❶ 如何用MATLAB中的工具箱求解线性矩阵不等式
您好！
这里的意思是先将特征向量单位化（即把向量除以它自己的模），然后再利用这些已被正交化、单位化的特征向量去构成正交矩阵P。由于这些单位特征向量两两正交，矩阵P自然就是正交矩阵。
定理7的证明：
证：
设A的特征向量为x1,x2,...xn，特征值为λ1,λ2,...,λn
对其中任两个向量x1,x2，有
Ax1=(λ1)x1
Ax2=(λ2)x2
即
∑(Aij)(x1j)=(λ1)(x1i)
（j从1到n)
∑(Aij)(x2j)=(λ2)(x2i)
（j从1到n)
其中Aij为A的第i列第j行的元素，x1i为x1的第i个元素。
因A为对称矩阵，故对任意i,j，有Aij=Aji
若λ1≠λ2，则
x1与x2的内积
∑(x1i)(x2i)
（i从1到n)
=
∑[(λ1)(x1i)(x2i)-(λ2)(x2i)(x1i)]/(λ1-λ2)
（i从1到n)
=
∑∑[(Aij)(x1j)(x2i)-(Aij)(x2j)(x1i)]/(λ1-λ2)
（i从1到n，j从1到n)
=
∑∑[(Aij)(x1j)(x2i)-(Aji)(x2i)(x1j)]/(λ1-λ2)（i从1到n，j从1到n)
=
∑∑[(Aij)-(Aji)](x1j)(x2i)/(λ1-λ2)（i从1到n，j从1到n)
=
∑∑(0)(x1j)(x2i)/(λ1-λ2)（i从1到n，j从1到n)
=
0
故λ1≠λ2时，x1与x2正交。
若λ1=λ2，则x与y所构成的向量空间{ax+by}中的所有向量都是特征向量（A(ax+by)=λ1(ax+by)），所以可以在这向量空间中任意选取两个正交特征向量。当有k个相等特征值（λ1=λ2=...=λk）时的情况也一样。
故λ1=λ2时，x1与x2正交。
所以A的特征向量x1,x2,...,xn两两正交。
令y1=x1/|x1|,y2=x2/|x2|,...yn=xn/|xn|
则y1,y2,...yn为A的特征向量,即对任意i，A(yi)=(λi)(yi)
而且它们两两正交，即对任意i≠j，
yi*yj=0，*表示内积
并且它们是单位向量，即对任意i，
|yi|=1
令矩阵
P=(y1
y2
...
yn)，则
因y1,y2,...,yn两两正交并且是单位向量，
故P是单位正交矩阵，P^-1=P^t=(y1
y2
...
yn)^t
其中^t表示转置矩阵
(P^-1)AP
=
(P^t)AP
=
(y1
y2
...
yn)^t
A
(y1
y2
...
yn)
=
(y1
y2
...
yn)^t
(Ay1
Ay2
...
Ayn)
=
(y1
y2
...
yn)^t
(λ1y1
λ2y2
...
λnyn)
=
diag(λ1|y1|^2
λ2|y2|^2
...
λn|yn|^2
)
其中diag表示对角矩阵。这里非对角的元素全为0，因为对任意i≠j，第i列第j行的元素=λj(yi*yj)=0
=
diag(λ1
λ2
...
