流体阻力实验装置图

Ⅰ 化工原理伯努利方程

设水源水面到虹吸管出口的高差为H,列水源水面到虹吸管出口的伯努利方程得： H1=V^2/（2g） , 得虹吸流速：V=（2gH1）^（1/2）虹吸流量：Q=（3.14D^2/4）（2gH1）^（1/2） D为虹吸管内径。设最高点压强为P,虹吸管最高点到出口的高差为H2,列最高点到出口的伯努利方程得： H2+P/（pg）+V^2/（2g）=V^2/（2g）得：P = -pgH2 （相对压强，即不包括大气压，相对压强为负值，即绝对压强小于大气压，就是处于一定的真空状态，理论上最大真空值不能超过10米水柱，即H2<10米水柱）也可列容器液面到最高点的伯努利方程： 0=H3+P/（pg）+V^2/（2g） P=-pg[H3+V^2/（2g）]=-pg[H3+H1] = -pgH2
u是流速，p是压力。主要用来计算泵的扬程或已知扬程计算泵的出口压力。
伯努利方程实质上是能量守恒定律在理想流体定常流动中的表现，它是流体力学的基本规律。在一条流线上流体质点的机械能守恒是伯努利方程的物理意义。
这个理论是由瑞士数学家丹尼尔·伯努利在1738年提出的，当时被称为伯努利原理。后人又将重力场中欧拉方程在定常流动时沿流线的积分称为伯努利积分，将重力场中无粘性流体定常绝热流动的能量方程称为伯努利定理。这些统称为伯努利方程，是流体动力学基本方程之一。
(1)流体阻力实验装置图扩展阅读：
理想正压流体在有势体积力作用下作定常运动时，运动方程（即欧拉方程）沿流线积分而得到的表达运动流体机械能守恒的方程。
因著名的瑞士科学家伯努利于1738年提出而得名。对于重力场中的不可压缩均质流体，方程为p+ρgh+(1/2)*ρv^2=c式中p、ρ、v分别为流体的压强、密度和速度；h为铅垂高度；g为重力加速度；c为常量。

Ⅱ 流体在管道流动时阻力可分为什么

流量计校核实验过程一、文丘里流量计（一）实验目的 1、找出文丘里流量计的流量和压差之间的关系曲线。 2、测定文丘里流量计的流量系数。（二）基本原理 根据柏努利原理，流量与文氏流量计前后的压差有如下关系： （4-14）式中： —体积流量m3/s； —文氏管喉颈截面积，m2； Cv —文丘里流量计流量系数，无因次； R —U形压差计的读数，m； —压差计内指示液密度，kg/m3。—流体密度。kg/m3。但是，流量系数的数值，往往要受到文氏计的结构和加工精度，以及流体性质、温度、压力的影响。因此，在现场使用这类数量计之前往往需要对流量计进行校正，即测定不同流量下的压差计读数，直接绘成曲线，或求得CV与Re之间关系曲线（流量系数CV在喉径与管径之比一定时随Re数而变，其值由实验测得），以备使用时查校。（三）实验装置实验装置及流程如图4-12所示，文氏流量计装在φ34×3mm不锈钢管上，为了保证正常测量条件，流量计前、后必须有足够长的直管段，其长度应使流体流过管件产生的涡流全部消失（具体安装尺寸应查规定）。文氏计的压差用U形压差计测量，压差计上部装有放气夹和平衡夹，放气夹用以排出测压管中积存的空气，平衡夹用以平衡压差计两臂的压力，防止冲走水银，实验用水，由泵从水箱输入管路，由计量槽计量流量，然后放回水箱，循环使用，水温由温度计测量。图4-12 流量计实验装置流程图1、入口阀；2、文氏计；3、排水管；4、计量槽；5、液面计；6、排水阀；7、U形水银压差计；8、平衡夹；9、放气夹。（四）实验方法 1、熟悉实验装置及流程，观察压差计测压导管与文氏计测压接头的连接，打开平衡夹和放气夹。 2、打开管道进口阀，排除管道中的气体，逐渐关小出口阀，使管道处于正压，让水经测压导管由放气管流出，以排出测压系统中的空气，待空气排净后，先关闭U形压差计上部的放气夹，然后关闭平衡夹。 3、关闭出口阀门，检查压差计左右两臂读数是否相等，否则，表明测压系统中有空气积存，需要重新排气。 4、在进口阀全开的条件下，用出口阀调节流量进行实验，由小流量到大流量或反之，记取8~10组数据，水的体积流量可根据计量槽中水量的增长和相应时间确定。 5、做完实验后，将出口阀关闭，检查压差计读数是否为零，若不为零应分析原因，并考虑是否要重做。 6、最后，将进口阀门关闭。松开压差计上部平衡夹和放气夹。（五）数据处理 1、在双对数坐标纸上，用流量 对压差计数R作图，确定流量与压差之关系。 2、根据实验数据，计算流量系数Cv和对应点的Re数，在双对数坐标纸上标绘CV-Re数之间的关系。（六）讨论 1、试分析流量系数与哪些因素有关？ 2、在你所绘制的 ~R图中，所得直线斜率是多少？理论上斜率应是多少？ 二、孔板流量计（一）实验目的 1、找出孔板流量计的流量和压差计读数之间的关系曲线。 2、测定孔板测量计的孔流系数，并给出C0~Re的关系曲线。（二）基本原理 根据柏努利原理，流量与孔板流量计前后的压差有如下关系： （4-15）式中 —体积流量，m3/s； —孔板流量计的孔流系数，无因次； —孔口面积，m2； R —U形压关计的读数，m; —压差计内指标液密度，kg/m3； — 被测流体密度，kg/m3； 孔流系数的数值，往往要受到流量计本身的结构和加式精度，以及流体性质、温度、压力等因素的影响，因此在现场使用这类流量计往往需对流量计进行校核，即测定不同流量下的压差计读数，直接绘成曲线，或求得Co与Re之间的关系曲线，以备使用时查校。（三）实验装置实验装置及流程如图4-13所示，水从水箱经离心泵，经出口阀（调节流量用），再经过孔板流量计，最后由活动摆头控制，流入计量槽，流量计量结束后，放回水箱，孔板流量计的孔径为24.33mm，管道采用1 聚丙烯塑料管（内径36.26mm），水温由温度计测量。图4-13 流量计校核及流体阻力实验流程图1.离心泵 2.出口阀 3.孔板流量计 4.U形压差计5.倒U形压差计 6.计量槽 7.水箱 8.活动摆头

