达西实验装置

1. 实验二 达西渗流实验

一、实验目的

1. 通过稳定流渗流实验，进一步理解渗流基本定律———达西定律。

2. 加深理解渗透流速、水力梯度、渗透系数之间的关系，并熟悉实验室测定渗透系数的方法。

二、实验内容

1. 了解达西实验装置与原理。

2. 测定 3 种砂砾石试样的渗透系数。

3. 设计性实验: 横卧变径式达西渗流实验。

三、达西仪实验原理

达西公式的表达式如下:

水文地质学基础实验实习教程

式中: Q 为渗透流量; K 为渗透系数; A 为过水断面面积; ΔH 为上、下游过水断面的水头差; L 为渗透途径; I 为水力梯度。

式中各项水力要素可以在实验中直接测量，利用达西定律即可求取试样的渗透系数 (K) 。

四、实验仪器和用品

1. 达西仪 (见图Ⅰ2-1) 。

2. 试样: ①砾石 (粒径为 5 ～ 10 mm) ; ②粗砂 (粒径为 0. 6 ～ 0. 9 mm) ; ③砂砾混合 (试样①与试样②的混合样) 。

3. 秒表。

4. 量筒 (100 mL，500 mL 各 1 个) 。

5. 计算器。

6. 水温计。

图Ⅰ2-1 达西仪装置图

五、实验步骤

1.测量仪器的几何参数(实验教员准备)。分别测量过水断面的面积(A)，测压管a、b、c的间距或渗透途径(L)，记入表格“实验二达西渗流实验记录表”中。

2.调试仪器。打开进水开关，待水缓慢充满整个试样筒，且出水管有水流出后，慢慢拧动进水开关，调节进水量，使a、c两测压管读数之差最大;同时注意打开排气口，排尽试样中的气泡，使测压管a、b的水头差与测压管b、c的水头差相等(实验教员准备，学生检查)。

3.测定水头。待a、b、c三个测压管的水位稳定后，读出a、c两个测压管的水头值(分别记为H_a和H_c)，记入实验记录表中。

4.测定流量。在进行步骤3的同时，利用秒表和量筒测量t时间内出水管流出的水体积，及时计算流量(Q)。连测两次，使流量的相对误差小于5% ，取平均值记入实验记录表。

5.由大到小调节进水量，改变a、b、c三个测压管的读数，重复步骤3～4。

6.重复第5步骤2～4次，即完成3～5次试验，取得某种试样3～5组数据。

7.换一种试样，选择另外一台仪器重复上述步骤3～6进行实验，将结果记入实验记录表中。

8.按记录表计算实验数据，并抄录其他实验小组不同试样的实验数据(有条件的，可用3种试样做实验)。

9.实验中应注意的问题。

1)实验过程中要及时排除气泡。

2)为使渗透流速-水力梯度(v-I)曲线的测点分布均匀，流量(或水头差)的变化要控制合适。

六、实验成果

1.提交实验报告表，即达西渗流实验记录表。

2.在同一坐标系内绘出3种试样的v-I曲线(实验二用纸)，并分别用这些曲线求出渗透系数(K)，与根据实验记录表中的实验数据计算结果进行对比。

七、思考题(任选2题回答)

1)为什么要在测压管水位稳定后测定流量?

2)讨论3种试样的v-I曲线是否符合达西定律?试分析其原因。

3)将达西仪平放或斜放进行实验时，结果是否相同?为什么?

4)比较不同试样的K值，分析影响渗透系数(K)的因素。

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实验二 达西渗流实验记录表

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实验一用纸

实验二用纸

附 设计性实验

横卧变径式达西渗流实验

一、实验目的

1. 测定稳定流、变过水断面条件下砂性土的渗透系数。

2. 通过实验加深对稳定流条件下达西定律的理解，加深理解渗透流速、过水断面、水力梯度和渗透系数之间的关系。

二、设计性实验内容 (供参考)

1. 将两个砂样柱装同一种砂样，求取砂样的渗透系数。

2. 将两个砂样柱分别装两种砂样，求取两种砂样的渗透系数。

三、实验仪器与用品

1. 横卧变径式达西渗流仪 (图Ⅰ2-2) 。

2. 不同粒径的砂样。

图Ⅰ2-2 横卧变径式达西渗流仪装置图

四、横卧变径式达西渗流仪简介

本仪器主体结构包括横卧变径式有机玻璃试样柱两个，可升降的供水装置以及测压板。每一个试样柱上设有两个测压点与测压板相连，可以测定试样土层对应点的测压水头，了解同一砂样柱或不同砂样柱的水力梯度变化特征。仪器通过升降装置可调节供水装置 (稳定供水箱) 水位，通过进水开关控制流量大小。

