图13是某公共厕所的自动冲水装置

❶ 如图所示是某公共厕所的自动冲水装置。浮筒A的边长为20㎝的正方形，盖片B的面积为80㎝

V物＝a＝（0.2m）＝0.002mF浮＝ρ水gV排＝ρ水gV物＝1.0×10Kg／m×10N／Kg×0.002m＝20N盖片受到的压专强：属P＝ρgh＝1.0×10Kg／m×10N／Kg×(0.3+0.2)m=5000Pa受到的压力：
F压＝Ps＝5000Pa×0.008m＝4N
浮筒A的质量G＝F浮－F压＝20N－4N＝16N

❷ 如图是某公共厕所的自动冲水装置

考点：压强的大小及其计算；液体的压强的计算；浮力大小的计算．

分析：（1）当水箱的水刚好浸没浮筒A时，水的深度为浮筒边长和AB长的和，可利用P=ρ水gh计算出水对盖片B的压强，再利用公式F=PS算出水对盖片B的压力．
（2）当供水管流进水箱的水刚好浸没浮筒A时，盖片B被拉开，此时盖片B下无水，盖片只受到水向下的压力所以浮筒A受到的浮力等于A的重力、B的重力、B受到水向下的压力的和．先利用公式F浮=ρ水gV排求出A受到的浮力，再利用浮力等于A的重力、B的重力、B受到水向下的压力的和可求得浮筒A的质量．
（3）当浮筒A受到浮力等于A的重力、B的重力的和时，盖片B会自动关上．可设出浮筒A浸入水中的深度，利用浮筒A受到浮力等于A的重力、B的重力的和的等量关系求出水的深度．
解答：解：（1）P=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.5m=5×103Pa，
FB=PSB=5×103Pa×80×10-4m2=40N．
答：水对盖片B的压力是40N．
（2）浮筒A所受的浮力FA=ρ水gVA=1000kg/m3×10N/kg×0.23m3=80N．
根据题意有FA=mAg+mBg+FB，
所以mA=FA浮-F压-mBg g=80N-40N-1kg×10N/kg10N/kg=3kg，
答：浮筒A的质量是3kg．
（3）设浮筒A浸入水中的深度为h时盖片自动盖住管口，
则此时A受到的浮力为：FA浮′=ρ水gVA排=0.04m2•ρ水gh，
根据题意有：FA浮′=mAg+mBg，
即：0.04m2•ρ水gh=mAg+mBg，
∴h=mA+mB0.04m2×1×103kg/m3=3kg+1kg0.04m2×1×103kg/m3=0.1m=10cm，
水深为30cm+10cm=40cm．
答：当水箱中的水深40cm时，盖片B又自动关上．
点评：本题考查压力、质量、浮力、深度以及液体压强的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是对物体受力的分析和水箱中水的深度的计算．

❸ （2009朝阳）如图所示是某公共厕所的自动冲水装置．浮筒A是边长为20cm的正方体，盖片B的质量为1kg，表面

（1）P=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.5m=5×10³Pa，
F_B=PS_B=5×10³Pa×80×10^-4m²=40N．
答：水对盖片B的压力是40N．
（2）浮内筒A所受的浮力F_A=ρ_水gV_A=1000kg/m³×10N/kg×0.2³m³=80N．
根据题容意有F_A=m_Ag+m_Bg+F_B，
所以m_A=

FA?F压?mBg

g

=

80N?40N?1kg×10N/kg

10N/kg

=3kg，
答：浮筒A的质量是3kg．
（3）设浮筒A浸入水中的深度为h时盖片自动盖住管口，
则此时A受到的浮力为：F_A浮′=ρ_水gV_A排=0.04m²?ρ_水gh，
根据题意有：F_A浮′=m_Ag+m_Bg，
即：0.04m²?ρ_水gh=m_Ag+m_Bg，
∴h=

mA+mB

0.04m2×1×103kg/m3

=

3kg+1kg

0.04m2×1×103kg/m3

=0.1m=10cm，
水深为30cm+10cm=40cm．
答：当水箱中的水深40cm时，盖片B又自动关上．

❹ （2011黔东南州）如图所示是很多公共厕所的自动冲水装置．浮筒A是边长为0.2m的正方体，盖片B的面积为0.8

（1）浮筒A的体积为V_A=a³=（0.2m）³=8×10^-3_m3；
（2）浮筒A所受的浮力为F_A=ρ_水gV_A=1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×8×10^-3_m3=78.4N．回
（3）当浮筒刚好浸答没时，盖片处水的深度为h=0.2m+0.3m=0.5m
盖片B受到水的压强为P=ρgh=1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×0.5m=4.9×10³Pa．
（4）盖片B对A的拉力F_拉=PS=4.9×10³Pa×0.8×10^-2m²=39.2N，
由题知，浮筒A受到的浮力F_A=G_A+F_拉，
∴G_A=F_A-F_拉=78.4N-39.2N=39.2N．
∴浮筒A的质量为m_A=