Ⅲ （流体流动阻力测得实验）在对装置做排气工作时,是否一定要关闭流程尾部的出口阀为什么

流量计校核实验过程一、文丘里流量计（一）实验目的 1、找出文丘里流量计的流量和压差之间的关系曲线。 2、测定文丘里流量计的流量系数。（二）基本原理 根据柏努利原理，流量与文氏流量计前后的压差有如下关系： （4-14）式中： —体积流量m3/s； —文氏管喉颈截面积，m2； Cv —文丘里流量计流量系数，无因次； R —U形压差计的读数，m； —压差计内指示液密度，kg/m3。—流体密度。kg/m3。但是，流量系数的数值，往往要受到文氏计的结构和加工精度，以及流体性质、温度、压力的影响。因此，在现场使用这类数量计之前往往需要对流量计进行校正，即测定不同流量下的压差计读数，直接绘成曲线，或求得CV与Re之间关系曲线（流量系数CV在喉径与管径之比一定时随Re数而变，其值由实验测得），以备使用时查校。（三）实验装置实验装置及流程如图4-12所示，文氏流量计装在φ34×3mm不锈钢管上，为了保证正常测量条件，流量计前、后必须有足够长的直管段，其长度应使流体流过管件产生的涡流全部消失（具体安装尺寸应查规定）。文氏计的压差用U形压差计测量，压差计上部装有放气夹和平衡夹，放气夹用以排出测压管中积存的空气，平衡夹用以平衡压差计两臂的压力，防止冲走水银，实验用水，由泵从水箱输入管路，由计量槽计量流量，然后放回水箱，循环使用，水温由温度计测量。图4-12 流量计实验装置流程图1、入口阀；2、文氏计；3、排水管；4、计量槽；5、液面计；6、排水阀；7、U形水银压差计；8、平衡夹；9、放气夹。（四）实验方法 1、熟悉实验装置及流程，观察压差计测压导管与文氏计测压接头的连接，打开平衡夹和放气夹。 2、打开管道进口阀，排除管道中的气体，逐渐关小出口阀，使管道处于正压，让水经测压导管由放气管流出，以排出测压系统中的空气，待空气排净后，先关闭U形压差计上部的放气夹，然后关闭平衡夹。 3、关闭出口阀门，检查压差计左右两臂读数是否相等，否则，表明测压系统中有空气积存，需要重新排气。 4、在进口阀全开的条件下，用出口阀调节流量进行实验，由小流量到大流量或反之，记取8~10组数据，水的体积流量可根据计量槽中水量的增长和相应时间确定。 5、做完实验后，将出口阀关闭，检查压差计读数是否为零，若不为零应分析原因，并考虑是否要重做。 6、最后，将进口阀门关闭。松开压差计上部平衡夹和放气夹。（五）数据处理 1、在双对数坐标纸上，用流量 对压差计数R作图，确定流量与压差之关系。 2、根据实验数据，计算流量系数Cv和对应点的Re数，在双对数坐标纸上标绘CV-Re数之间的关系。（六）讨论 1、试分析流量系数与哪些因素有关？ 2、在你所绘制的 ~R图中，所得直线斜率是多少？理论上斜率应是多少？ 二、孔板流量计（一）实验目的 1、找出孔板流量计的流量和压差计读数之间的关系曲线。 2、测定孔板测量计的孔流系数，并给出C0~Re的关系曲线。（二）基本原理 根据柏努利原理，流量与孔板流量计前后的压差有如下关系： （4-15）式中 —体积流量，m3/s； —孔板流量计的孔流系数，无因次； —孔口面积，m2； R —U形压关计的读数，m; —压差计内指标液密度，kg/m3； — 被测流体密度，kg/m3； 孔流系数的数值，往往要受到流量计本身的结构和加式精度，以及流体性质、温度、压力等因素的影响，因此在现场使用这类流量计往往需对流量计进行校核，即测定不同流量下的压差计读数，直接绘成曲线，或求得Co与Re之间的关系曲线，以备使用时查校。（三）实验装置实验装置及流程如图4-13所示，水从水箱经离心泵，经出口阀（调节流量用），再经过孔板流量计，最后由活动摆头控制，流入计量槽，流量计量结束后，放回水箱，孔板流量计的孔径为24.33mm，管道采用1 聚丙烯塑料管（内径36.26mm），水温由温度计测量。图4-13 流量计校核及流体阻力实验流程图1.离心泵 2.出口阀 3.孔板流量计 4.U形压差计5.倒U形压差计 6.计量槽 7.水箱 8.活动摆头

