『壹』 怎么用matlab进行非线性的多元函数拟合
matlab拟合工具箱cftool
%拟合数据曲线；线性最小二乘法是解决曲线拟合的最常用的方法，
%1、多项式拟合函数；p=polyfit(x,y,n);求p拟合函数在xi处的近似值pi=polyval(p,xi)；
%2、利用常用矩阵的除法解决复杂函数的拟合；
%3、利用lsqcurvefit函数和lsqnonlin函数拟合；
%4、利用cftool工具箱，自定义编写函数再通过M文件导出的形式
http://phylab.fudan.e.cn/doku.php?id=howtos:matlab:mt1-5
http://hi..com/zzz700/blog/item/f313a3f5869659b5a40f52d7.html英文参考
一、 单一变量的曲线逼近
Matlab有一个功能强大的曲线拟合工具箱 cftool ，使用方便，能实现多种类型的线性、非线性曲线拟合。下面结合我使用的 Matlab R2007b 来简单介绍如何使用这个工具箱。
假设我们要拟合的函数形式是 y=A*x*x + B*x, 且A>0,B>0。
1、在命令行输入数据：
》x=[110.3323 148.7328 178.064 202.8258033 224.7105 244.5711 262.908 280.0447 296.204 311.5475]；
》y=[5 10 15 20 25 30 35 40 45 50]；
2、启动曲线拟合工具箱
》cftool
3、进入曲线拟合工具箱界面“Curve Fitting tool”
（1）点击“Data”按钮，弹出“Data”窗口；
（2）利用X data和Y data的下拉菜单读入数据x,y，可修改数据集名“Data set name”，然后点击“Create data set”按钮，退出“Data”窗口，返回工具箱界面，这时会自动画出数据集的曲线图；
（3）点击“Fitting”按钮，弹出“Fitting”窗口；
（4）点击“New fit”按钮，可修改拟合项目名称“Fit name”，通过“Data set”下拉菜单选择数据集，然后通过下拉菜单“Type of fit”选择拟合曲线的类型，工具箱提供的拟合类型有：
Custom Equations：用户自定义的函数类型
Exponential：指数逼近，有2种类型， a*exp(b*x) 、 a*exp(b*x) + c*exp(d*x)
Fourier：傅立叶逼近，有7种类型，基础型是 a0 + a1*cos(x*w) + b1*sin(x*w)
Gaussian：高斯逼近，有8种类型，基础型是 a1*exp(-((x-b1)/c1)^2)
Interpolant：插值逼近，有4种类型，linear、nearest neighbor、cubic spline、shape-preserving
Polynomial：多形式逼近，有9种类型，linear ~、quadratic ~、cubic ~、4-9th degree ~
Power：幂逼近，有2种类型，a*x^b 、a*x^b + c
Rational：有理数逼近，分子、分母共有的类型是linear ~、quadratic ~、cubic ~、4-5th degree ~；此外，分子还包括constant型
Smoothing Spline：平滑逼近（翻译的不大恰当，不好意思）
Sum of Sin Functions：正弦曲线逼近，有8种类型，基础型是 a1*sin(b1*x + c1)
Weibull：只有一种，a*b*x^(b-1)*exp(-a*x^b)
选择好所需的拟合曲线类型及其子类型，并进行相关设置：
——如果是非自定义的类型，根据实际需要点击“Fit options”按钮，设置拟合算法、修改待估计参数的上下限等参数；
——如果选Custom Equations，点击“New”按钮，弹出自定义函数等式窗口，有“Linear Equations线性等式”和“General Equations构造等式”两种标签。
在本例中选Custom Equations，点击“New”按钮，选择“General Equations”标签，输入函数类型y=a*x*x + b*x，设置参数a、b的上下限，然后点击OK。
（5）类型设置完成后，点击“Apply”按钮，就可以在Results框中得到拟合结果，如下例：
general model:
f(x) = a*x*x+b*x
Coefficients (with 95% confidence bounds):
a = 0.009194 (0.009019, 0.00937)
b = 1.78e-011 (fixed at bound)
Goodness of fit:
SSE: 6.146
R-square: 0.997
Adjusted R-square: 0.997
RMSE: 0.8263
同时，也会在工具箱窗口中显示拟合曲线。
这样，就完成一次曲线拟合啦，十分方便快捷。当然，如果你觉得拟合效果不好，还可以在“Fitting”窗口点击“New fit”按钮，按照步骤（4）~（5）进行一次新的拟合。
不过，需要注意的是，cftool 工具箱只能进行单个变量的曲线拟合，即待拟合的公式中，变量只能有一个。对于混合型的曲线，例如 y = a*x + b/x ，工具箱的拟合效果并不好。下一篇文章我介绍帮同学做的一个非线性函数的曲线拟合。
上边对cftool工具箱做了很详尽的说明，但并没有对各种曲线拟合的性能做点评，在单变量曲线拟合中，如何选取一种最优化的拟合方式是非常重要的，我们在采用CFTOOL拟合后，会有一些性能说明，如：
Goodness of fit:
SSE: 6.146
R-square: 0.997
Adjusted R-square: 0.997
RMSE: 0.8263
官方的解释：
Results -- Displays detailed results for the current fit including the fit type (model, spline, or interpolant), the fitted coefficients and 95% confidence bounds for parametric fits, and these goodness of fit statistics:
SSE -- The sum of squares e to error. This statistic measures the deviation of the responses from the fitted values of the responses. A value closer to 0 indicates a better fit.