GA

g

=

39.2N

9.8N/kg

=4kg．
答：
（1）浮筒A的体积为8×10^-3_m3；
（2）浮筒A所受的浮力为78.4N；
（3）当浮筒刚好浸没时盖片B受到水的压强为4.9×10³Pa；
（4）浮筒A的质量为4kg．

❺ 如图是某公共厕所的自动冲水装置．浮筒A是边长为20cm的正方体，盖片B的质量为lkg，表面积为80cm2，厚度不

（1）浮筒A所受的浮力：
F_A=ρ_水gV_A=1000kg/m³×10N/kg×（0.2）³m³=80N．
（2）物体B的重力：
G_B=m_Bg=1kg×10N/kg=10N，
盖片B对A的拉力版：
F_拉=G_B+F_压=10N+40N=50N，
由题知，权浮筒A受到的浮力：
F_A=G_A+F_拉，
∴G_A=F_A-F_拉=80N-50N=30N．
∴m_A=

GA

g

=

30N

10N/kg

=3kg．
答：浮筒A的质量是3kg．

❻ 如图所示是某公共厕所的自动冲水装置．浮筒A是边长为20cm的正方体，盖片B的面积为80cm2（盖片B质量、厚度

（1）V=0.2m×0.2m×0.2m=0.008m³，源
当供水管流进水箱的水刚好浸没浮筒A时．V_排=V，
浮筒A浸没时受到的浮力F_浮A=ρgV_排=1000kg/m³×10N/kg×0.008m³=80N．
答：浮筒A浸没时受到的浮力有80N．
（2）水的深度h=20cm+30cm=50cm=0.5m，
P=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.5m=5×10³Pa，
F=PS_B=5×10³Pa×80×10^-4m²=40N．
答：水对盖片B的压力是40N．

❼ （2010贵港）如图是某公共厕所的自动冲水装置原理图．浮子A是边长为20cm的正方体，盖片B的质量为lkg，表

（1）水箱底部受到水的压强：
p=ρ_水gh=1×10³kg/m³×10N/kg×0.2m=2×10³Pa；
（2）水刚好浸没浮子A时，水对盖片版B的压强为p_B，压力为F_B
p_B=ρ_水gh_B=1×10³kg/m³×10N/kg×（0.2m+0.2m）=4×10³Pa，
F_B=p_BS_B=4×10³Pa×100×10^-4m²=40N，
（3）设浮子A的密度为ρ权_A，水刚浸没浮子A时它受到的浮力
F_A浮=ρ_水V_排g=ρ_水V_Ag=1×10³kg/m³×10N/kg×（0.2m）³=80N，
∵F_A浮=m_Ag+m_Bg+F_B
即：80N=mAg+1kg×10N/kg+40N，
∴A的质量：
m_A=3kg，
ρ_A=

mA

VA

=

3kg

(0.2m)3

=375kg/m³．
答：（1）当水箱的水只有20cm深时，水箱底部受到水的压强为2×10³Pa；
（2）当水箱的水刚好浸没浮子A，盖片B将被拉开时，水对盖片B的压力是40N；
（3）浮子A的密度是375kg/m³．

❽ 如图所示是某公共厕所的自动冲水装置

AB的是长为30cm，浮筒A是边长为20cm的正方体，
30cm+20cm=50cm=0.5m

❾ 如图是某公共厕所的自动冲水装置。浮筒A是边长为20cm的正方体，盖片B的质量为lkg，表面积为80cm2，

解：

（1）浮筒A所受的浮力：

FA=ρ水gVA=1000kg/m3×10N/kg×（0.2）3m3=80N．

（2）物体B的重力：

GB=mBg=1kg×10N/kg=10N，

盖片B对专A的拉力：

F拉=GB+F压=10N+40N=50N，

由题知，属浮筒A受到的浮力：

FA=GA+F拉，

∴GA=FA-F拉=80N-50N=30N．

∴mA=GA/g=30N÷10N/kg=3kg．

答：浮筒A的质量是3kg．

❿ （2014东昌府区三模）如图所示是某公共厕所的自动冲水装置．浮筒A是边长为20cm的正方体，盖片B的面积为8

（1）V=0.2m×0.2m×0.2m=0.008m³，
当供水管流进水箱的水刚好浸没浮筒A时．V_排=V，
浮筒A浸没时受到的浮力F_浮A=ρgV_排=1000kg/m³×9.8N/kg×0.008m³=78.4N．
答：浮筒A浸没时受到的浮力有78.4N．
（2）h=20cm+30cm=50cm=0.5m
P=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×0.5m=4.9×10³Pa，
F_压=PS_B=4.9×10³Pa×8×10^-3m²=39.2N．
答：水对盖片B的压力是39.2N．
（3）由（1）得浮筒A所受的浮力F_浮A=78.4N．
根据题意有F_浮A=m_Ag+m_Bg+F_B，因为盖片B的质量忽略不计，
所以m_A=

F浮A?F压

g

=

78.4N?39.2N

9.8N/kg

=4kg，
答：浮筒A的质量是4kg．