（袭1）4 5 6； （2）不对； （3）① 3②120°
F. 某机械传动装置在静止状态时,如图所示,连杆PB与点B运动所形成的⊙O交于点A,测量得
解：连结PO并延长，交⊙O于点C、D．
根据切割线定理的推论，有PA·PB=PC·PD．
∵PB=PA+AB=4+5=9，PC=PO-4.5，PD=PO+4.5，
∴ (OP-4.5)(OP+4.5)=4×9
∴OP= ±7.5 ．又OP为线段内，容取正数得OP=7.5（cm）
∴点P到圆心O的距离为7.5（cm）．
说明：割线定理的在计算中的简单应用．
选题角度：考查割线定理在计算中的简单应用的题目
G. （2002河北）某机械传动装置在静止状态时，如图所示，连杆PB与点B运动所形成的⊙O交于点A，测量得PA=4cm
解答：
解：复制连接PO，并延长PO交⊙O于点C、D，
根据切割线定理，得PA?PB=PC?PD；
设OP=x，则有：
即（x-4.5）（x+4.5）=4×9，
解得：x=7.5（负值舍去）．
故点P到圆心O的距离为7.5cm．
H. 如图,某机械转动装置在静止状态时,连杆PA
过O点做垂线交AB于C点，算出O点到AB的距离OC，有勾股定理可得4.5^2=（5/2）^2+OC^2，同理，OP^2=(5/2+4)^2+OC^2
我算下来OP是7.5
I. 如图，某机械运动装置在静止状态时，连杆PA与点A运动所形成的圆O交与B点，现测得PB＝4cmAB＝5cm 圆O的半径
解：连结PO并延长，交⊙O于点C、D
根据切割线定理的推论，有PA·PB=PC·PD
∵PB=PA+AB=4+5=9，PC=PO-4.5，PD=PO+4.5
∴回 (OP-4.5)(OP+4.5)=4×9
∴OP= ±7.5 ．又OP为线段，答取正数得OP=7.5（cm）
∴点P到圆心O的距离为7.5（cm）
J. 某种在同一平面就进行转动的机械装置如图1，图2是它的示意图，O为定点Q带动PQ运动，PQ带动OQ绕O运动。过
解：（1）456；
（2）不对．
∵OP=2，=3，OQ=4，且42≠32+22，即OQ2≠PQ2+OP2，
∴OP与PQ不垂直．∴PQ与⊙O不相切．
（3）①3；
②由①知，在⊙O上存在点P，P1到l的距离为3，此时，OP将不能再向下转动，如图3．OP在绕点O左右摆动过程中所扫过的最大扇形就是P1OP．
连结P1P，交OH于点D．
∵PQ，P1Q1均与l垂直，且PQ=P1Q1=3，
∴四边形PQP1Q1是矩形．∴OH⊥PP1，PD=P1D．
由OP=2，OD=OH-HD=1，得∠DOP=60°．
∴∠POP1=120°．
∴所求最大圆心角的度数为120°．