Ⅳ 流体阻力实验报告

1. 流体流动阻力的测定
一、实验目的
1．掌握测定流体流经直管、管件和阀门时阻力损失的一般实验方法。
2．测定直管摩擦系数λ与雷诺准数Re的关系，验证在一般湍流区内λ与Re的关系曲线。
3．测定流体流经管件、阀门时的局部阻力系数x。
4．学会倒U形压差计和涡轮流量计的使用方法。
5．识辨组成管路的各种管件、阀门，并了解其作用。
二、基本原理
流体通过由直管、管件（如三通和弯头等）和阀门等组成的管路系统时，由于粘性剪应力和涡流应力的存在，要损失一定的机械能。流体流经直管时所造成机械能损失称为直管阻力损失。流体通过管件、阀门时因流体运动方向和速度大小改变所引起的机械能损失称为局部阻力损失。
1．直管阻力摩擦系数λ的测定
流体在水平等径直管中稳定流动时，阻力损失为：
（1）
即， （2）
式中： λ —直管阻力摩擦系数，无因次；
d —直管内径，m；
—流体流经l米直管的压力降，Pa；
—单位质量流体流经l米直管的机械能损失，J/kg；
ρ —流体密度，kg/m3；
l —直管长度，m；
u —流体在管内流动的平均流速，m/s。
滞流(层流)时，
（3）
（4）
式中：Re —雷诺准数，无因次；
μ —流体粘度，kg/(m·s)。
湍流时λ是雷诺准数Re和相对粗糙度（ε/d）的函数，须由实验确定。
由式（2）可知，欲测定λ，需确定l、d，测定、u、ρ、μ等参数。 l、d为装置参数（装置参数表格中给出）， ρ、μ通过测定流体温度，再查有关手册而得， u通过测定流体流量，再由管径计算得到。
例如本装置采用涡轮流量计测流量，V，m3/h。
(5)
可用U型管、倒置U型管、测压直管等液柱压差计测定，或采用差压变送器和二次仪表显示。
（1）当采用倒置U型管液柱压差计时
(6)
式中：R－水柱高度，m。
（2）当采用U型管液柱压差计时
(7)
式中：R－液柱高度，m；
－指示液密度，kg/m3。
根据实验装置结构参数l、d，指示液密度，流体温度t0(查流体物性ρ、μ)，及实验时测定的流量V、液柱压差计的读数R，通过式(5)、(6)或(7)、(4)和式(2)求取Re和λ，再将Re和λ标绘在双对数坐标图上。
2．局部阻力系数x 的测定
局部阻力损失通常有两种表示方法，即当量长度法和阻力系数法。
(1) 当量长度法
流体流过某管件或阀门时造成的机械能损失看作与某一长度为的同直径的管道所产生的机械能损失相当，此折合的管道长度称为当量长度，用符号表示。这样，就可以用直管阻力的公式来计算局部阻力损失，而且在管路计算时可将管路中的直管长度与管件、阀门的当量长度合并在一起计算，则流体在管路中流动时的总机械能损失 为：
(8)
(2) 阻力系数法
流体通过某一管件或阀门时的机械能损失表示为流体在小管径内流动时平均动能的某一倍数，局部阻力的这种计算方法，称为阻力系数法。即：
(9)
故 (10)
式中：x —局部阻力系数，无因次；
－局部阻力压强降，Pa；（本装置中，所测得的压降应扣除两测压口间直管段的压降，直管段的压降由直管阻力实验结果求取。）
ρ —流体密度，kg/m3；
g —重力加速度，9.81m/s2；
u —流体在小截面管中的平均流速，m／s。
待测的管件和阀门由现场指定。本实验采用阻力系数法表示管件或阀门的局部阻力损失。
根据连接管件或阀门两端管径中小管的直径d，指示液密度，流体温度t0(查流体物性ρ、μ)，及实验时测定的流量V、液柱压差计的读数R，通过式(5)、(6)或(7)、(10)求取管件或阀门的局部阻力系数x。
三、实验装置与流程
1． 实验装置
实验装置如图1所示：

1－水箱； 2－管道泵；3－涡轮流量计；4－进口阀；5－均压阀；6－闸阀；
7－引压阀；8－压力变送器；9－出口阀；10－排水阀；11－电气控制箱
图1 实验装置流程示意图

