❶ 如何用MATLAB中的工具箱求解線性矩陣不等式
您好！
這里的意思是先將特徵向量單位化（即把向量除以它自己的模），然後再利用這些已被正交化、單位化的特徵向量去構成正交矩陣P。由於這些單位特徵向量兩兩正交，矩陣P自然就是正交矩陣。
定理7的證明：
證：
設A的特徵向量為x1,x2,...xn，特徵值為λ1,λ2,...,λn
對其中任兩個向量x1,x2，有
Ax1=(λ1)x1
Ax2=(λ2)x2
即
∑(Aij)(x1j)=(λ1)(x1i)
（j從1到n)
∑(Aij)(x2j)=(λ2)(x2i)
（j從1到n)
其中Aij為A的第i列第j行的元素，x1i為x1的第i個元素。
因A為對稱矩陣，故對任意i,j，有Aij=Aji
若λ1≠λ2，則
x1與x2的內積
∑(x1i)(x2i)
（i從1到n)
=
∑[(λ1)(x1i)(x2i)-(λ2)(x2i)(x1i)]/(λ1-λ2)
（i從1到n)
=
∑∑[(Aij)(x1j)(x2i)-(Aij)(x2j)(x1i)]/(λ1-λ2)
（i從1到n，j從1到n)
=
∑∑[(Aij)(x1j)(x2i)-(Aji)(x2i)(x1j)]/(λ1-λ2)（i從1到n，j從1到n)
=
∑∑[(Aij)-(Aji)](x1j)(x2i)/(λ1-λ2)（i從1到n，j從1到n)
=
∑∑(0)(x1j)(x2i)/(λ1-λ2)（i從1到n，j從1到n)
=
0
故λ1≠λ2時，x1與x2正交。
若λ1=λ2，則x與y所構成的向量空間{ax+by}中的所有向量都是特徵向量（A(ax+by)=λ1(ax+by)），所以可以在這向量空間中任意選取兩個正交特徵向量。當有k個相等特徵值（λ1=λ2=...=λk）時的情況也一樣。
故λ1=λ2時，x1與x2正交。
所以A的特徵向量x1,x2,...,xn兩兩正交。
令y1=x1/|x1|,y2=x2/|x2|,...yn=xn/|xn|
則y1,y2,...yn為A的特徵向量,即對任意i，A(yi)=(λi)(yi)
而且它們兩兩正交，即對任意i≠j，
yi*yj=0，*表示內積
並且它們是單位向量，即對任意i，
|yi|=1
令矩陣
P=(y1
y2
...
yn)，則
因y1,y2,...,yn兩兩正交並且是單位向量，
故P是單位正交矩陣，P^-1=P^t=(y1
y2
...
yn)^t
其中^t表示轉置矩陣
(P^-1)AP
=
(P^t)AP
=
(y1
y2
...
yn)^t
A
(y1
y2
...
yn)
=
(y1
y2
...
yn)^t
(Ay1
Ay2
...
Ayn)
=
(y1
y2
...
yn)^t
(λ1y1
λ2y2
...
λnyn)
=
diag(λ1|y1|^2
λ2|y2|^2
...
λn|yn|^2
)
其中diag表示對角矩陣。這里非對角的元素全為0，因為對任意i≠j，第i列第j行的元素=λj(yi*yj)=0
=
diag(λ1
λ2
...
λn)
希望我的解釋您能夠滿意！謝謝！
❷ matlab怎麼實現整數線性規劃或者非線性規劃
intlinprog 函數,用於進行整數規劃和整數非整數的混合規劃
[x,y,flag]=intlinprog(f,[1,2],A,b,C,d,xm,xM)
❸ 如何使用matlab中的工具箱
1、首先給出對應的擬合數據:>>x=1:100;>>y=2*x;一條直線。
2、然後這里先畫出這條直線，直觀感受下。
3、接著在命令窗口輸入：cftool。
4、這時會看到此時，系統會顯示cftool工具箱。
5、然後選擇擬合的數據，當然這里擬合的是二維數據。只需要輸入2個數據源。
6、然後選擇擬合的函數類型，可以選擇線性，高斯，冪律，等常見的函數類型，此時的數據擬合結果會在左側顯示。
❹ matlab2014工具箱在哪
這樣的：一、 單一變數的曲線逼近
Matlab有一個功能強大的曲線擬合工具箱 cftool ，使用方便，能實現多種類型的線性、非線
性曲線擬合。下面結合我使用的 Matlab R2007b 來簡單介紹如何使用這個工具箱。
假設我們要擬合的函數形式是 y=A*x*x + B*x, 且A>0,B>0 。
1、在命令行輸入數據：
》x=[110.3323 148.7328 178.064 202.8258033 224.7105 244.5711 262.908 280.0447
296.204 311.5475]
》y=[5 10 15 20 25 30 35 40 45 50]
2、啟動曲線擬合工具箱
》cftool
3、進入曲線擬合工具箱界面「Curve Fitting tool」
（1）點擊「Data」按鈕，彈出「Data」窗口；
（2）利用X data和Y data的下拉菜單讀入數據x,y，可修改數據集名「Data set name」，然
