1. matlab多項式擬合
在命令窗口下輸入
x=[。。。]
y=[。。。]
cftool
在Curve Fitting Tool界面中，單擊Data。。。，選擇x Data和y Data，選擇Create data set，選擇Close
在Curve Fitting Tool界面中，單擊Fitting。。。，選擇New fit，選擇Type of fit，選擇Polynomial，選擇9th degree polynomial，打勾Center and scale X data項和Immediate apply項，選擇Apply
在Results框內，就會出現如下信息
Linear model Poly9:
f(x) = p1*x^9 + p2*x^8 + p3*x^7 + p4*x^6 +
p5*x^5 + p6*x^4 + p7*x^3 + p8*x^2 + p9*x + p10
where x is normalized by mean 2007 and std 4.183
Coefficients (with 95% confidence bounds):
p1 = 1250 (-2623, 5123)
p2 = -1317 (-3803, 1169)
p3 = -7686 (-2.787e+004, 1.25e+004)
p4 = 7016 (-4784, 1.882e+004)
p5 = 1.706e+004 (-1.775e+004, 5.186e+004)
p6 = -1.244e+004 (-2.995e+004, 5083)
p7 = -1.69e+004 (-3.952e+004, 5721)
p8 = 8533 (-214.7, 1.728e+004)
p9 = 9654 (5118, 1.419e+004)
p10 = 1.902e+004 (1.797e+004, 2.007e+004)
Goodness of fit:
SSE: 1.213e+006
R-square: 0.9921
Adjusted R-square: 0.9742
2. MATLAB里的Toolboxes怎麼使用急求高手指點！！！
MATLAB工具箱介紹
有三十多個工具箱大致可分為兩類:功能型工具箱和領域型工具箱。
功能型工具箱主要用來擴充MATLAB的符號計算功能、圖形建模模擬功能、文字處理功能以及與硬體實時交互功能，能用於多種學科。
領域型工具箱是專業性很強的。如圖像處理工具箱(Image Processing Toolbox)、控制工具箱(Control Toolbox)、信號處理工具箱(Signal Processing Toolbox)等。下面，將MATLAB工具箱內所包含的主要內容做簡要介紹：
1) 圖像處理工具箱(Image Processing Toolbox)。
* 二維濾波器設計和濾波
* 圖像恢復增強
* 色彩、集合及形態操作
* 二維變換
* 圖像分析和統計
可由結構圖直接生成可應用的C語言源代碼。
2)控制系統工具箱(Control System Toolbox)。
魯連續系統設計和離散系統設計
* 狀態空間和傳遞函數
* 模型轉換
* 頻域響應：Bode圖、Nyquist圖、Nichols圖
* 時域響應：沖擊響應、階躍響應、斜波響應等
* 根軌跡、極點配置、LQG
3)財政金融工具箱(FinancialTooLbox)。
* 成本、利潤分析，市場靈敏度分析
* 業務量分析及優化
* 偏差分析
* 資金流量估算
* 財務報表
4)頻率域系統辨識工具箱(Frequency Domain System ldentification Toolbox
* 辨識具有未知延遲的連續和離散系統
* 計算幅值／相位、零點／極點的置信區間
* 設計周期激勵信號、最小峰值、最優能量諾等
5)模糊邏輯工具箱(Fuzzy Logic Toolbox)。
* 友好的交互設計界面
* 自適應神經—模糊學習、聚類以及Sugeno推理
* 支持SIMULINK動態模擬
* 可生成C語言源代碼用於實時應用
(6)高階譜分析工具箱(Higher—Order SpectralAnalysis Toolbox
* 高階譜估計
* 信號中非線性特徵的檢測和刻畫
* 延時估計
* 幅值和相位重構
