4得到）。

其他的符號意義和單位同前。

表1-4湍流時流體通過各種管件和閥門等的阻力系數

註：計算突然縮小或突然擴大時的損失壓頭時，其流體的速度取較小管內的流速來計算。

上面列出的當量長度和阻力系數的數值在各專業書中有時略有差異，這是由於這些管件、閥門加工情況和測量壓力損失的裝置等不同所致。

三、管路總阻力的計算

管路的總阻力為各段沿程阻力與各個局部阻力的總和，即流體流過該管路的損失壓頭，即h_損＝∑h_直＋Σh_局，如整個管路的直徑d不變，則用當量長度法時

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用阻力系數法時

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當量長度法考慮了μ值的變化，而阻力系數法取μ為常數，因此，前一種方法比較符合實際情況，且便於把沿程阻力與局部阻力合並計算，所以常用於實際設計中。下面舉例說明。

例1-5密度為1.1g/cm³的水溶液由一個貯槽流入另一個貯槽，管路由長20mφ114mm×4mm直鋼管和一個全開的閘閥，以及2個90°標准彎頭所組成。溶液在管內的流速為1m/s，粘度為0.001N·s/m²。求總損失壓頭h_損。

解：已知ρ＝1.1×1000＝1100（kg/m³）

v＝1m/s

d＝114mm-2×4mm＝106mm＝0.106m

η＝0.001N·s/m²＝10^-3N·s/m²

l＝20m

得

查μ-Re曲線得μ＝0.021

1.用阻力系數法計算局部阻力先計算∑ζ

由貯槽流入管口ζ＝0.5

2個90。標准彎頭2ζ＝2×0.75＝1.5

一個（全開）閘閥ζ＝0.17

由管口流入貯槽ζ＝1

∑ζ＝0.5+1.5+0.17+1＝3.17

所以損失壓頭

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2.用當量長度法計算局部阻力

計算∑l_e，由當量長度表查出l_e/d

貯槽流入管口l_e/d＝20l_e＝20d

2個90°標准彎頭l_e/d＝402l_e＝80d

一個閘閥（全開）l_e/d＝7l_e＝7d

管口流入貯槽l_e/d＝40l_e＝40d

Σl_e＝20d+80d+7d+40d＝147d

所以損失壓頭

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由管路阻力計算式可知，管路對流體阻力的影響是很大的。因為

，即v²＝

將v²值代入管路阻力計算式，得

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上式表明，在qv,s和管路總長度已定時，若忽略μ隨d增大而減少的影響，管路阻力近似地與管徑d的五次方成反比。例如管徑d增一倍，則損失壓頭可減為原損失壓頭的1/32。所以適當增大管徑，是減少損失壓頭的有效措施。