後點擊「Create data set」按鈕，退出「Data」窗口，返回工具箱界面，這時會自動畫出數
據集的曲線圖；
（3）點擊「Fitting」按鈕，彈出「Fitting」窗口；
（4）點擊「New fit」按鈕，可修改擬合項目名稱「Fit name」，通過「Data set」下拉菜單
選擇數據集，然後通過下拉菜單「Type of fit」選擇擬合曲線的類型，工具箱提供的擬合類
型有：
Custom Equations：用戶自定義的函數類型
Exponential：指數逼近，有2種類型， a*exp(b*x) 、 a*exp(b*x) + c*exp(d*x)
Fourier：傅立葉逼近，有7種類型，基礎型是 a0 + a1*cos(x*w) + b1*sin(x*w)
Gaussian：高斯逼近，有8種類型，基礎型是 a1*exp(-((x-b1)/c1)^2)
Interpolant：插值逼近，有4種類型，linear、nearest neighbor、cubic spline、shape-
preserving
Polynomial：多形式逼近，有9種類型，linear ~、quadratic ~、cubic ~、4-9th degree ~
Power：冪逼近，有2種類型，a*x^b 、a*x^b + c
Rational：有理數逼近，分子、分母共有的類型是linear ~、quadratic ~、cubic ~、4-5th
degree ~；此外，分子還包括constant型
Smoothing Spline：平滑逼近（翻譯的不大恰當，不好意思）
Sum of Sin Functions：正弦曲線逼近，有8種類型，基礎型是 a1*sin(b1*x + c1)
Weibull：只有一種，a*b*x^(b-1)*exp(-a*x^b)
選擇好所需的擬合曲線類型及其子類型，並進行相關設置：
——如果是非自定義的類型，根據實際需要點擊「Fit options」按鈕，設置擬合演算法、修改
待估計參數的上下限等參數；
——如果選Custom Equations，點擊「New」按鈕，彈出自定義函數等式窗口，有「Linear
Equations線性等式」和「General Equations構造等式」兩種標簽。
在本例中選Custom Equations，點擊「New」按鈕，選擇「General Equations」標簽，輸入函
數類型y=a*x*x + b*x，設置參數a、b的上下限，然後點擊OK。
（5）類型設置完成後，點擊「Apply」按鈕，就可以在Results框中得到擬合結果，如下例：
general model:
f(x) = a*x*x+b*x
Coefficients (with 95% confidence bounds):
a = 0.009194 (0.009019, 0.00937)
b = 1.78e-011 (fixed at bound)
Goodness of fit:
SSE: 6.146
R-square: 0.997
Adjusted R-square: 0.997
RMSE: 0.8263
同時，也會在工具箱窗口中顯示擬合曲線。
這樣，就完成一次曲線擬合啦，十分方便快捷。當然，如果你覺得擬合效果不好，還可以在「
Fitting」窗口點擊「New fit」按鈕，按照步驟（4）~（5）進行一次新的擬合。
不過，需要注意的是，cftool 工具箱只能進行單個變數的曲線擬合，即待擬合的公式中，變
量只能有一個。對於混合型的曲線，例如 y = a*x + b/x ，工具箱的擬合效果並不好。下一
篇文章我介紹幫同學做的一個非線性函數的曲線擬合。
❺ 用MATLAB優化工具箱解線性規劃，請舉例說明.
應該是數學建模吧，一般解線性規劃問題都用LINGO，簡單易學。
例如：鋼管原材料內每根長19m，現需容要A,B,C,D四種鋼管部件，長度分別為4m,5m,6m,8m，數量分別為50，10，20，15根因不同下料方式之間的轉換會增加成本，因而要求不同的下料方式不超過3種，試安排下料方式，使所需圓鋼材料的總數量最少。
在LINGO中運行如下程序即可。
model:
sets:
bujian/1..4/:L,b;
cutfa/1,2,3,4/:x;
links(bujian,cutfa):N;
endsets
data:
L=4 5 6 8;
b=50 10 20 15;
enddata
min=@sum(cutfa:x);
ZL=19;
@for(bujian(i):@sum(cutfa(j):N(i,j)*x(j))>=b(i));
@for(cutfa(j):@sum(bujian(i):L(i)*N(i,j))<=ZL);
@for(cutfa(j):@sum(bujian(i):L(i)*N(i,j))>ZL-4);
@for(cutfa:@gin(x));@for(links:@gin(N));
end