『壹』 關於滑輪組的機械效率的計算及其規律
1.當滑輪組沿水平方向拉物體時,忽略對動滑輪的重力做功:
利用滑輪組沿水平方向拉物體時,總功為W總=F*S ,有用功為W有=F拉*L ,若物體沿水平方向做勻速直線運動,則物體受平衡力作用,應有:F拉=f,而s=nL, 這時滑輪組的機械效率為 ¶=W有/ W總*100%= f/(N*f)*100%.
2.當使用滑輪組沿豎直方向拉物體時:
(1)考慮動滑輪自重,摩擦阻力及繩重等所有額外功的情形 W總=F*S. 有用功為 W有=F拉*L,因為物體沿豎直方向被勻速提起,則物體受平衡力作用,則有:F拉=G物,s=nh.所以有 ¶=W有/ W總*100%=G物/(N*F)*100%
(2)考慮動滑輪自重,但不計輪軸間摩擦阻力及繩重等額外功的情形。此時由於物體沿豎直方向被勻速提起,物體受平衡力作用,即:因此滑輪組做的有用功為W有= G物*h ,總功為 W總= W有+W額,所以有 ¶=W有/ W總*100%=W有/(W有+W額)*100%=G物/(G物+G動)*100%.
(3)不計動滑輪自重,輪軸間摩擦阻力及繩重所做的額外功的情形: 這時滑輪組做的有用功 W有= G物*h,W額=0,W總=F*s=n*F*h,故有W總=W有,N*F=G物,F=G物/h,
滑輪組的機械效率為100%
注意:(1) 當不同滑輪組提升相同的物重時,由於繩子股數越多時,G動 越大,將使滑輪組的機械效率降低
(2) 用同一滑輪組提升不同的物重時,由於額外功一定,當所提升的物重越大時,滑輪組所做的有用功越多,機械效率越高
(3)繩子的自由端和動滑輪移動的距離之間有一定的幾何關系。一般情況下為:S=nL 或s=nh(其中:s是指繩的自由端移動的距離,L是指動滑輪或物體在水平方向移動的距離,n是動力拉動滑輪繩子的股數,h是物體上升的高度)。