电阻比较法测定电阻的实验装置图回答问题

『壹』 常用电阻率法

为了取得良好地质效果，在电阻率法勘探中，常需根据不同地质任务和不同地电条件，采用不同的装置类型。所谓装置类型是指一定的电极排列形式。但由于电极移动方式的不同，在电阻率法中又有电阻率剖面法和电阻率测深法之分。

（一）电阻率剖面法（简称电剖面法）

在电剖面法中，目前我国常用的装置类型有如图2-1-2所示的几种。

由图可见，无论哪种装置类型，其共同特点是：用供电电极（A、B）向地下供电，同时在测量电极（M、N）间观测电位差（ΔU_MN），并算出视电阻率（ρ_s），各电极沿选定的测线同时（或仅测量电极）逐点向前移动和观测。电剖面法主要用来探查地下一定深度范围内的横向电性变化，以此解决多种地质问题。

图2-1-2 几种常用电阻率剖面法的装置类型示意图

1.二极装置（AM）

如图2-1-2（a）所示，这种装置的特点是，供电电极B和测量电极N均置于“无穷远”处接地。这里所指的“无穷远”具有相对概念，如对B极而言，若相对A极在M极产生的电位小到实际上可以忽略时，便可视B极为无穷远，对N极而言，若A极在N极产生的电位相对M极很小以至可以忽略时，便认为N极位于无穷远，并取那里的电位为零。因此，二极装置实际是一种测量电位的装置。

二极装置ρ_s的表示式为

其中

地电场与电法勘探

二极装置通常取AM中点作为观测结果的记录点。

2.三极装置（AMN）

如图2-1-2（b）所示，当只将供电电极B置于无穷远，而将AMN排列在一条直线上进行观测时，便称为三极装置。其ρ_s表示式为

其中

地电场与电法勘探

三极装置通常取MN中点作为观测结果的记录点。

地电场与电法勘探

于是

这时

地电场与电法勘探

3.联合剖面装置AMN∞MNB

如图2-1-2（c）所示，它由两个三极装置联合组成，故称联合剖面装置。其中电源的负极置于无穷远（或称C极），电源的正极可接向A极，也可接向B极。其ρ_s表达式与三极装置相同，但应分别表示为

其中

地电场与电法勘探

当MN→0时，则表示为

这时

地电场与电法勘探

4.对称四极装置（AMNB）

如图2-1-2（d）表示，这种装置的特点是AM=NB，记录点取在MN的中点。其ρ_s表达式为

地电场与电法勘探

其中

地电场与电法勘探

当MN→0时，则表示为

此时

这里

地电场与电法勘探

当取AM=MN=NB=a时，这种对称等距排列，被称为温纳（Wenner）装置。其装置系数为

地电场与电法勘探

5.偶极装置（ABMN）

如图2-1-2（e）所示，这种装置的电极排列特点是，供电电极AB和测量电极MN均采用偶极并分开有一定距离，由于四个电极都在一条直线上，故又称轴向偶极。其ρ_s表达式为

地电场与电法勘探

其中

地电场与电法勘探

如果取AB=MN，则

地电场与电法勘探

当令AB=MN=a，BN=na（n称为间隔系数，取正整数）时，则

地电场与电法勘探

偶极装置常取OO′中点为记录点（其中O为AB中点，O′为MN中点）。

偶极装置的电极距为

地电场与电法勘探

6.中间梯度装置（MN）

如图2-1-2（f）所示，这种装置的特点是：供电电极AB的距离取得很大，且固定不动；测量电极MN在其中间三分之一地段逐点测量。记录点取在MN中点。其ρ_s表达式为

其中

地电场与电法勘探

此外，中间梯度装置还可在离开AB连线一定距离且平行AB的旁测线上

进行观测。其装置系数的一般表示式为

地电场与电法勘探

式中x为MN中点的横坐标位置，y为纵坐标位置；坐标原点取在AB中点处。

可见，当令（2-1-16）式中的y=0时，便得到主测线上中间梯度装置的K_MN表达式（2-1-15）。

除上述几种常用装置外，根据不同地质任务和不同地电条件，还可将电极排列成许多其他形式的装置类型，这里就不一一列举了。

图2-1-3 几种常用电测深法的装置类型示意图

（二）电阻率测深法（简称电测深法）

原则上讲电剖面法的各种装置（除中间梯度外）均可用于电测深中，但目前我国常用测深装置多为如图2-1-3 所示的对称四极和等比装置。由图可见，电测深法的特点是：供电电极（A、B）在测点（O）两侧沿相反方向向外移动，而测量电极（M、N）不动或与 AB保持一定比例地同时移动。电测深法主要用来探查地下不同深度范围内的垂向电性变化

