㈠ 人造卫星的引力势能为什么取负值
以卫星离地球无限远时的引力势能为零，则质量为m的人造卫星在距地心r处时的引力势能为Ep=-GMm/r
(1)试证明：在大气层外任一轨道上绕地球作匀速圆周运动的人造卫星所具有的机械能的绝对值恰好等于其动能。
(2)已知同步卫星的轨道半径r=4.2*102km,试计算质量为m=6.5*102kg的同步卫星所具有的引力势能。
证明：（1）人造卫星的总能量包括两个方面：第一是引力势能Ep=-GMm/r......（1）
第二是它的动能Ek=mV2/2.....（2）
人造卫星绕地球运行的向心力来源于万有引力：GMm/r2= mV2/r......（3）
由式（2）和（3）得Ek=GMm/2r........(4)
这样一来，卫星的总能量也就是你所说的机械能E=Ep+Ek==-GMm/r+GMm/2r=-GMm/2r即它的绝对值正好等于它的动能了。
(2)第二题的解法好像只要把已知的r和m代入引力势能公式里就好求出来，式中的G应该记住的，至于地球的质量也能查得到的；如果你认为这样做不满意的话，你还可以从放在地球表面上的物体所受重力等于万有引力来求：GMm/R2 =mg,其中R这地球的半径6400千米，由这个式子可表达出GM=gR2，再代到引力势能公式也好做了。
㈡ 卫星从高轨道到低轨道 机械能一定减少吗为什麼
在轨道半径为r的圆轨道上，卫星的引力势能为Ep=-GMm/r，动能为Ek=0.5GMm/r
所以总机械能为E=-0.5GMm/r，也就是说轨道半径r越大，总机械能越大。
㈢ 卫星从离地较远的轨道进入离地较近的轨道时，卫星机械能为什么减少，其他力为什么做负功
你所说的是卫星在变轨的时候机械能的变化?
万有引力公式与向心力公式联立，可以得到这样一个公式。rv^2=GM
又有势能Eq=GMm/r。动能Ev=(mv^2)/2 结合上面的公式，就有。
r=GM/v^2
Eq=GMm/(GM/v^2)=Mmv^2 Ev=‘（mv^2)/2
当卫星由高轨变低轨时，这时离心力与卫星运动方向相反。做负功。发动火箭，减小卫星速度v,使离心力减小，卫星轨道变低。 势能减小，动能减小，总机械能减小
Ep=GMm/r这个公式可以算出卫星目前所处轨道位置的势能，也就是由势能公式和万有引力公式推导而来的。Ep= mgh 又 mg=F（重力/引力）=GMm/r^2。 h=r 。就有了Ep=GMm/r
㈣ 关于卫星机械能
Ep=mgh是重力势能表达式，由于引力是变力（F=GMm/r^2，r是到星体质心的距离），所以该式适用于物体距地面高度远小于星体半径R的情况，重力近似为恒力，一般取地面为零势能面。
Ep=-GMm/r是引力势能公式，对于各个星体这是普适的。这个形式的公式是取无限远处为零势能面，所以才是负的。显然动能不小于零，Ek=GMm/2r。机械能E=-GMm/2r，r越大，机械能越大。
原则上引力势能零势能面取哪里都可以，不过取无限远处计算最方便
势能当然可以是负值。空间某点势能的大小是相对的，无论重力势能，引力势能还是电势能，都与零势能面的选取有关。如果以1m高的桌子平面为零势能面，1kg的物体在桌上重力势能为0J，在地上为-10J；以地面为零势能面，1kg的物体在桌上重力势能为10J，在地上为0J，但是桌上和地上的势能差始终为10J，与零势能面的选取无关。