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不同衛星軌道機械能怎麼判定

發布時間:2024-11-13 22:31:10

① 為什麼衛星由低軌道到高軌道機械能會增大,它的勢能是增大了,可動能減小了呀

可以計算一下,設中心天體質量為M,衛星質量為m,分別在半徑為r的軌道上運行

先考慮引力勢能,E=-GMm/r,注意這里的引力勢能是負的,取無窮遠出為零勢能點。
再考慮衛星的速度V=根號下(GM/r)
那麼衛星的動能E=GMm/2r
機械能即兩者相加,那麼機械能E=GMm/2r-GMm/r=-GMm/2r

下面我們讓他變到高軌,也就是增加r,由於r在分母的位置,GMm/2r一定會減小,但是它前面有個負號,所以絕對值越小它越大。因此衛星由地軌道到高軌道,機械能是一定增大的。

② 怎麼思考衛星在不同軌道上的機械能問題。

機械能不變吧,只是動能與重力勢能在改變,離地球近動能增大,重力勢能減小。離地球遠,重力勢能增大,動能減小。

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