R-square -- The coefficient of multiple determination. This statistic measures how successful the fit is in explaining the variation of the data. A value closer to 1 indicates a better fit.
Adjusted R-square -- The degree of freedom adjusted R-square. A value closer to 1 indicates a better fit. It is generally the best indicator of the fit quality when you add additional coefficients to your model.
RMSE -- The root mean squared error. A value closer to 0 indicates a better fit.
Matlab曲面拟合和插值 AAAAAAAAAAA风云博客
http://xiaoqiang851224.blog.163.com/blog/#m=0&t=1&c=fks_
http://suhao198706.blog.163.com/blog/static/62173403201121095512602/?fromdm&fromSearch&isFromSearchEngine=yes
Matlab曲线拟合
http://xiaoqiang851224.blog.163.com/blog/static/30247003201153083539419/?fromdm&fromSearch&isFromSearchEngine=yes
多项式拟合函数polyfit之C语言的源码
http://xiaoqiang851224.blog.163.com/blog/static/30247003201010251055758/
matlab二元函数拟合；
http://..com/question/141374449.html?fr=qrl&cid=93&index=2
matlab非线性拟合1（指数函数）
http://apps.hi..com/share/detail/43922314
『贰』 用matlab曲线拟合工具箱拟合数据后要进行预测，应该怎么做啊哪位大神
不是matlab安装的问题，这个问题我也遇到过，遍求解答无果之后，终于自己摸索出来了。是这样的，不要用gui中的data按钮来新建数据集，而要在matlab命令窗口中，输入命令：cftool（a,b）,其中a，b就是你要设置的x、y坐标的向量。这样出来散点图，之后再在cftool工具箱的gui中点fitting按钮，选择曲线拟合
『叁』 如何用MATLAB对二组数据同时进行曲线拟合
Matlab是一个很强大的数据处理软件，是人们进行数据分析的得力助手。一般我们做社会调研或科学研究时，会得到很多实验数据。当需要研究两个变量之间的关系时，经常要用到曲线拟合。曲线拟合不仅能给出拟合后的关系式，还能用图形直观的展现出变量之间的关系。 其实用matlab做曲线拟合很便捷，下面将以两个变量(y=f(x))为例详细介绍：
运行Matlab软件。
在工作空间中存入变量的实验数据。具体如下：
可以直接用矩阵来存放数据，直接在命令窗口输入
x=[数据x1，数据x2，...,数据xn];
y=[数据y1，数据y2，...,数据yn];
当数据较多时，可以从excel，txt等文件中导入。
把数据存入工作空间后，在命令窗口中输入cftool,回车运行。
在这个拟合工具窗口的左边，选择变量，即分别选择x,y。
选择拟合的曲线类型，一般是线性拟合，高斯曲线，平滑曲线等，根据需要选择。
选择完后会自动完成拟合，并且给出拟合函数表达式。
『肆』 matlab如何进行曲线拟合
您好，这样的：一、 单一变量的曲线逼近
Matlab有一个功能强大的曲线拟合工具箱 cftool ，使用方便，能实现多种类型的线性、非线
性曲线拟合。下面结合我使用的 Matlab R2007b 来简单介绍如何使用这个工具箱。
假设我们要拟合的函数形式是 y=A*x*x + B*x, 且A>0,B>0 。
1、在命令行输入数据：
》x=[110.3323 148.7328 178.064 202.8258033 224.7105 244.5711 262.908 280.0447
296.204 311.5475]
》y=[5 10 15 20 25 30 35 40 45 50]
2、启动曲线拟合工具箱
》cftool
3、进入曲线拟合工具箱界面“Curve Fitting tool”
（1）点击“Data”按钮，弹出“Data”窗口；
（2）利用X data和Y data的下拉菜单读入数据x,y，可修改数据集名“Data set name”，然
后点击“Create data set”按钮，退出“Data”窗口，返回工具箱界面，这时会自动画出数
据集的曲线图；
（3）点击“Fitting”按钮，弹出“Fitting”窗口；
（4）点击“New fit”按钮，可修改拟合项目名称“Fit name”，通过“Data set”下拉菜单