1.对称四极测深装置

如图2-1-3（a）所示，这种装置的电极排列与上述对称四极剖面装置的排列相同，即AM=NB。并且视电阻率和装置系数的计算表达式也是相同的。

2.等比测深装置

如图2-1-3（b）所示，这种电极排列实际上也是对称四极，只是MN与AB保持一定比例地同时向两侧移动。目前常用的有C=其中 C=即 AM=MN=NB=a的装置，即前面所提到的温纳装置。它的视电阻率和装置系数的计算表达式也与前面的相同。

（三）常用电阻率法视电阻率表达式的关系

不难看出，以上所有由四个电极组成的装置类型（无论是电剖面还是电测深），实际上它们都是由两个三极装置组成的。因此三极和四极之间的视电阻率必然存在着一定的联系关系。

按ρ_s的一般计算公式，可写出：

因

故

地电场与电法勘探

又由于，故有关系：

地电场与电法勘探

在均匀介质情况下应有，于是

地电场与电法勘探

将（2-1-18）式代入（2-1-17）式，则有

地电场与电法勘探

（2-1-19）式即为三极与四极之间的联系公式。对于对称四极装置而言，因K_A=K_B，故φ=1。于是（2-1-19）式简化为

地电场与电法勘探

（2-1-21）式表明，对称四极剖面法的值，恰等于联合剖面法的平均值。当有联合剖面法的曲线后，只需在二曲线的中点画一条曲线便为对称四极剖面法的。

由于偶极装置的MN极在AB极的外面，且B极与MN的距离比A极更近些，故有

地电场与电法勘探

按上述同理可得：

地电场与电法勘探

式中φ仍由（2-1-20）式表达。

三极与二极之间ρ_s也有一定联系关系。由于三极装置的ρ_s表达式为

它可写成

地电场与电法勘探

当将三极装置看作是由两个二极装置组成时，则因

地电场与电法勘探

代入（2-1-23）式则有

地电场与电法勘探

可见，尽管电阻率法的装置类型很多，但其间之视电阻率却有一定的内在联系，明确了上述各装置之间的关系，无论作理论计算或进行异常解释都是有用的。

『贰』 在《电阻的测量》实验中，某同学连接电路的实物图如图所示，请回答以下问题：（1）请根据图2的实物图在图

（1）在电路中，从电源的正极出发，电流流过滑动变阻器后，流向电流表，所以是限流式接法；在实验连接电路中，电流表测量的是电压表与待测电阻的电流，采用电流表外接法．实验的原理图如图UI可知，电流偏大，则得到的测量与真实值相比会偏小．
在电路中，从电源的正极出发，电流流过滑动变阻器后，流向电流表，所以是限流式接法，这种接法，所测电阻的电压 不能从0开始调节．
故答案为：（1）如图；（2）外接，小于，偏小；限流，不能

『叁』 探究欧姆定律 实验装置 请根据实物电路，将电路图填写完整： 表格 表1R1=5Ω 次数 1 2 3 U/V 2 4

（抄1）与定值电阻并联的是电压表，串联在电路中的是电流表，电路图如下：

（3）横向分析表1、表2的数据，可以得到：在电压一定时，导体中的电流跟导体的电阻成反比．
得出实验结论的方法是比较法；
故答案为：图略；反；比较．

『肆』 惠斯顿电桥测电阻实验原理

惠斯通电桥测量原理属于比较法。

图1是惠斯通电桥的原理图。四个电阻R0、R1、R2、Rx连成四边形，称为电桥的四个臂。四边形的一个对角线连有检流计，称为“桥中锋老”；四边形的另一对角线接上电源，称为电桥的“电源对角线”。E为线路中供电电源，学生实验用双路直流稳压电源，电压可在0-30V之间调节。R保护为较大的可变电阻，在电桥不平衡时取最大电阻作限流作用以保护检流计

当电桥接近平衡时取最小值以提高检流计的灵敏度。限流电阻用于限制电流的大小，主要目的在于保护检流计和改变电桥灵敏度。

电源接通时，电桥线路中各支路均有电流通过。当C、D两点之间的电位不相等时，桥路中的电流0≠gI，检流计的指针发生偏转；当C、D两点之间的电位相等时，桥路中的电流0=gI，检流计指针指零（检流计的零点在刻度盘的中间），这时我们称电桥处于平衡状态。因此电桥处于平衡状态时有：

惠斯通电桥的测量原理_惠斯通电桥原理是怎样测电阻的此式说明，电桥平衡时，电桥相对臂电阻的乘积相等。这就是电桥的平衡条件。 根据电桥的平衡条件基冲，若已知其中三个臂的电阻，就可以计算出另一个桥臂卖升电阻，因此，电桥测电阻的计算式为

电阻R1、R2为电桥的比率臂，xR为待测臂，R0为比较臂，R0作为比较的标准，实验室常用电阻箱。由（1）式可以看出，待测电阻xR由比率值K和标准电阻0R决定，比值K可以作成10n，这是成品电桥常用的方法。