2.实验流程
实验对象部分是由贮水箱，离心泵，不同管径、材质的水管，各种阀门、管件，涡轮流量计和倒U型压差计等所组成的。管路部分有三段并联的长直管，分别为用于测定局部阻力系数，光滑管直管阻力系数和粗糙管直管阻力系数。测定局部阻力部分使用不锈钢管，其上装有待测管件(闸阀)；光滑管直管阻力的测定同样使用内壁光滑的不锈钢管，而粗糙管直管阻力的测定对象为管道内壁较粗糙的镀锌管。
水的流量使用涡轮流量计测量，管路和管件的阻力采用差压变送器将差压信号传递给无纸记录仪。

3．装置参数
装置参数如表1所示。 由于管材的材质会有不同，因而管内径也会有差别，我们会给出相应的数据，以供实验分析用，表1的数据只是参考。

表1

装置1

名称

材质

管内径（mm）

测量段长度（cm）

管路号

管内径

局部阻力

闸阀

1A

20.0

95

光滑管

不锈钢管

1B

20.0

100

粗糙管

镀锌铁管

1C

21.0

100

四、实验步骤
1．开启电源、仪表开关。检查水箱是否装满水（水位以4/5满水位以下为宜）。
2．泵启动：水泵先开启到全速，水泵稳定后在出口阀开度最大情况下保持全流量流动5min。然后将水泵开启到自动。
3. 实验管路选择：选择实验管路，把对应的进口阀打开。
4．排气：出口阀关小，手动排气，先开启压力变送器旁边的两个引压阀，然后排放选择好的实验管路的引压阀，排完气后关闭差压变送器旁边的两个引压阀。
5．流量调节 开启管路出口阀，调节流量，让流量从1到4m3/h范围内变化，建议每次实验变化0.4m3/h左右。每次改变流量，待流动达到稳定后1-2分钟记下对应的压差值；自控状态，流量控制界面设定流量值或设定变频器输出值，待流量稳定记录相关数据即可，取8-10组数据。
6．计算：装置确定时，根据和u的实验测定值，可计算λ和ξ，在等温条件下，雷诺数Re=ρ/μ=Au，其中A为常数，因此只要调节管路流量，即可得到一系列λ～Re的实验点，从而绘出λ～Re曲线。
7、关闭相应管路的进口阀，换下一管路，打开相应阀门，重复步骤4、5。
8．实验结束：关闭出口阀，关闭水泵和仪表电源，清理装置。
五、实验数据处理
根据上述实验测得的数据填写到下表：
实验日期： 实验人员： 学号： 温度： 装置号：
直管基本参数： 光滑管径 粗糙管径 局部阻力管径

序号

流量（m3/h）

光滑管压差（KPa）

粗糙管压差（KPa）

局部阻力压差（KPa）

六、实验报告
1．根据粗糙管实验结果，在双对数坐标纸上标绘出λ～Re曲线，对照化工原理教材上有关曲线图，即可估算出该管的相对粗糙度和绝对粗糙度。
2．对实验结果进行分析讨论。
七、思考题
1．在对装置做排气工作时，是否一定要关闭流程尾部的出口阀?为什么?
2．如何检测管路中的空气已经被排除干净?
3．如果测压口、孔边缘有毛刺或安装不垂直，对静压的测量有何影响?

