金属工具箱

A. 二、某工厂生产一批无盖金属工具箱，要求工具箱的体积为0.5m3，底面面积不少于0.8 m2，试写出耗费金属板面

我是开发的
二、某工

B. 某工厂生产一批无盖金属工具箱，要求工具箱的体积为0.5m3，底面面积不少于0.8m2，

某工厂生**一批无盖金属工具箱，要求工具箱的体积为0.5m3，底面面积不少于0.8m2，试写出耗费金属板面积为最小的优化设计数学模型（要求给出设计变量、约束条件和目标函数），并指出求解该优化模型的几种可行方法。
变量为 底面长a、宽b；箱高h；
约束条件： 底面积 ab ≥ 0.8，体积 V = abh = 0.5；
目标函数 表面积 S = ab + 2h(a+b)，S 取得最小值。
方法1、用非线性规划方法求解，这是题目本意；
方法2：直接求多元函数极值，较难；
方法3：用初等数学或单变量求导求解，最为简单。如下：
1、ab 一定时， 由 a + b ≥ 2√ab， 当 a = b，a + b 有最小值。
所以，箱底面应为正方形，目标函数简化为 S = a^2 + 4ah；
2、V = a^2h = 0.5，h = 0.5/a^2，代入S， S = a^2 + 2/a；
S' = 2a - 2/a^2 = 0，求得 a = 1 时 S 有极小值 3；
若不求导，则可以：
S = a^2 - 2a + 2( a + 1/a ) = [ ( a - 1 )^2 - 1 ] + 2 ( a + 1/a )；
后一项，a + 1/a ≥ 2，当 a = 1/a，即 a = 1 时，有最小值 2；
前一项，平方项为 0，即 a = 1 时，有最小值 -1；
所以，当 a = 1 时，2项都为最小，S 有 极小值 3 。
a = 1 时，h = 0.5；
v = 0.5，底面积 a^2 = 1 > 0.8，满足约束条件 。

C. 金属工具箱能通过火车安检吗

可以，铁路总公司关于禁止携带物品规定如下：
（1）国家禁止或限制专运输的物品属；
（2）法律、法规、规章中规定的危险品、弹药和承运人不能判明性质的化工产品；
（3）动物及妨碍公共卫生（包括有恶臭等异味）的物品；
（4）能够损坏或污染车辆的物品；
（5）规格或重量超过规定的物品。

D. 我大阳踏板摩托车的火花塞在哪里呀，和吸气口在哪呀，和工具箱下的金黄金属和下面的一小节黑色管是干什...

火花塞在缸头前面，拆火花塞要先拔掉高压帽，然后用拆火花塞的套筒才能拆下来；踏板车进气是从踏板左后侧的空滤进去的，空滤总成在转动箱上面。你说的金黄金属和黑管还是拍照上来问吧，你这样问没办法回答你

E. 叶子姐姐在工具箱内发现一金属块,她想测量一下该金属块的密度,现有一根长木棒

1. 绳子绑在长木棒的重心位置，使木棒水平悬挂

2. 把金属块吊在回木棒一边

3. 石块吊在木棒另一答边，调节石块位置使木棒平衡，用尺量出石块悬挂点到木棒悬挂点距离L1

4. 将金属块完全浸入水中，调节石块位置使木棒平衡，用尺量出石块悬挂点到木棒悬挂点距离L2

表达式推导：

绳子绑在长木棒的重心位置，取消了木棒重力对平衡的影响。两次测量中，石块重力不变，右侧力矩之比为L1：L2。而左侧金属块的力臂不变，力矩之比为ρ：(ρ-ρ水)（其中，ρ为金属块密度，ρ水为水的密度）。由关系式L1：L2=ρ：(ρ-ρ水)，可得到ρ=ρ水L1/(L1-L2)