探究加速度與力的關系的實驗裝置

『壹』 在探究加速度與力、質量的關系實驗中，採用如圖所示的實驗裝置，小車及車中砝碼的質量用M表示，盤及盤中

（1）A、平衡摩擦力時，抄應將繩從小車上拿去，輕輕推動小車，是小車沿木板運動，通過打點計時器打出來的紙帶判斷小車是否勻速運動．故A錯誤．
B、每次改變小車的質量時，小車的重力沿斜面分力和摩擦力仍能抵消，不需要重新平衡摩擦力．故B正確．
C、實驗時，應先放開小車，再接通打點計時器電源，由於小車運動較快，可能會使打出來的點很少，不利於數據的採集和處理．故C錯誤．
D、小車運動的加速度是利用打點計時器測量，如果用天平測出m以及小車質量M，直接用公式a=

mg

M

求出，這是在直接運用牛頓第二定律計算的，而我們實驗是在探究加速度與物體所受合外力和質量間的關系．故D錯誤．
本題選錯誤的，故選ACD
（3）從上圖中發現直線沒過原點，當F≠0時，a=0．也就是說當繩子上有拉力時小車的加速度還為0，說明小車的摩擦力與繩子的拉力抵消呢．該組同學實驗操作中遺漏了平衡摩擦力或平衡摩擦力不足這個步驟．即傾角過小
故答案是：①ACD；②平衡摩擦力不充分或者沒有平衡摩擦力

『貳』 （2013天津模擬）如圖所示，為「探究加速度與力、質量的關系」實驗裝置圖．圖中A為小車，B為砝碼及砝碼

（1）A：平衡摩擦力，假設木板傾角為θ，則有：f=mgsinθ=μmgcosθ，m約掉了，故不需要重新平衡摩擦力．故A錯誤．
B：實驗時應先接通電源後釋放小車，故B錯誤．
C：讓小車的質量M遠遠大於小桶（及砝碼）的質量，因為：際上繩子的拉力F=Ma=

M

m+M

＝

1

1+ m M

mg，故應該是m＜＜M，即m₂應遠小於m₁，故C錯誤．
D：F=ma，所以：a=

F

m1

F，當F一定時，a與

1

m1

成正比，故D正確．
故選：D．
（2）遺漏了平衡摩擦力這一步驟，就會出現當有拉力時，物體不動的情況．故圖線為丙．
（3）每5個點取一個計數點，說明相鄰的計數點時間間隔：T=0.1s，
根據逐差法有：
a=

s6+s5+s4?s3?s2?s1

9T2

=

0.1026+0.0961+0.0895?0.0833?0.0768?0.0705

0.09

=0.64m/s²．
故答案為：（1）D；（2）丙；（3）0.64

『叄』 某組同學用圖1所示的實驗裝置做「探究加速度與力、質量的關系」的實驗．①在探究加速度與力的關系過程中

①在探究加速度與力的關系過程中應保持小車的質量不變，這樣的方法稱為控制變版量法．
②根據牛權頓第二定律得，整體的加速度a=

mg

M+m

，隔離對小車分析，小車的牽引力F=Ma=

Mmg

M+m

＝

mg

1+ m M

，知當砝碼和盤的質量遠小於小車的質量，可以將砝碼和盤的重力近似看作小車的牽引力．
③A、對於甲，當F=0時，加速度不為零，知平衡摩擦力時，斜面的傾角過大．故A錯誤，B正確．
C、對於乙，F不等於零，加速度a仍然為零，知未平衡摩擦力或平衡摩擦力時木板的傾角過小．故C正確，D錯誤．
故選：BC．
故答案為：①小車的質量，變數控製法
②砝碼和盤的質量遠小於小車的質量
③BC

『肆』 「探究加速度與力、質量的關系」的實驗裝置如圖甲所示．（1）在平衡小車與桌面之間摩擦力的過程中，打出

（1）由△x=aT²，有：
a=

x23?x12

T2

=

(3.68?3.52)×10?2

0．12

=0.16m/s²
（2）①根據表中數據，在表格中作出畫出a-F圖象如圖所示專．12；
由題意可知，5個相同的砝碼的質量為0.25kg，砝碼盤質量m₀=0.05kg；
因此小車的質量M=0.5-0.25-0.05=0.2kg；
故答案為：
（1）0.16；
（2）①a-F圖象如上；②0.2．

『伍』 「探究加速度與力的關系」的實驗裝置如圖（1）．（1）本實驗中使用的電火花計時器，使用______ （選填「

（1）電火花和電磁計時器都使用交流電源． 已知電火花計時器打點的時間間隔為0.02s，每五個點取一個計數點，則相鄰兩計數點間的時間間隔為0.1s． （2）利用勻變速直線運動的兩個推論 v t 2 = . v 和△x=at 2 ，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度和加速度． v 2 = x 24 2t = (1.90+2.40)cm 2×0.1s =0.215m/s a= △x t 2 = (2.40-1.90)cm 0.1 2 s 2 =0.5m/s 2 ． （3）設小車的質量為M，砝碼和小桶的質量為m，根據牛頓第二定律得： 對m：mg-F 拉 =ma 對M：F 拉 =Ma 解得：F 拉 = mMg m+M = mg 1+ m M 當m＜＜M時，即當砝碼和小桶的總重力要遠小於小車的重力，繩子的拉力近似等於砝碼和小桶的總重力 （4）①見圖 ②小車的質量不變時，小車的加速度與它所受的力成正比 故答案為：（1）交流0.1 （2）0.215、0.5 （3）小 （4）①作圖 ②小車的質量不變時，小車的加速度與它所受的力成正比