Ⅳ 流体流动阻力的测定实验所测摩擦阻力系数随雷诺准数的增大而增大为什么

因为Re是反映流体动力学特征的无量纲量。Re的值决定了流体总体的性态，比如是层流还是湍流以及波动性。

Ⅵ 如何控制流量使实验点在λ-re图上分布的比较均匀

流量计校核实验过程一、文丘里流量计（一）实验目的 1、找出文丘里流量计的流量和压差之间的关系曲线。 2、测定文丘里流量计的流量系数。（二）基本原理 根据柏努利原理，流量与文氏流量计前后的压差有如下关系： （4-14）式中： —体积流量m3\/s； —文氏管喉颈截面积，m2； Cv —文丘里流量计流量系数，无因次； R —U形压差计的读数，m； —压差计内指示液密度，kg\/m3。—流体密度。kg\/m3。但是，流量系数的数值，往往要受到文氏计的结构和加工精度，以及流体性质、温度、压力的影响。因此，在现场使用这类数量计之前往往需要对流量计进行校正，即测定不同流量下的压差计读数，直接绘成曲线，或求得CV与Re之间关系曲线（流量系数CV在喉径与管径之比一定时随Re数而变，其值由实验测得），以备使用时查校。（三）实验装置实验装置及流程如图4-12所示，文氏流量计装在φ34×3mm不锈钢管上，为了保证正常测量条件，流量计前、后必须有足够长的直管段，其长度应使流体流过管件产生的涡流全部消失（具体安装尺寸应查规定）。文氏计的压差用U形压差计测量，压差计上部装有放气夹和平衡夹，放气夹用以排出测压管中积存的空气，平衡夹用以平衡压差计两臂的压力，防止冲走水银，实验用水，由泵从水箱输入管路，由计量槽计量流量，然后放回水箱，循环使用，水温由温度计测量。图4-12 流量计实验装置流程图1、入口阀；2、文氏计；3、排水管；4、计量槽；5、液面计；6、排水阀；7、U形水银压差计；8、平衡夹；9、放气夹。（四）实验方法 1、熟悉实验装置及流程，观察压差计测压导管与文氏计测压接头的连接，打开平衡夹和放气夹。 2、打开管道进口阀，排除管道中的气体，逐渐关小出口阀，使管道处于正压，让水经测压导管由放气管流出，以排出测压系统中的空气，待空气排净后，先关闭U形压差计上部的放气夹，然后关闭平衡夹。 3、关闭出口阀门，检查压差计左右两臂读数是否相等，否则，表明测压系统中有空气积存，需要重新排气。 4、在进口阀全开的条件下，用出口阀调节流量进行实验，由小流量到大流量或反之，记取8~10组数据，水的体积流量可根据计量槽中水量的增长和相应时间确定。 5、做完实验后，将出口阀关闭，检查压差计读数是否为零，若不为零应分析原因，并考虑是否要重做。 6、最后，将进口阀门关闭。松开压差计上部平衡夹和放气夹。（五）数据处理 1、在双对数坐标纸上，用流量 对压差计数R作图，确定流量与压差之关系。 2、根据实验数据，计算流量系数Cv和对应点的Re数，在双对数坐标纸上标绘CV-Re数之间的关系。（六）讨论 1、试分析流量系数与哪些因素有关？ 2、在你所绘制的 ~R图中，所得直线斜率是多少？理论上斜率应是多少？ 二、孔板流量计（一）实验目的 1、找出孔板流量计的流量和压差计读数之间的关系曲线。 2、测定孔板测量计的孔流系数，并给出C0~Re的关系曲线。（二）基本原理 根据柏努利原理，流量与孔板流量计前后的压差有如下关系： （4-15）式中 —体积流量，m3\/s； —孔板流量计的孔流系数，无因次； —孔口面积，m2； R —U形压关计的读数，m; —压差计内指标液密度，kg\/m3； — 被测流体密度，kg\/m3； 孔流系数的数值，往往要受到流量计本身的结构和加式精度，以及流体性质、温度、压力等因素的影响，因此在现场使用这类流量计往往需对流量计进行校核，即测定不同流量下的压差计读数，直接绘成曲线，或求得Co与Re之间的关系曲线，以备使用时查校。（三）实验装置实验装置及流程如图4-13所示，水从水箱经离心泵，经出口阀（调节流量用），再经过孔板流量计，最后由活动摆头控制，流入计量槽，流量计量结束后，放回水箱，孔板流量计的孔径为24.33mm，管道采用1 聚丙烯塑料管（内径36.26mm），水温由温度计测量。图4-13 流量计校核及流体阻力实验流程图1.离心泵 2.出口阀 3.孔板流量计 4.U形压差计5.倒U形压差计 6.计量槽 7.水箱 8.活动摆头 图中所画倒U形压差计8乃系流体阻力实验所用，本实验可不考虑，阀A、B、C、D与本实验无关，均关闭。 本实验设备使用时应注意以下事项： 1、水箱：实验前应将水箱充满水，以备循环使用，如水温变化不大，可不必换水。 2、离心泵：①离心泵启动前，一般要灌水排气，本设备因为水泵位置比水箱液面低，水会自动流入泵内，故可省去这一操作。 ②离心泵必须在出口阀关闭情况下启动，这样可以防止因启动电流太大烧毁马达，也可以防止因启动时水流冲击过大将压差计中的水银冲跑 ③启动前应检查水泵是否转动灵活，注意勿使人接触电机或水泵，合闸时，动作要坚决，避免接触不好。 ④启动后应观察水泵压力表指针是否转动，如仍在零点，应停车检查，如果一切正常，可缓缓打开出口阀，不使水泵长时间在出口阀关闭下运转。⑤停车时，应先关出口阀，然后拉开电闸。图4-14 U型管示意图 3、U形压差计：构造如图4-14所示，使用时要先充好水银（约至管高一半处）及水，不得夹有气泡，否则会影响压力传递，导致误差。故必须进行排气操作，排气的方法是，先开动水泵，打开U形管顶上的两个小考克，待气泡随水流一齐流出，至水流均匀，无气泡夹带即可。 如果打开考克，无水排出，或还吸气进去，表示测压点负压，可增大主管内的流速，即能出现正压排水，压差计读数时要力求准确，一般在水流稳定后才读数，如果液面波动，应读取平均值，读时应以水银凸出面为准，读取U形管中液面差值R后按下式计算： N\/m2 （4-16）（四）实验方法 1、关闭出口阀，启动离心泵。 2、排气：将设备中各管路上的阀门、放气咀，压差计平衡阀等全部打开，然后将出口阀开到最大，以排出设备中的积存空气，直至测压连接管（玻璃管）内无气泡时为止，然后，关闭出口阀，检查空气是否排尽，若此时关闭水银……水U管压差计的平衡夹，U管压差计读数零时，表示空气已经排尽，否则，要重新排气。 3、用出口阀调节流量进行实验，由小流量到大流量或反之，记取8~10组数据，水的体积可根据计量槽中水量的增加和相应的时间确定的。 4、作完实验后，将出口阀关闭，检查压差计读数是否为零，若不为零应分析原因，并考虑是否要重做。（五）数据处理 1、在双对数坐标纸上，用流量V对压差计读数R作图，确定流量与压差之间的关系。 2、根据实验数据，计算孔流系数Co的对应点的Re数，以双对数坐标纸上标绘Co~Re的关系。（六）讨论 1、试分析孔流系数与哪些因素有关？ 2、把你所绘Co~Re图与教材中相比较，是否一致？若不一致，找出原因

