❶ 利用弹簧弹射和皮带传动装置可以将工件运送至高处．如图所示，已知传送轨道平面与水平方向成37°角，倾角
（1）由能量复守恒得Ep=mgh+m| v | 2
❷ 如图所示，皮带传动装置与水平面夹角为30°，两轮轴心相距L=3.8m，A、B分别是传送带与两轮的切点，轮缘与
A、小物块受到竖直向下的重力、垂直传送带向上的支持力和沿传送带斜向下的摩擦力作用，做匀加速直线运动，设加速度为a1，根据牛顿第二定律有：
mgsin30°+μmgcos30°=ma1
解得：a1=7.5m/s2，故A错误；
当小物块速度等于3m/s时，设小物块对地位移为L1，用时为t1，根据匀加速直线运动规律得：
t1＝＝＝0.4s
L1＝at2＝×7.5×0.16＝0.6m
由于L1＜L且μ＜tan30°，当小物块速度等于3m/s时，小物块将继续做匀加速直线运动至B点，设
加速度为a2，用时为t2，根据牛顿第二定律和匀加速直线运动规律得：
mgsin30°-μmgcos30°=ma2
解得：a2=2.5m/s2
又L-L1=v1t2+a2t22
解得：t2=0.8s
物块到B点的速度为：v2=v1+a2t2=3+2.5×0.8=5m/s
整个过程中对A运用动能定理得：
mv2＝mgLsin30°+W
解得：W=×0.1×25?0.1×10×3.8×=-0.65J，故B错误；
C、第一阶段，传送带的位移为：x1=v1t1=3×0.4=1.2m
相对位移△x1=x1-L1=1.2-0.6=0.6m
第二阶段，传送带位移为：x2=v1t2=3×0.8=2.4m
相对位移为：△x2=x2-（L-L1）=3.2-2.4=0.8m，
第一阶段传送带速度比物体快，第二阶段物体比传送带快，所以小物块在传送带上留下的痕迹长度0.8m，故C正确；
D、摩擦力做的功为：W=f（△x1+△x2）=μmgcosθ（△x1+△x2）=
❸ 如图所示为粮食的传动装置，已知AB间长度为L，传送带与水平方向的夹角θ，工作时逆时针运行速度为v，粮袋
A、粮袋轻放在传送带上，受到沿斜面向下的摩擦力，先做匀加速直线运动，版不可能放上传送带就权做匀速直线运动．故A错误．
B、根据牛顿第二定律得，粮袋开始的加速度为：a= =gsinθ+μgcosθ，从A到B可能先做匀加速直线运动，速度与传送带相等后，做匀速直线运动， 匀加速运动的时间： t1＝＝，匀加速运动的位移：x1＝＝，则匀速运动的位移：x2=L-x1，所以匀速运动的时间：t2＝＝?，则A到B的时间：t=t1+t2=+．故B正确．
C、若粮袋一直做匀加速直线运动，根据v2=2aL得：v=
❹ 如图所示，皮带传动装置与水平面夹角为30°，两轮轴心相距L=3．8m，A、B分别使传送带与两轮的切点，轮缘
（1）a 1 = 7．5m/s 2 （2）1．2s（3）0.35J（4）0.8m
❺ 如图所示，皮带传动装置与水平面夹角为30°，轮半径R= m，两轮轴心相距L=3.75m，A、B分别使传送带与两
（1）1.2s (2)12.25m/s
❻ 某传动装置的水平传送带（足够长）以恒定的速度v0=5m/s运行，现将一小物块轻轻放在传送带上，之后发现在
（1）先求滑块与皮带间的动摩擦因数μ．皮带初始以v0=5m/s匀速行驶，滑块对地以专a=μg的加速度匀加速，划痕属l=5m为相对位移．则
l=v0t- t t= 解得： a= | v | 2
❼ 某传动装置的水平传送带（足够长）以恒定速度v0＝5m/s运行。将一块底面
是这样的；
这个L=5m是粉笔与传递带的相对位移：
也是粉笔的速度从0加到v0(v0=5m/s)的位移与传送内带的位移之差！
设这个过程用容时间 t 则带子的位移： s1 = v0*t
粉笔的平均速度：（0+v0）/2=v0/2 粉笔的位移是：s2=v0/2 * t=v0t/2
二者位移差： L=s1-s2=v0t-v0t/2
❽ 某传动装置的水平传送带（足够长）以恒定速度 v 0 ＝5m/s运行。将一块底面水平的粉笔轻轻地放到传送带上
（1）2.5m （2）a≤2.5m/s 2
❾ 如图所示，皮带传动装置与水平面夹角为30°，两轮轴心相距L=3.8m，A、B分别使传送带与两轮的切点，轮缘与
（1）根据牛顿第二定律得加速度为：
a1= =gsin30°+μgcos30°=5+
❿ 某传动装置的水平传送带以恒定速度v 0 =5m/s运行．将一块底面水平的粉笔轻轻地放到传送带上，发现粉笔块
（1）先求粉笔与皮带间的动摩擦因数μ．皮带初始以v 0 =5m/s匀速行驶，粉笔对地以
a=μg的加速度匀加速，划痕l=5m为相对位移．则
l=v 0 t- t
t=
解得：a= =2.5m/s 2 ，μ=0.25
第二阶段，因皮带受阻，做a 0 =5m/s 2 的匀减速．a 0 ＞a，粉笔能在传送带上继续滑动，且皮带比粉笔先停下，粉笔还能在皮带上作相对滑动．粉笔相对皮带滑行距离为
l′=s 粉笔 -s 皮带 = - =2.5m．
（2）因为皮带对粉笔的最大静摩擦力为μmg，所以粉笔对地的最大加速度为μg，为防止粉笔在皮带上相对对滑动，皮带加速度a 0 应限制在μg范围内，即a≤2.5m/s 2 ．
答：（1）粉笔块能在传送带上继续滑动，它沿皮带继续滑动的距离为2.5m；
（2）若要粉笔块不能继续在传送上滑动，则皮带做减速运动时，其加速度a 0 应限制在μg范围内． |
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发布：2025-01-16 19:08:17
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