选择数据集，然后通过下拉菜单“Type of fit”选择拟合曲线的类型，工具箱提供的拟合类
型有：
Custom Equations：用户自定义的函数类型
Exponential：指数逼近，有2种类型， a*exp(b*x) 、 a*exp(b*x) + c*exp(d*x)
Fourier：傅立叶逼近，有7种类型，基础型是 a0 + a1*cos(x*w) + b1*sin(x*w)
Gaussian：高斯逼近，有8种类型，基础型是 a1*exp(-((x-b1)/c1)^2)
Interpolant：插值逼近，有4种类型，linear、nearest neighbor、cubic spline、shape-
preserving
Polynomial：多形式逼近，有9种类型，linear ~、quadratic ~、cubic ~、4-9th degree ~
Power：幂逼近，有2种类型，a*x^b 、a*x^b + c
Rational：有理数逼近，分子、分母共有的类型是linear ~、quadratic ~、cubic ~、4-5th
degree ~；此外，分子还包括constant型
Smoothing Spline：平滑逼近（翻译的不大恰当，不好意思）
Sum of Sin Functions：正弦曲线逼近，有8种类型，基础型是 a1*sin(b1*x + c1)
Weibull：只有一种，a*b*x^(b-1)*exp(-a*x^b)
选择好所需的拟合曲线类型及其子类型，并进行相关设置：
——如果是非自定义的类型，根据实际需要点击“Fit options”按钮，设置拟合算法、修改
待估计参数的上下限等参数；
——如果选Custom Equations，点击“New”按钮，弹出自定义函数等式窗口，有“Linear
Equations线性等式”和“General Equations构造等式”两种标签。
在本例中选Custom Equations，点击“New”按钮，选择“General Equations”标签，输入函
数类型y=a*x*x + b*x，设置参数a、b的上下限，然后点击OK。
『伍』 如何用matlab数据拟合函数
Matlab有一个功能强大的曲线拟合工具箱 cftool ，使用方便，能实现多种类型的线性、非线性曲线拟合。下面结合我使用的 Matlab R2007b 来简单介绍如何使用这个工具箱。x0dx0ax0dx0a假设我们要拟合的函数形式是 y=A*x*x + B*x, 且A>0,B>0。x0dx0ax0dx0a1、在命令行输入数据：x0dx0a》x=[110.3323 148.7328 178.064 202.8258033 224.7105 244.5711 262.908 280.0447 296.204 311.5475]；x0dx0a》y=[5 10 15 20 25 30 35 40 45 50]；x0dx0ax0dx0a2、启动曲线拟合工具箱x0dx0a》cftoolx0dx0ax0dx0a3、进入曲线拟合工具箱界面“Curve Fitting tool”x0dx0a（1）点击“Data”按钮，弹出“Data”窗口；x0dx0a（2）利用X data和Y data的下拉菜单读入数据x,y，可修改数据集名“Data set name”，然后点击“Create data set”按钮，退出“Data”窗口，返回工具箱界面，这时会自动画出数据集的曲线图；x0dx0a（3）点击“Fitting”按钮，弹出“Fitting”窗口；x0dx0a（4）点击“New fit”按钮，可修改拟合项目名称“Fit name”，通过“Data set”下拉菜单选择数据集，然后通过下拉菜单“Type of fit”选择拟合曲线的类型，工具箱提供的拟合类型有：x0dx0aCustom Equations：用户自定义的函数类型x0dx0aExponential：指数逼近，有2种类型， a*exp(b*x) 、 a*exp(b*x) + c*exp(d*x)x0dx0aFourier：傅立叶逼近，有7种类型，基础型是 a0 + a1*cos(x*w) + b1*sin(x*w)x0dx0aGaussian：高斯逼近，有8种类型，基础型是 a1*exp(-((x-b1)/c1)^2)x0dx0aInterpolant：插值逼近，有4种类型，linear、nearest neighbor、cubic spline、shape-preservingx0dx0aPolynomial：多形式逼近，有9种类型，linear ~、quadratic ~、cubic ~、4-9th degree ~x0dx0aPower：幂逼近，有2种类型，a*x^b 、a*x^b + cx0dx0aRational：有理数逼近，分子、分母共有的类型是linear ~、quadratic ~、cubic ~、4-5th degree ~；此外，分子还包括constant型x0dx0aSmoothing Spline：平滑逼近（翻译的不大恰当，不好意思）x0dx0aSum of Sin Functions：正弦曲线逼近，有8种类型，基础型是 a1*sin(b1*x + c1)x0dx0aWeibull：只有一种，a*b*x^(b-1)*exp(-a*x^b)