Ⅶ 　流体阻力计算

前面已提到，由于流体有粘性，因此在流动时层与层之间会产生内摩擦力，流体与管壁之间还存在外摩擦力。为了克服这种内外摩擦力就会消耗流体的能量，即称为流体的压头损失（E_损或Σh_f）。在应用柏努利方程解决有关流体流动的问题时，必须事先标出这项压头损失，即阻力。所以阻力计算就成了流体力学中的一项重要任务之一。

流体阻力的大小，除与流体的粘性大小有关外，还与流体流动型态（即流动较缓和的还是较剧烈的）、流体所通过管道或设备的壁面情况（粗糙的还是光滑的）、通过的路程及截面的大小等因素有关。

下面先研究流动型态与阻力的关系，然后再研究阻力的具体计算。

一、流体的流动型态

（一）雷诺实验和雷诺数

为了弄清什么叫流体的流动型态，首先用雷诺实验装置进行观察。如图1-10所示。

图1-10雷诺实验装置

1-墨水瓶；2-墨水开关；3-温度计；4-水箱；5-阀门；6-水槽

在实验过程中，水箱4上面由进水管不断进水，并用溢流装置保持水面稳定。大玻璃管内的水流速度的大小由阀门5来调节，在大玻璃管进口中心处插入一根与墨水瓶1相连的细小玻璃管，以便将墨水通过墨水开关2注入水流中，以观察大玻璃管内水的流动情况。水温可通过温度计3测量。

在实验开始前，首先将水箱注满水，并保持溢流。实验开始时，略微开启阀门5，使水在大玻璃管内以很慢的速度向下流动，然后开启墨水开关2，随后逐渐打开阀门5以增大管内流速。在实验过程中可以看到，当管内的水流速度不大时，墨水在管内沿着轴线方向成一条直线而流动，像似一条拉紧的弦线，如图1-11a所示。这表示，此时由于大玻璃管内水的质点之间互不混杂，水流沿着管轴线作平行而有规则的流动，这种流动型态称为层流。

当管内流速增大时，墨水线不再保持成直线流动，线条开始波动而成波浪式流动，如图1-11b所示。若此时继续增大管内流速而达到某一定值时，这条墨线很快便与水流主体混合在一起，整个管内水流均染上了颜色，如图1-11c所示。这表明，水的质点不仅沿着玻璃管轴线方向流动，而且在截面上作径向无规则的脉动，引起质点之间互相剧烈地交换位置，互相碰撞，这种流动型态称湍流（又称紊流）。

图1-11流体流动型态示意图

a-层流；b-过渡流；c-湍流

根据不同的流体和不同的管径所获得的实验结果表明，影响流体流动型态的因素，除了流体的流速外，还和管子的内径d、流体密度ρ和流体的粘度η有关。通过进一步分析研究，这些因素对流动情况的影响，雷诺得出结论：上述四个因素所组成的复合数群

，是判别流体流动型态的准则，这个数群就称为雷诺数，用符号Re表示。

若将组成Re数的四个物理量的因次代入数群，则Re数的因次为

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即：Re数是一个无因次数群。组成此数群的各物理量，必须用一致的单位表示。因此，只要所用的单位一致，对任何单位制都可得到同一个数值。根据大量的实验得知，Re≤2000时，流动型态为层流；当Re≥4000时，流动型态为湍流；而在2000＜Re＜4000范围内时，流动型态不稳定，可能是层流，也可能是湍流，或是两者交替出现，与外界干扰情况有关。例如周围振动及管道入口处等都易出现湍流。这一范围称为过渡流。

例1-4有一根内径为300mm的输水管道，水的流速为2m/s，已知水温为18℃，试判别管内水的流动型态。

解：计算Re值进行判断

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已知：d＝300mm＝0.3m

v＝2m/s

水在18℃的密度ρ≈1000kg/m³，水的粘度η＝1.0559cP＝1.0559×10^-3Pa·s将以上各值代入Re的算式得

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此时Re＞4000，故水在管内的流动型态为湍流。

（二）流体在圆管中的速度分布

流体速度的分布是表示流体通过管道截面时，在截面上各点流体速度大小的状况，它可以更具体地反映层流和湍流两种不同流动型态的本质。

层流时，流体的质点是沿着与管道中心线平行的方向流动的。在管道截面上，从中心至管壁，流动是作层与层的相对流动，在管道壁面上流体的速度等于零；愈向管道中心，流体层的速度愈大，直到管道中心线上速度达到最大。如果测得管道截面直径上各点的流体速度，并将其进行标绘，可得一条抛物线的包络曲线，如图1-12所示。此时管道截面上流体的平均速度v为管道中心线上流体最大速度v_max的一半，即