五、设计实验要求

1. 查阅相关文献，实验前详细地写出一种砂性土渗透系数测量的实验方案。

2. 根据实验方案设计实验记录表格，要求表达直观，内容齐全，有利于计算分析。

3. 根据设计方案自己动手装样与实验，实验中详细记录实验步骤、数据和现象。

4. 对实验数据、计算结果和观察到的现象进行必要的讨论，并撰写实验报告。报告内容包括: 实验目的、实验原理、实验内容、实验步骤、实验注意事项、实验成果。

2. 达西定律的基本假定及应用条件适用范围.(百度上的答案我已经看过了)

达西定律有三个基本的限定条件，这主要是受达西实验本身的条件限内制：

1、达西定律容又称为达西直线定律，因而限定该流动必须是线性流动；

2、流体必须为单相流体；

3、流动为稳定流动。

另外，由于气体的流动阻力较小，流动速度一般较大，且存在滑脱效应，其流动一般不符合达西定律。

(2)达西实验装置扩展阅读：

水在单位时间内通过多孔介质的渗流量与渗流路径长度成反比，与过水断面面积和总水头损失成正比。从水力学已知，通过某一断面的流量Q等于流速v与过水断面F的乘积，即Q=Fv。

渗流速度与水力坡度一次方成正比。说明水力坡度与渗流速度呈线性关系，故又称线性渗流定律。达西定律适用的上限有两种看法：

一种认为达西定律适用于地下水的层流运动；另一种认为并非所有地下水层流运动都能用达西定律来表述，有些地下水层流运动的情况偏离达西定律，达西定律的适应范围比层流范围小。

这个定律说明水通过多孔介质的速度同水力梯度的大小及介质的渗透性能成正比。

3. 达西渗流实验中为什么在测压管稳定后测流量

测得流量结果准确可信

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4. 实验二 达西渗透实验

1.实验目的

1)通过稳定流条件下的渗透实验，进一步加深理解线性渗透定律———达西定律。

2)加深理解渗透流速(v)、水力坡度(I)、渗透系数(K)之间的关系，并熟悉实验室测定渗透系数(K)的方法。

2.实验内容

1)了解达西渗透实验装置(图B-2、图B-3)。

2)验证达西渗透定律。

3)测定不同试样的渗透系数。

3.实验原理

在岩石空隙中，由于水头差的作用，水将沿着岩石的空隙运动。由于空隙的大小不同，水在其中运动的规律也不相同。实践证明，在自然界绝大多数情况下，地下水在岩石空隙中的运动服从线性渗透定律:

图B-2 达西仪装置图(底部进水)

水文地质学概论

式中:Q为渗透流量，m³/d或cm³/s;K为渗透系数，m/d或cm/s;ω为过水断面面积，m²或cm²;Δh为上、下游过水断面的水头差，m或cm;L为渗透途径的长度，m或cm;I为水力坡度(或称水力梯度)， ;v为渗透流速，m/d或cm/s。

利用该实验可验证达西线性渗透定律:Q=KωI或v=KI。其主要内容为:流量(Q)(或v)与水力坡度(I)的一次方成正比。在实验时多次调整水力坡度(改变水头)，看其流量(Q)(或v)的变化是否与水力坡度一次方成正比关系。

实验时，可直接测定流量(Q)、过水断面面积(ω)和水力坡度(I)，从而可求出渗透系数(K)值

室内测定渗透系数，主要采用达西仪。其实验方法有两种:①达西仪由底部供水，出水口在上部(图B-2)。实验过程中，低水头固定，调节高水头;②达西仪是由顶部供水，水流经砂柱，由下端流出(图B-3)。实验过程中，高水头固定，调节低水头，即调节排水口的高低位置。由底部供水的优点是容易排出试样中的气泡，缺点是试样易被冲动。由顶部供水的优缺点与前一种正好相反。本实训以顶部供水的达西仪为例进行介绍。