λn)
希望我的解释您能够满意！谢谢！
❷ matlab怎么实现整数线性规划或者非线性规划
intlinprog 函数,用于进行整数规划和整数非整数的混合规划
[x,y,flag]=intlinprog(f,[1,2],A,b,C,d,xm,xM)
❸ 如何使用matlab中的工具箱
1、首先给出对应的拟合数据:>>x=1:100;>>y=2*x;一条直线。
2、然后这里先画出这条直线，直观感受下。
3、接着在命令窗口输入：cftool。
4、这时会看到此时，系统会显示cftool工具箱。
5、然后选择拟合的数据，当然这里拟合的是二维数据。只需要输入2个数据源。
6、然后选择拟合的函数类型，可以选择线性，高斯，幂律，等常见的函数类型，此时的数据拟合结果会在左侧显示。
❹ matlab2014工具箱在哪
这样的：一、 单一变量的曲线逼近
Matlab有一个功能强大的曲线拟合工具箱 cftool ，使用方便，能实现多种类型的线性、非线
性曲线拟合。下面结合我使用的 Matlab R2007b 来简单介绍如何使用这个工具箱。
假设我们要拟合的函数形式是 y=A*x*x + B*x, 且A>0,B>0 。
1、在命令行输入数据：
》x=[110.3323 148.7328 178.064 202.8258033 224.7105 244.5711 262.908 280.0447
296.204 311.5475]
》y=[5 10 15 20 25 30 35 40 45 50]
2、启动曲线拟合工具箱
》cftool
3、进入曲线拟合工具箱界面“Curve Fitting tool”
（1）点击“Data”按钮，弹出“Data”窗口；
（2）利用X data和Y data的下拉菜单读入数据x,y，可修改数据集名“Data set name”，然
后点击“Create data set”按钮，退出“Data”窗口，返回工具箱界面，这时会自动画出数
据集的曲线图；
（3）点击“Fitting”按钮，弹出“Fitting”窗口；
（4）点击“New fit”按钮，可修改拟合项目名称“Fit name”，通过“Data set”下拉菜单
选择数据集，然后通过下拉菜单“Type of fit”选择拟合曲线的类型，工具箱提供的拟合类
型有：
Custom Equations：用户自定义的函数类型
Exponential：指数逼近，有2种类型， a*exp(b*x) 、 a*exp(b*x) + c*exp(d*x)
Fourier：傅立叶逼近，有7种类型，基础型是 a0 + a1*cos(x*w) + b1*sin(x*w)
Gaussian：高斯逼近，有8种类型，基础型是 a1*exp(-((x-b1)/c1)^2)
Interpolant：插值逼近，有4种类型，linear、nearest neighbor、cubic spline、shape-
preserving
Polynomial：多形式逼近，有9种类型，linear ~、quadratic ~、cubic ~、4-9th degree ~
Power：幂逼近，有2种类型，a*x^b 、a*x^b + c
Rational：有理数逼近，分子、分母共有的类型是linear ~、quadratic ~、cubic ~、4-5th
degree ~；此外，分子还包括constant型
Smoothing Spline：平滑逼近（翻译的不大恰当，不好意思）
Sum of Sin Functions：正弦曲线逼近，有8种类型，基础型是 a1*sin(b1*x + c1)
Weibull：只有一种，a*b*x^(b-1)*exp(-a*x^b)
选择好所需的拟合曲线类型及其子类型，并进行相关设置：
——如果是非自定义的类型，根据实际需要点击“Fit options”按钮，设置拟合算法、修改
待估计参数的上下限等参数；
——如果选Custom Equations，点击“New”按钮，弹出自定义函数等式窗口，有“Linear
Equations线性等式”和“General Equations构造等式”两种标签。
在本例中选Custom Equations，点击“New”按钮，选择“General Equations”标签，输入函
数类型y=a*x*x + b*x，设置参数a、b的上下限，然后点击OK。
（5）类型设置完成后，点击“Apply”按钮，就可以在Results框中得到拟合结果，如下例：
general model:
f(x) = a*x*x+b*x
Coefficients (with 95% confidence bounds):
a = 0.009194 (0.009019, 0.00937)
b = 1.78e-011 (fixed at bound)
Goodness of fit:
SSE: 6.146
R-square: 0.997
Adjusted R-square: 0.997
RMSE: 0.8263
同时，也会在工具箱窗口中显示拟合曲线。
这样，就完成一次曲线拟合啦，十分方便快捷。当然，如果你觉得拟合效果不好，还可以在“
Fitting”窗口点击“New fit”按钮，按照步骤（4）~（5）进行一次新的拟合。
不过，需要注意的是，cftool 工具箱只能进行单个变量的曲线拟合，即待拟合的公式中，变
量只能有一个。对于混合型的曲线，例如 y = a*x + b/x ，工具箱的拟合效果并不好。下一
篇文章我介绍帮同学做的一个非线性函数的曲线拟合。
❺ 用MATLAB优化工具箱解线性规划，请举例说明.
应该是数学建模吧，一般解线性规划问题都用LINGO，简单易学。
例如：钢管原材料内每根长19m，现需容要A,B,C,D四种钢管部件，长度分别为4m,5m,6m,8m，数量分别为50，10，20，15根因不同下料方式之间的转换会增加成本，因而要求不同的下料方式不超过3种，试安排下料方式，使所需圆钢材料的总数量最少。
在LINGO中运行如下程序即可。
model:
sets:
bujian/1..4/:L,b;
cutfa/1,2,3,4/:x;
links(bujian,cutfa):N;
endsets
data:
L=4 5 6 8;
b=50 10 20 15;
enddata
min=@sum(cutfa:x);
ZL=19;
@for(bujian(i):@sum(cutfa(j):N(i,j)*x(j))>=b(i));
@for(cutfa(j):@sum(bujian(i):L(i)*N(i,j))<=ZL);
@for(cutfa(j):@sum(bujian(i):L(i)*N(i,j))>ZL-4);
@for(cutfa:@gin(x));@for(links:@gin(N));
end