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湍流时，流体中充满着各种大小的旋涡，流体质点除了沿管道轴线方向流动外，在管道截面上，流体质点的运动方向和速度大小随时在变化，但是，管内流体是在稳定情况下流动，对整个管道截面来说，流体的平均速度是不变的。

图1-12层流时流体在圆管中的速度分布

图1-13湍流时流体在圆管中的速度分布

若将截面上各点速度进行绘制，可得湍流时的速度分布包络曲线，如图1-13所示。此曲线近似于梯形平面的轮廓线，与图1-12所示的层流时速度分布曲线比较，在管道中心线四周区域内，湍流时速度的分布比较均匀。这是因为流体质点在截面上作横向脉动之故。如果流体湍流程度愈剧烈，即雷诺数Re愈大，则速度分布曲线顶部的区域愈广阔而平坦。

湍流时，管道截面上的流体的平均速度v为管道中心线上流体最大速度v_max的0.8倍左右，即：

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由图1-13所示的湍流时的速度分布曲线中可以看出，在靠近管壁的区域，流体的速度骤然下降，直到管壁上的速度等于零为止。在这个区域内，流体的速度梯度最大，速度分布曲线的形状与层流时很相似。虽然对整个管道截面来讲，流体流动型态属于湍流，但是，因受到管壁上速度等于零的流体层阻碍的影响，使得在管壁附近的流体流动受到约束，不像管中心附近部分的流体质点那样活跃。如果用墨水注入紧靠管壁附近的流体层中时，可以发现有直线流动的墨水细流。由此证明，即使在湍流时，在靠近管壁区域的流体仍作层流流动。这一作层流流动的流体薄层，称为层流底层或层流内层。在湍流主体与层流内层之间的过渡区域，称为过渡层，如图1-14所示。

层流内层的厚度与雷诺数Re大小有关，Re数愈大，则层流内层的厚度愈薄，但不会等于零。

层流内层的厚度虽然极薄，但由于在层流内层中，流体质点是作直线流动，质点间互不混合。所以要在流体中进行热量和质量的传递时，通过层流内层的阻力，将比在流体的湍流主体部分要大得多。因此，要提高传热或传质的速率，必须设法减少层流内层的厚度。

上面介绍的流体速度分布曲线是在管道的平直部分测得的，而且流体的流动情况必须在稳定和等温（即整个管道横截面上流体的温度是相同的）的条件下，因为流体的流动方向、温度和截面的变化，都会影响速度分布曲线的形状和比例。

图1-14湍流时管道中流体层的分布情况

CB-层流内层；BA-过渡层；AO-湍流主体

二、流体阻力的计算

流体在管路中流动时的阻力可分成直管阻力与局部阻力两类。直管阻力是由于流体的粘性和流体质点之间的互相碰撞以及流体与管壁之间所产生的摩擦阻力所致。局部阻力是指流体通过管路中的管件（如三通、弯头、接头、变径接头等）、阀件、管子的出入口等局部障碍而引起流速的大小或方向突然改变而产生的阻力。

管路中的流体阻力就为上述两类阻力之和。即：

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式中∑h_f——管路的总阻力，或者说流体克服管路阻力而损失的压头；

h_p——管路中的直管阻力，或者说流体克服直管阻力而损失的压头；

h_e——管路中的局部阻力，或者说流体克服局部阻力而损失的压头。

（一）直管阻力的计算

根据实验，直管阻力可用下式计算

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式中l——直管的长度（m）；

d——直管的内径（m）；

v——流体在管内的流速（m/s）；

g——重力加速度（m/s²）（g＝9.81m/s²）；

μ—摩擦系数。

摩擦系数μ的单位为1，它是雷诺数Re和管壁粗糙度的函数，其值由μ-Re的曲线图查出（见图1-15所示）。

图1-15是根据一系列实验数据整理绘制而成的曲线。应该注意的是，此图的坐标不是采用等分刻度的普通坐标，而是采用双对数坐标（即纵坐标和横坐标都是对数坐标）。

由图1-15可见，在湍流区域内，管壁的粗糙度对摩擦系数有显著影响，管壁粗糙度愈大，其影响亦愈大。图中的每一条曲线（除层流外）都注出其管壁相对粗糙度

不同的数值。各种管子的绝对粗糙度ε（即管壁凸出或凹入部分的平均高度或深度，其值可从表1-2查出）和管径d之比值

，称为相对粗糙度。

从图1-15可以看出：

（1）当Re＜2000时，属层流流动区域。此时不论光滑管或粗糙管，图中只有一条直线。这就说明摩擦系数μ与管壁粗糙度无关，仅与雷诺数Re有关。即：

图1-15摩擦系数与雷诺数及相对粗糙度的关系

表1-2工业管道的绝对粗糙度

μ＝f（Re）

经验方程为（对圆管而言）

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（2）当Re≥4000时，属湍流流动区域。当湍流程度不大时，即图中虚线以左下方的湍流区，μ不仅与Re有关，而且与管壁相对粗糙度

