㈠ 人造衛星的引力勢能為什麼取負值
以衛星離地球無限遠時的引力勢能為零，則質量為m的人造衛星在距地心r處時的引力勢能為Ep=-GMm/r
(1)試證明：在大氣層外任一軌道上繞地球作勻速圓周運動的人造衛星所具有的機械能的絕對值恰好等於其動能。
(2)已知同步衛星的軌道半徑r=4.2*102km,試計算質量為m=6.5*102kg的同步衛星所具有的引力勢能。
證明：（1）人造衛星的總能量包括兩個方面：第一是引力勢能Ep=-GMm/r......（1）
第二是它的動能Ek=mV2/2.....（2）
人造衛星繞地球運行的向心力來源於萬有引力：GMm/r2= mV2/r......（3）
由式（2）和（3）得Ek=GMm/2r........(4)
這樣一來，衛星的總能量也就是你所說的機械能E=Ep+Ek==-GMm/r+GMm/2r=-GMm/2r即它的絕對值正好等於它的動能了。
(2)第二題的解法好像只要把已知的r和m代入引力勢能公式里就好求出來，式中的G應該記住的，至於地球的質量也能查得到的；如果你認為這樣做不滿意的話，你還可以從放在地球表面上的物體所受重力等於萬有引力來求：GMm/R2 =mg,其中R這地球的半徑6400千米，由這個式子可表達出GM=gR2，再代到引力勢能公式也好做了。
㈡ 衛星從高軌道到低軌道 機械能一定減少嗎為什麼
在軌道半徑為r的圓軌道上，衛星的引力勢能為Ep=-GMm/r，動能為Ek=0.5GMm/r
所以總機械能為E=-0.5GMm/r，也就是說軌道半徑r越大，總機械能越大。
㈢ 衛星從離地較遠的軌道進入離地較近的軌道時，衛星機械能為什麼減少，其他力為什麼做負功
你所說的是衛星在變軌的時候機械能的變化?
萬有引力公式與向心力公式聯立，可以得到這樣一個公式。rv^2=GM
又有勢能Eq=GMm/r。動能Ev=(mv^2)/2 結合上面的公式，就有。
r=GM/v^2
Eq=GMm/(GM/v^2)=Mmv^2 Ev=『（mv^2)/2
當衛星由高軌變低軌時，這時離心力與衛星運動方向相反。做負功。發動火箭，減小衛星速度v,使離心力減小，衛星軌道變低。 勢能減小，動能減小，總機械能減小
Ep=GMm/r這個公式可以算出衛星目前所處軌道位置的勢能，也就是由勢能公式和萬有引力公式推導而來的。Ep= mgh 又 mg=F（重力/引力）=GMm/r^2。 h=r 。就有了Ep=GMm/r
㈣ 關於衛星機械能
Ep=mgh是重力勢能表達式，由於引力是變力（F=GMm/r^2，r是到星體質心的距離），所以該式適用於物體距地面高度遠小於星體半徑R的情況，重力近似為恆力，一般取地面為零勢能面。
Ep=-GMm/r是引力勢能公式，對於各個星體這是普適的。這個形式的公式是取無限遠處為零勢能面，所以才是負的。顯然動能不小於零，Ek=GMm/2r。機械能E=-GMm/2r，r越大，機械能越大。
原則上引力勢能零勢能面取哪裡都可以，不過取無限遠處計算最方便
勢能當然可以是負值。空間某點勢能的大小是相對的，無論重力勢能，引力勢能還是電勢能，都與零勢能面的選取有關。如果以1m高的桌子平面為零勢能面，1kg的物體在桌上重力勢能為0J，在地上為-10J；以地面為零勢能面，1kg的物體在桌上重力勢能為10J，在地上為0J，但是桌上和地上的勢能差始終為10J，與零勢能面的選取無關。