『陸』 如圖1是《探究加速度與力、質量的關系》的實驗裝置．（1）下列說法中正確的是______．A．在探究加速度與

（1）A、該實驗採用的是控制變數法研究，即保持一個量不變，研究其他兩個量之間的關系，在探究加速度與質量的關系時，應保持拉力的大小不變，故A錯誤；
B、在探究加速度與外力的關系時，應該保持小車的質量不變，故B錯誤；
C、要直觀的反映兩個量之間的關系，可以通過作圖來解決．但是只有作出一條直線，才可以直觀的反映兩個變數之間的關系．在探究加速度a與質量m的關系時，為了直觀判斷二者間的關系，應作出a-

1

m

圖象，故C正確；
D、設小車的質量為M，砝碼盤和砝碼的質量為m，設繩子上拉力為F，
以整體為研究對象有mg=（m+M）a
解得a=

mg

m+M

以M為研究對象有繩子的拉力F=Ma=

M

m+M

顯然要有F=mg必有m+M=M，故有M＞＞m，即只有M＞＞m時才可以認為繩對小車的拉力大小等於盤和盤中砝碼的重力．故D正確．
故選：CD．
（2）每兩個相鄰的測量點之間的時間間隔T=0.10s，根據勻變速直線運動中時間中點的速度等於該過程中的平均速度，得：vB＝

xAC

2T

=

3.6

2×0.1

×10?2m/s＝0.18m/s
由圖可知：x₁=1.2cm，x₂=2.4cm，x₃=3.6cm，
根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²將△x=1.2cm，和T=0.1s帶入解得：a=1.2m/s²；
（3）由圖可知，該實驗中沒有平衡摩擦力或者平衡摩擦力不夠，因此調整方案為：適當墊高長木板的右端，故ABD錯誤，C正確．
故選：C．
故答案為：（1）CD；（2）0.18；1.20；（3）C．

『柒』 某組同學用如圖所示的實驗裝置做「探究加速度與力、質量的關系」的實驗．（1）在探究加速度與力的關系過

（1）該實驗採用的是控制變數法研究，即保持一個量不變，研究其他兩個量回之間的關系，在探究加速答度與力的關系時，要控制小車質量不變而改變拉力大小；探究加速度與質量關系時，應控制拉力不變而改變小車質量；這種實驗方法是控制變數法．
（2）將砝碼和盤的重力近似看作小車的牽引力，根據牛頓第二定律，可知，只有當其質量遠小於小車的質量時，砝碼和盤的重力才接近繩子的拉力．
故答案為：（1）小車的質量，變數控製法；
（2）砝碼和盤的質量遠小於小車的質量．

『捌』 在「探究加速度與力、質量的關系」實驗中，採用如圖所示的實驗裝置與方案．本實驗的特點是通過黑板擦控制

在「探究加速度與力、質量的關系」實驗中，本實驗的特點是通過黑板擦控制兩小車的起動與內停止，容即兩小車同時啟動，同時停止，所用時間完全相同，故不用測量小車運動的時間．將測量兩車的加速度轉換為測量兩車的位移，即該實驗需要測量兩者的位移，在初速度為零的勻變速直線運動中有位移s＝

1

2

at2，若運動時間相等，則位移與加速度成正比．小車1、2的加速度之比

a1

a2

＝

s1

s2

；要達到實驗目的，還需測量的物理量是兩組砝碼和盤的總重量（質量）．此題問實驗中不需要測量的物理量即小車運動的時間，故選項A正確，選項B、C、D錯誤．
故選A．

『玖』 在「探究加速度與力、質量的關系」實驗中，實驗裝置如圖1所示（1）為了探究加速度與力的關系，應保持____

（1）該同學要探究小車的加速度a和力F的關系，應該保持質量M不變；作出a-F圖象；
（2）要探究小車的加速度a和質量m的關系，應該保持細線對車的拉力F不變，做出a?

1

m

圖象；
（3）為減小實驗誤差，盤和砝碼的質量應比小車的質量小得多，才可以用盤和砝碼的重力來表示小車的拉力，．
（4）每打五個點取一個計數點，又因打點計時器每隔0.02s打一個點，所以相鄰兩計數點間的時間T=0.1s；
根據勻變速直線運動中時間中點的速度等於該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上3點時小車的瞬時速度大小．
v₃=

x24

t24

=

0.0400+0.0519

0.2

=0.46m/s
根據紙帶的數據得相鄰的相等的時間間隔位移之差幾乎相等，所以小車做的為勻加速直線運動．
設0到1之間的距離為x₁，以後各段分別為x₂、x₃、x₄，
根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₃-x₁=2a₁T²
x₄-x₂=2a₂T²
為了更加准確的求解加速度，我們對兩個加速度取平均值
得：a=

1

2

（a₁+a₂）
即a=

(0.04+0.0519)?(0.016+0.0281)

4×(0.1)2

m/s²=1.2m/s²
故答案為：（1）質量；a-F；（2）力；a?

1

m

（3）小；（4）0.1；0.46；勻加速；1.2

『拾』 某組同學用如圖所示的實驗裝置做「探究加速度與力、質量的關系」實驗．（1）請指出實驗裝置中需要糾正的

（1）實驗裝置中抄細線沒有與襲木板平行，
（2）設小車的質量為M，砂和砂桶的質量為m，根據牛頓第二定律得：
對m：mg-F_拉=ma
對M：F_拉=Ma
解得：a=

mg

m+M

F_拉=

Mmg

m+M

當m＜＜M時，即當小車質量遠大於砝碼和盤的總質量，繩子的拉力近似等於砂和砂桶的總重力．
故答案為：細線沒有與木板平行；遠大於．