有关，即：

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这就是说，μ值要根据管子的粗糙度

和流体在管内的Re数才能在图中查出。

当湍流程度达到极度湍流时，即图中虚线的右上方湍流区，各条曲线都与横坐座标平行，这说明μ仅与

值有关，而与Re数大小无关。即：

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对于相对粗糙度

的管子来说，当Re＞10⁵（即达到极度湍流区）时，μ就为一定值，即

μ＝0.034

（3）当2000＜Re＜4000时，属过渡流区域。在此区域内，层流和湍流的μ-Re曲线都可以用，但做于阻力计算时，为安全起见，通常都是将湍流时的曲线延伸出去，用来查取这个区域的摩擦系数μ值。

从图1-15求出的摩擦系数μ，是等温下的数值。如果流动过程中液体温度有变化，实验结果指出，若液体在管中流动而被加热时，其摩擦系数减少；被冷却时，则增大。因此，当层流时，应按下法计算：

先用液体平均温度下的物理量η、ρ求出Re数，后把从图中查得的μ值除以1.1

以作校正。此处的η为液体在其平均温度下的粘度，η_w为液体在平均管壁温度下的粘度。

当湍流时，温度对摩擦系数μ的影响不大，通常可忽略不计。对温度变化情况下流动的气体，在湍流时，其摩擦系数几乎不受变温的影响；在层流时，则受到一定程度的影响。

（二）局部阻力的计算

局部阻力的计算，通常采用两种方法：一种是当量长度法；另一种是阻力系数法。

1.当量长度法

流体通过某一管件或阀门等时，因局部阻力而造成的压头损失，相当于流体通过与其具有相同管径的若干米长度的直管的压头损失，这个直管长度称为当量长度，用符号l。表示。这样，可用直管阻力公式来计算局部阻力的压头损失，并且在管路阻力的计算时，可将管路中的直管段长度和管件及阀门等的当量长度合并在一起计算。即：

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式中，Σl_e为管路中各种局部阻力的当量长度之和。

其他符号的意义和单位同前。

各种管件、阀门及其他局部障碍的当量长度l。的数值由实验测定，通常以管径的倍数n（又称当量系数）来表示，如表1-3所示。例如闸阀在全开时的n值，查表1-3得7，若这闸阀是装在管径为100mm的管路中，则它的当量长度为：

表1-3局部阻力当量长度

l_e＝7d＝7×100mm＝700mm＝0.7m

2.阻力系数法

流体通过某一管件或阀门等的压头损失用流体在管路中的速度的倍数来表示，这种计算局部阻力的方法，称为阻力系数法。即：

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式中，ρ为比例系数，称为阻力系数，其值由实验测出（对一些常见的管件、阀门等的局部阻力系数可查表1-4得到）。

其他的符号意义和单位同前。

表1-4湍流时流体通过各种管件和阀门等的阻力系数

注：计算突然缩小或突然扩大时的损失压头时，其流体的速度取较小管内的流速来计算。

上面列出的当量长度和阻力系数的数值在各专业书中有时略有差异，这是由于这些管件、阀门加工情况和测量压力损失的装置等不同所致。

三、管路总阻力的计算

管路的总阻力为各段沿程阻力与各个局部阻力的总和，即流体流过该管路的损失压头，即h_损＝∑h_直＋Σh_局，如整个管路的直径d不变，则用当量长度法时

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用阻力系数法时

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当量长度法考虑了μ值的变化，而阻力系数法取μ为常数，因此，前一种方法比较符合实际情况，且便于把沿程阻力与局部阻力合并计算，所以常用于实际设计中。下面举例说明。

例1-5密度为1.1g/cm³的水溶液由一个贮槽流入另一个贮槽，管路由长20mφ114mm×4mm直钢管和一个全开的闸阀，以及2个90°标准弯头所组成。溶液在管内的流速为1m/s，粘度为0.001N·s/m²。求总损失压头h_损。

解：已知ρ＝1.1×1000＝1100（kg/m³）

v＝1m/s

d＝114mm-2×4mm＝106mm＝0.106m

η＝0.001N·s/m²＝10^-3N·s/m²

l＝20m

得

查μ-Re曲线得μ＝0.021

1.用阻力系数法计算局部阻力先计算∑ζ

由贮槽流入管口ζ＝0.5

2个90。标准弯头2ζ＝2×0.75＝1.5

一个（全开）闸阀ζ＝0.17

由管口流入贮槽ζ＝1

∑ζ＝0.5+1.5+0.17+1＝3.17

所以损失压头

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2.用当量长度法计算局部阻力

计算∑l_e，由当量长度表查出l_e/d

贮槽流入管口l_e/d＝20l_e＝20d

2个90°标准弯头l_e/d＝402l_e＝80d

一个闸阀（全开）l_e/d＝7l_e＝7d

管口流入贮槽l_e/d＝40l_e＝40d

Σl_e＝20d+80d+7d+40d＝147d

所以损失压头

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由管路阻力计算式可知，管路对流体阻力的影响是很大的。因为

，即v²＝

将v²值代入管路阻力计算式，得

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上式表明，在qv,s和管路总长度已定时，若忽略μ随d增大而减少的影响，管路阻力近似地与管径d的五次方成反比。例如管径d增一倍，则损失压头可减为原损失压头的1/32。所以适当增大管径，是减少损失压头的有效措施。