* 陣列信號處理
* 諧波重構
(7) 通訊工具箱(Communication Toolbox)。
令提供100多個函數和150多個SIMULINK模塊用於通訊系統的模擬和分析
——信號編碼
——調制解調
——濾波器和均衡器設計
——通道模型
——同步
(8)線性矩陣不等式控制工具箱(LMI Control Toolbox)。
* LMI的基本用途
* 基於GUI的LMI編輯器
* LMI問題的有效解法
* LMI問題解決方案
(9)模型預測控制工具箱(ModelPredictive Control Toolbox
* 建模、辨識及驗證
* 支持MISO模型和MIMO模型
* 階躍響應和狀態空間模型
(10)u分析與綜合工具箱(u-Analysis and Synthesis Toolbox)
* u分析與綜合
* H2和H無窮大最優綜合
* 模型降階
* 連續和離散系統
* u分析與綜合理論
(11)神經網路工具箱(Neursl Network Toolbox)。
* BP，Hopfield，Kohonen、自組織、徑向基函數等網路
* 競爭、線性、Sigmoidal等傳遞函數
* 前饋、遞歸等網路結構
* 性能分析及應用
(12)優化工具箱(Optimization Toolbox)。
* 線性規劃和二次規劃
* 求函數的最大值和最小位
* 多目標優化
* 約束條件下的優化
* 非線性方程求解
(13)偏微分方程工具箱(Partial DifferentialEquation Toolbox)。
* 二維偏微分方程的圖形處理
* 幾何表示
* 自適應曲面繪制，
* 有限元方法
(14)魯棒控制工具箱(Robust Control Toolbox)。
* LQG／LTR最優綜合
* H2和H無窮大最優綜合
* 奇異值模型降階
* 譜分解和建模
(15)信號處理工具箱(signal Processing Toolbox)
* 數字和模擬濾波器設計、應用及模擬
* 譜分析和估計
* FFT，DCT等變換
* 參數化模型
(16)樣條工具箱(SPline Toolbox)。
* 分段多項式和B樣條
* 樣條的構造
* 曲線擬合及平滑
* 函數微分、積分
(17)統計工具箱(Statistics Toolbox)。
* 概率分布和隨機數生成
* 多變數分析
* 回歸分析
* 主元分析
* 假設檢驗
(18)符號數學工具箱(Symbolic Math Toolbox)。
* 符號表達式和符號矩陣的創建
* 符號微積分、線性代數、方程求解
* 因式分解、展開和簡化
* 符號函數的二維圖形
* 圖形化函數計算器
(19)系統辨識工具箱(SystEm Identification Toolbox)
* 狀態空間和傳遞函數模型
* 模型驗證
* MA，AR，ARMA等
* 基於模型的信號處理
* 譜分析
(20)小波工具箱(Wavelet Toolbox)。
* 基於小波的分析和綜合
* 圖形界面和命令行介面
* 連續和離散小波變換及小波包
* 一維、二維小波
* 自適應去噪和壓縮
3. 如何利用origin,matlab等工具實現多項式+高斯的聯合擬合
了解如何利用origin,matlab等工具實現多項式+高斯的聯合擬合？首先，明確目的，即通過數據擬合得到理想結果。在有明確表達式的前提下，matlab提供了強大的計算能力，實現多項式與高斯函數聯合擬合成為可能。
具體操作中，可以使用matlab的擬合工具箱來實現這一目標。藉助工具箱內建函數，用戶能夠簡便地對數據進行多項式擬合或高斯擬合，進而組合使用以達到聯合擬合的效果。若需要更深入的自定義實現，考慮使用平台移植策略，參考相關資源以獲取更多實現技巧。
在實現過程中，選擇合適的優化演算法至關重要。以Levenberg-Marquardt演算法為例，此演算法在處理非線性最小二乘問題時表現優異。在C++環境下，可以利用Armadillo數值計算庫輕松實現這一演算法。該庫提供了豐富的矩陣運算功能，簡化了演算法實現的復雜性，使得代碼編寫與維護更為便捷。
總結，利用origin,matlab等工具實現多項式+高斯的聯合擬合，關鍵在於明確目的、選擇合適的擬合工具或平台、以及採用高效的優化演算法。通過合理利用現有資源，開發者能夠有效提升數據擬合的質量與效率，實現復雜數據模型的構建。