4.实验仪器及用品

1)达西仪(图B-3)。

2)量筒(500mL)1个。

3)秒表。

图B-3 达西仪装置图(顶部进水)(编号说明见图B-2)

4)捣棒。

5)试样:①砾石(粒径5～10mm);②砂(粒径0.6～0.9mm);③砂砾混合(①与②混合)样。

5.实验步骤

(1)实验前的准备工作

1)测量:分别测量金属圆筒的内径(d)，根据 计算出过水断面面积(ω)和各测压管的间距或渗透途径(L)，将所得ω、L数据填入表B-2中。

2)装样:先在金属圆筒底部金属网上装2～3cm厚的小砂石(防止细粒试样被水冲走)，再将欲实验的试样分层装入金属圆筒中，每层3～6cm厚，捣实，使其尽量接近天然状态的结构，然后自上而下进行注水(排水管2和水源5连接)，使砂逐渐饱和，但水不能超出试样层面，待饱和后，停止注水。如此继续分层装入试样并饱和，直至试样高出上测压管孔3～4cm为止，在试样上再装厚3～4cm小砾石作缓冲层，防止冲动试样。

3)调试仪器:在每次试验前，先给试样注水，使试样全部饱水(此时溢水管7有水流出)待渗流稳定后，停止注水。然后检查3个测压管中水面与金属圆筒溢水面是否保持水平，如水平，说明管内无气泡，可做实验。如不水平，说明管内有气泡，需排出。排气泡的方法是用吸耳球对准水头偏高的测压管缓慢吸水，使管内气泡和水流一起排出。用该方法使3个测压管中水面水平，此时仪器方可进行实验。

以上工作也可由实验室教师在实验课前完成。

(2)正式进行实验

1)测定水头:把水源5与排水管2分开，将排水管2放在一定高度上，打开水源5使金属圆管内产生水头差，水在试验中从上往下渗透，并经排水口流出，此时溢水管7要有水溢出(保持常水头)。当3个测压管水头稳定后，测得各测压管的水头，并计算出相邻两测压管水头差，填入表B-2中。

2)测定流量:在进行上述步骤的同时，利用秒表和量筒测量时间(t)内排水管流出的水体积，及时计算流量(Q)。连续两次，使流量的相对误差小于5%(相对误差(δ)= ，Q₁、Q₂分别为两次实验流量值，取平均值填入表B-2中。

表B-2 达西渗流实验报告表

3)按由高到低或由低到高的顺序，依次调节排水管口的高度位置，改变Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ3个测压管的水头管读数。重复步骤1和2，做2～4次，即完成3～5次实验，取得3～5组实验数据。

实验过程中注意:①实验过程中要及时排除气泡，并保持常水头;②为准确绘制v-I曲线，要求测点分布均匀，即流量(水头差)的变化要控制适度。

(3)资料整理

依据以上实验数据，按达西公式计算出渗透系数值，并求出其平均值，填入表B-2中。

6.实验成果

1)提交实验报告(表B-2)。

2)抄录其他小组另外两种不同试样的实验数据(有时间时，可自己动手做)。在同一坐标系内，以v(渗透流速)为纵坐标，I(水力坡度)为横坐标，绘出3种试样的v-I曲线，验证达西定律。

复习思考题

1.当试样中水未流动时，3个测压管的水头与溢水口水面保持在同一高度，为什么?

2.为什么要在测压管水头稳定后再测定流量?

3.三种试样的v-I曲线是否符合达西定律?试分析其原因。

4.比较不同试样的渗透系数(K)值，分析影响K值的因素?

5.在实验过程中为什么要保持常水头?

6.将达西仪平放或斜放进行实验时，其实验结果是否相同?为什么?

5. 达西定律

法国水力工程师亨利·达西 ( Henry Darcy) 为了研究 Dijon 市的供水问题而进行大量的砂柱渗流试验，于 1856 年提出了线性渗流定律，即达西定律。达西所采用的实验装置如图 2. 3 所示。在直立的等直径圆筒中装有均匀的砂，水由圆筒上端流入经砂柱后由下端流出。在圆筒上端使用溢水设备控制水位，使其水头保持不变，从而使通过砂柱的流量为恒定。在上、下端断面 1 和断面 2 处各安装一根测压管分别测定两个过水断面处的水头，并在下端出口处测定流量。根据实验结果得到以下达西公式:

图 2. 3 达西实验装置示意图

地下水科学概论

式中:Q为通过砂柱的流量(渗流量)，m³/d;A为柱横截面(过水断面)面积，m²;h₁和h₂分别为上、下端过水断面处的水头，m;Δh=h₁－h₂为上、下端过水断面之间的水头差，m;L为上、下端过水断面之间的距离，m;I=Δh/L为水力梯度，无量纲;K为均匀砂柱的渗透系数，m/d。

式(2.2)表明，通过砂柱的渗流量(Q)与砂柱的渗透系数(K)、横截面积(A)及水头差(Δh)成正比，而与长度(L)成反比，也可以说渗流量(Q)与渗透系数(K)、横截面积(A)和水力梯度(I)成正比。而且，利用不同尺寸的实验装置进行达西实验，即适当改变砂柱的渗透系数(K)、横截面积(A)及水头差(Δh)与长度(L)，都会得到式(2.2)的关系。

另外，通过某一过水断面的流量可以表示为

地下水科学概论

式中:v为渗流速度。由此可以得到达西定律的另一种表示形式:

地下水科学概论

式(2.4)表明渗流速度等于渗透系数与水力梯度的乘积。对于同一均匀砂柱来说，其渗透系数通常为一常数，因而渗流速度与水力梯度的一次方成正比，故达西定律又称为线性渗流定律。达西定律不仅对垂直向下通过均质砂柱的渗流是适用的，而且对于通过倾斜的、水平的及流向为自下而上的均质砂柱的渗流也是适用的，亦即和砂柱中的渗流方向与垂向方向的夹角无关。

式(2.4)中的渗流速度(v)实际上是一种平均流速，是水流通过包括空隙和固体骨架在内的过水断面面积(A)的流速。由于过水断面面积(A)中包括断面上砂粒所占据的面积和孔隙面积，而水流实际通过的面积只是孔隙实际过水面积A'=n_eA，其中n_e为有效孔隙度。因此，水流通过实际过水断面面积(A')的渗透速度(u，也是一种平均流速)为

地下水科学概论

由于n_e<1，所以渗流速度(v)总是小于渗透速度(u)。

式(2.2)中的水力梯度I=Δh/L，为沿渗流途径的水头损失(水头差)与相应渗流长度的比值。水头损失是由于水质点通过多孔介质细小弯曲通道流动时为克服摩擦阻力而消耗的机械能，水头差也称为驱动水头。因此，水力梯度也可以理解为水流通过单位长度渗流途径为了克服摩擦阻力所耗失的机械能，或者理解为使水流以一定速度流动的驱动力。

图2.4 均质潜水流动水力梯度

在实际的地下水流动中，不同点的水力梯度可以不相同。例如在图2.4所示的均质潜水流动中，在任意距离x处对应的潜水面处的水力梯度为Δh/Δs≈Δh/Δx=dh/dx。其中，Δs为水位线的一段弧长，Δh为对应的水头差，Δx为Δs对应的水平距离。用微分形式dh/dx表示水力梯度，则意味着水力梯度沿水流方向是可以变化的。另外，实际过水断面是一个曲面，难以求得其面积。如果假设潜水含水层中的地下水流基本上是水平流动(这一假设称为裘布依假设)时，则x处的过水断面可以近似看成是一个垂直断面。这时以式(2.4)表示的达西定律可以写成以下更一般的一维形式:

地下水科学概论

式(2.6)中右端的负号表示沿着地下水流动方向水头是降低的。

达西公式(2.2)中的渗透系数(K，也有人称之为水力传导系数)，可以定义为水力梯度等于1时的渗流速度(因为在式(2.4)中当I=1时v=K)。由式(2.4)可知，当I为一定值时，K越大则v就越大;当v为一定值时，K越大则I就越小。说明K越大时，砂柱的透水性越好，使水流的水头损失越小。因此，渗透系数是表征多孔介质透水性能的重要定量指标。

渗透系数既与多孔介质的空隙性质有关，也与渗透液体的物理性质(特别是黏滞性)有关:

地下水科学概论

式中:K为渗透系数;k为渗透率(透水率);ρ为液体的密度;g为重力加速度常数;μ为液体的动力黏滞系数。如果有两种黏滞性不同的液体分别在同一介质中渗透，则动力黏滞系数大的液体渗流时介质的渗透系数会小于动力黏滞系数小的液体渗流时介质的渗透系数。在一般情况下，当地下水的物理性质变化不大时，可以忽略它们的影响，而把渗透系数单纯地看作表征介质透水性能的指标。在研究地下卤水或热水的运动时，由于它们的物理性质变化明显而不能忽略。渗透率(k，也有人称之为内在渗透率或固有渗透率)仅与介质本身的性质有关，取决于介质的空隙性，其中介质的空隙大小起着重要作用。已知介质的渗透率，可以利用式(2.7)计算介质的渗透系数。例如，已知k=2.3×10^－9cm²，并且ρ=1.0g/cm³，g=981cm/s²，μ=0.01g/(cm·s)，则求得K=2.2563×10^－4cm/s(Hudak，2000)。

多孔介质的渗透系数或渗透率随空间位置和方向可以发生变化。如果介质的渗透系数随空间位置不发生变化，这种介质称为均质介质，而发生变化的介质称为非均质介质。如果介质中同一位置的渗透系数随方向不发生变化，这种介质称为各向同性介质，而发生变化的介质称为各向异性介质。在某些情况下，介质的渗透系数也可以随时间而发生变化。例如，由于外部荷载的增加导致介质的压密可以降低介质的渗透系数。盐岩晶间卤水由于矿化度的升高或降低导致石盐沉淀或溶解，可以使盐岩的渗透系数降低或增大。在某些条件下，由于存在于介质中的生物活动可以逐渐堵塞空隙通道，可以使介质渗透系数逐渐减小。

渗透系数具有与渗流速度相同的单位，常用单位为m/d或cm/s。渗透率的常用单位为达西或毫达西，1达西=9.8697×10^－9cm²(相对于20℃的水而言)。表2.1列出了部分多孔介质的渗透系数的参考数值。

表2.1 多孔介质渗透系数 (单位:m/d)

(据王大纯等，1995;余钟波等，2008)

虽然渗透系数(K)可以说明岩层的透水能力，但不能单独说明含水层的出水能力。对于承压含水层，由于其厚度(M)是定值，则T=KM也是定值。T称为导水系数，它指的是在水力梯度等于1时流经整个含水层厚度上的单宽流量，常用单位是m²/d。导水系数是表征承压含水层导水能力的参数，只适用于二维流，对于三维流则没有意义(Bear，1979)。

6. 将达西仪平放或斜放进行实验时，结果是否相同，为什么

塔里木盆地是大型封闭性山间盆地，地质构造上是周围被许多深大断裂所限制专的稳定地块，地块基底为古属老结晶岩，基底上有厚约千米的古生代和元古代沉积覆盖层，上有较薄的中生代和新生代沉积层，第四纪沉积物的面积很大，构造上的塔里木盆地地块和地貌上的塔里木平原，范围并不一致。

7. 达西实验时发现流量和以下哪些因素成正比

达西定律 达西定律 Darcy’s Law 反映水在岩土孔隙中渗流规律的实验定律。 由法国水力学家 H.-P.-G.达西在1852～1855年通过大量实验得出。其表达式为 Q=KFh/L 式中Q为单位时间渗流量，F为过水断面，h为总水头损失，L为渗流路径长度，I=h/L为水力坡度，K为渗透系数。关系式表明，水在单位时间内通过多孔介质的渗流量与渗流路径长度成反比，与过水断面面积和总水头损失成正比。从水力学已知，通过某一断面的流量Q等于流速v与过水断面F的乘积，即Q=Fv。或，据此，达西定律也可以用另一种形式表达 v=KI v为渗流速度。上式表明， 渗流速度与水力坡度一次方成正比。说明水力坡度与渗流速度呈线性关系，故又称线性渗流定律。达西定律适用的上限有两种看法：一种认为达西定律适用于地下水的层流运动；另一种认为并非所有地下水层流运动都能用达西定律来表述，有些地下水层流运动的情况偏离达西定律，达西定律的适应范围比层流范围小。 这个定律说明水通过多孔介质的速度同水力梯度的大小及介质的渗透性能成正比。 这种关系可用下列方程式表示：V=K[（h2－h1）÷L]。 其中V 代表水的流速，K 代表渗透力的量度(单位与流速相同, 即长度/时间)，（h2－h1）÷L 代表地下水水位的坡度（即水力梯度）。因为摩擦的关系，地下水的运动比地表水缓慢得多。可以利用在井中投放盐或染料，测定渗流系数和到达另一井内所需的时间。